模型中协变量部分缺失情况下参数的极大似然估计

研究了Cox比例风险模型中协变量部分缺失参数的极大似然估计问题.在实际问题中特别是对生存分析的研究中,数据经常会出现删失、截断、缺失的情况.如何利用这部分不完整的数据信息和参数的约束信息对于实际问题来说是具有意义的.这样可以提高分析的精度,并节省试验费用.本文利用EM算法得到了数据部分缺失参数的极大似然估计.     

Cox模型中参数满足线性不等式约束的似然估计

研究了Cox比例风险模型中协变量部分缺失且参数满足线性不等式约束下的极大似然估计问题。在实际问题中，特别是对生存分析的研究中，数据经常会出现删失、截断、缺失的情况。本文利用EM算法和约束下优化算法得到的数据部分缺失且参数满足线性不等式下的极大似然估计。     

双参数Rayleigh分布的参数和环境因子的统计分析

针对定时截尾试验的弊端提出了一个新的寿命试验方案,基于试验数据得到了似然函数,但运用极大似然法不能得到尺度参数的解析表达式.利用EM算法讨论了Rayleigh分布的可靠性问题,并根据缺失信息原则计算了Fisher信息矩阵.利用极大似然估计(MSE)的渐近正态性,推导出环境因子的渐近置信区间.运用Monte Carlo方法对估计的平均相对偏差(ARE)、均方误差(MSE)进行了模拟计算,并讨论了样本量对估计精度的影响.结果表明,尺度参数和环境因子的极大似然估计的ARE随样本量增大而减小,都具有大样本性质.     

定时截尾下具有部分缺失数据两个指数总体参数的估计与检验

利用极大似然估计方法, 研究定时截尾下具有部分缺失数据的两个指数总体中的参数估计问题, 以及两指数总体参数相等的假设检验问题. 证明了估计的强相合性以及渐近正态性, 给出了检验两总体参数相等的检验统计量及检验统计量的极限分布.     

多个Marshall-Olkin Fréchet分布总体参数在序约束下的极大似然估计

研究了扩展型分布族Marshall-Olkin Fréchet分布的参数估计问题.运用迭代方法分情况讨论了当部分参数未知时参数的极大似然估计;利用MATLAB软件和喷气式飞机空调系统连续故障间隔时间的数据,进一步讨论了多个分布总体参数在序约束下的极大似然估计问题.     

双边定时截尾下Pareto分布的参数估计

在双边定时截尾样本下,用极大似然法求Pareto分布中形状参数的估计,由于似然方程较复杂,无法得到参数的显式表达式,但是可以证明极大似然估计是唯一存在的. 由于EM算法是处理缺损数据的一种有效方法,因此利用该算法来求参数的估计问题.用EM算法得到了形状参数估计的迭代式,借助Louis遗失信息原则得到了估计的渐近方差,根据中心极限定理得到了形状参数的近似置信区间.随机模拟结果表明形状参数的EM估计收敛到其极大似然估计.实例给出了不同样本下参数的点估计和区间估计.     

排序集抽样下定时截尾指数寿命数据的参数估计

针对定时截尾指数寿命数据的参数估计问题,采用排序集抽样方法,研究了指数分布参数的极大似然估计.针对排序集抽样下似然方程求不出解的问题,似然方程的部分项替换为期望,并给出修正极大似然估计.估计效率的比较结果说明:基于排序集抽样方法的修正估计量优于基于简单随机抽样方法的极大似然估计量.     

恒定应力加速寿命试验数据缺失时的统计分析

试验数据缺失是加速寿命中经常遇到的情况，处理起来也较复杂，当产品寿命服从指数分布时，该文研究了恒定应力加速寿命试验中数据缺失时的统计分析方法，讨论了加速模型参数的极大似然估计（MLE）与线性估计（BLUE与ABLUE），证明了极大似然估计的存在性与唯一性，并对各种估计的优良性进行了模拟比较。     

不完全数据情形下指数分布参数的极大似然估计

处理生存分析观测数据使用的参数估计方法有很多,极大似然估计法是最常见的一种估计方法。当寿命分布为指数分布时,给出了定时截尾数据、定数截尾数据情形的极大似然估计,以及随机右删失下参数极大似然估计的一般表达式。此外,还提出了分组数据场合参数极大似然估计的图解求法。     

缺失数据下广义线性回归拟似然估计的强相合性

研究了响应变量随机缺失下的广义线性模型,利用处理缺失数据的完全数据方法,构造了广义线性模型中未知参数的拟似然估计.结合随机缺失机制和若干极限定理,证明了该拟似然估计的渐近存在性、强相合性和收敛速度.     

正态模型参数线性不等式约束估计的优化算法

研究含有不完全数据的多元正态模型参数在一般线性不等式约束下的极大似然估计问题;利用约束EM算法求得多元正态模型参数的迭代解,同时提出M-步的优化算法;并证明了此解是一般线性不等式约束下的最优解.     

多元正态模型的线性不等式约束估计

研究含有不完全数据的多元正态模型参数在一般线性不等式约束下的极大似然估计问题;利用约束EM算法求得多元正态模型参数的迭代解,并证明了此解是一般线性不等式约束下的最优解.     

Pitman准则下带有半序约束的最大似然估计的优良性

利用正态总体的性质, 证明了当二维正态总体的均值满足一个或两个线性不等式约束时, 其线性函数的最大似然估计在Pitman准则意义下优于无约 束时线性函数的最大似然估计.     

含缺失数据线性模型回归系数的约束EM算法

应用EM算法求含缺失数据的约束线性模型回归系数的极大似然估计,该回归系数满足线性不等式约束.我们提出M-步的优化算法,并针对正态模型讨论EM序列的收敛性,最后举例说明算法的应用.     

指示变量随机缺失下变系数模型的分位数回归

本文研究了删失数据以及删失指示量随机缺失情况下部分线性变系数模型的参数估计问题。对非参数部分采用B样条近似,对缺失的指示变量运用极大似然估计,结合分位数回归,得到了参数估计的渐近正态性质和非参数部分的收敛速度。蒙特卡洛模拟和实例分析表明,所提出的方法可以有效处理此类存在缺失的数据,获得有意义的结果。     

三个Gamma分布尺度参数的线性函数在无约束和树序约束下估计量的比较

讨论了三个Gamma分布总体的尺度参数的线性函数在树序约束下的估计问题.在均方误差标准下,给出了尺度参数的线性函数在树序约束下的极大似然估计(MLE)控制无约束条件下的无偏估计(UE)的充分条件.     

广义泊松计数模型及其统计推断

基于广义泊松分布的性质,提出了广义泊松计数模型,解决了泊松计数模型中对照组数据过度分散和过度集中的问题.在模型的统计推断中,通过引入缺失数据和构建替代函数,研究了使用EM算法、MM算法计算模型中参数极大似然估计的迭代收敛算法.进一步地,通过统计模拟展示迭代算法中参数估计的误差,对模拟结果进行讨论得到有效的信息.     

论随机过程中最大似然估计的一致性

应用Cramér方法考察了向量参数的最大似然估计的一致性.观察被假定为构成离散时间的随机过程.本文的主旨在于一致性的结果是在仅对向量参数的各种线性函数的信息增长的相异性施加了较弱的限制下给出的,所有一致性结果以明了的阶结果的形式给出.     

定时截尾下双参数指数模型参数估计的EM算法

利用EM算法讨论在定时截尾试验中最后一个失效时间与截尾时刻之间的信息,得出双参数指数模型中尺度参数的迭代解,并比较了EM算法与传统的极大似然估计,得出EM算法要明显优于传统的极大似然估计.