四元低相关区非周期互补序列集构造

四元低相关区非周期互补序列集在多载波CDMA通信系统中有着极其重要的作用.已有的低相关区互补序列集的构造都是考虑序列的周期相关性,对序列的非周期相关性考虑较少.利用四元正交序列集、二元完全非循环矩阵,本文构造了一类四元低相关区非周期互补序列集,且低相关区长度Z在满足Z/N(N为子序列个数)条件下可灵活设定.由于实际应用...     

周期pq的二阶广义分圆二元序列的自相关值分布和2-adic复杂度

对于2个不同的奇素数p和q,周期n=pq的二元广义分圆序列S=S(a,b,c)((a,b,c)∈{0,1}³)具有良好的自相关性质.在一些情况下，其有理想自相关或最优自相关.基于群环语言和群环R=Z[Г](Г是n阶循环群)上的二次高斯和版本，用一种统一的方法确定了所有(a,b,c)∈{0,1}³时的二元序列S=S(a,b,c)的自相关值分布和2-adic复杂度.     

一类新的具有大集合容量的p元低相关序列集

设p是奇素数,正整数n≥3,gcd(k,n)=1,利用有限域Fpn上的一类二次型,构造了一类新的周期为pn-1的p元序列集Fn,k.新构造的序列集的容量为p2n,最大非平凡相关值为pn/2+1+1,其相关值分布也被确定.同其他低相关序列集相比,所得的序列集Fn,k不仅具有低的相关特性,同时还具有更大的集合容量.     

一簇新的低相关二元序列

低相关二元序列的应用领域非常广泛,在扩频通信、码分多址通信、全球定位系统和密码学中都有重要应用.应用m序列和其采样序列,构造了周期为2n-1的一簇新的二元序列,其中n为偶数.新的二元序列集的最大相关值为-1+2n/2+2n/2+1,并且它包含的二元序列的个数为2n/2+23n+2.该序列集包含了2个具有最优相关性的序列子集,其中之一为小集合的Kasami序列.提出的具有较多序列数目的低相关二元序列集可以用于码分多址通信系统.     

低维四元局部修复码的构造

在分布式存储系统中,当节点发生故障时,局部修复码能够提高修复效率.四元距离最优码易于实现,当给定码长和维数时,四元距离最优码的纠错能力优于二元距离最优码,但目前利用四元距离最优码构造四元局部修复码的研究存在很多空白.设四元距离最优码的维数2≤k≤4,由给定维数的四元Simplex码与MacDonald码以及少量距离最优码的生成矩阵,利用扩展、删除与并置等组合方法,设法构造出任意码长n≥k+1且局部度较小的四元局部修复码.确定出达到Singleton-Like界或Cadambe-Mazumdar界的四元局部修复码.证明除55个四元局部修复码外,其余的四元局部修复码都是局部度最优的.     

一类低相关序列

给出一类d型函数,用该函数构造出了一类低相关序列集.这类序列集的周期为2n-1,集合中序列的条数为2n,其中n=4m 2.证明了其非平凡相关值只取以下4个值{-1,±2n/2-1,2n/2 1-1}.     

偶数长度的几乎平衡且不相关的四元序列对（英文）

通过把Z_N~*划分成四个子集,利用交错技术提出了一种关于长度为2N的不相关四元序列对的一般构造方法。通过选择基于Z_p的阶为4或8的分圆类,构造了长度为2p的,几乎平衡且不相关的,除少数相位外自相关性低的四元序列对。     

M元pq长的序列集的新构造

利用Zp和Zq上的幂剩余序列构造了Zpq上两类pq长的M元序列集,它们的最大相关值分别为3(q-1)+p和pq+2 p+2 q+4,渐近地达到Welch下界.     

正规的广义四元数群的4-度Cayley图

一个有限群称为广义四元数群,若Q4n=,n≥3.根据广义四元数群Q4p(p为奇素数)中只有两类二元生成集,且它们在Aut(Q4p)的作用下是传递的.结合具体图形,证明了广义四元数群的4-Cayley图的正规性.     

周期pq的任意阶D-H广义分圆序列自相关值

利用二阶经典分圆法和关于pq的一般二阶广义分圆法,确定周期pq的任意阶D-H广义分圆序列的自相关值.结果表明,这些序列的自相关函数是三值或四值的;没有阶的限制,参数p与q的选择更加灵活,从而得到更多具有良好相关特性的伪随机序列;自相关函数为三值的二元序列与广义差集是等价的,在组合设计中具有重要意义.     

基于分圆类的最优跳频序列族

基于分圆类的方法给出了新的跳频序列族的构造,并根据Lempel-Greenberger等理论界,证明了所构造的序列族具有单条几乎优以及对优和族优的性质.     

基于一类2对1映射的序列的自相关性质

讨论了由有限域F22 m上的一类2对1映射构造的序列的性质.这些二元序列的周期为2m-1且具有平衡性.基于Walsh变换技巧,证明了这些序列具有理想自相关性质;而这些序列是否为新的,有待进一步研究.     

2^n周期平衡二元序列的2错线性复杂度

线性复杂度和k错线性复杂度是度量密钥流序列的密码强度的重要指标.Meidl给出奇数个非零元素的2^n周期二元序列的1错线性复杂度分布情况.基于Games-Chan算法,文中讨论了更为重要的偶数个非零元素的2^n周期二元序列的2错线性复杂度分布情况.给出了对应k错线性复杂度序列的完整计数公式,k=2,3.对于一般的2n周期二元序列,也可以使用该方法给出对应k（k＞2）错线性复杂度序列的计数公式.     

关于一类四元分圆序列的注记

刻画了一类2p长的四元分圆序列的奇数位和偶数位子序列的关系,研究表明它们存在移位等价或移位采样等价的关系.该结果可以极大地简化该四元分圆序列的自相关函数的计算.     

一类大容量低相关序列集

对正整数n=2k，k为奇数，本文提出了一类容量为2^n的六值低相关二元序列集；并完全确定了它们的相关值分布．     

一类二元低相关区序列的构造

在类几何序列的基础上,一类二元低相关区序列被构造出来．这些序列具有这样的性质：在某个特定的区域内,除个别点外,其自相关函数和互相关函数值都为-1．这样所得到的一组低相关区（LCZ）序列适用于准同步CDMA系统．     

三值自相关二进序列偶的构造方法研究

利用2阶分圆以及直积方法构造出几类几乎差集偶,通过几乎差集偶与三值自相关二进序列偶的等价关系,进而构造出几类新的三值自相关二进序列偶,为三值自相关二进序列偶的直接构造提供了新的数学方法.     

关于任意二进信源的一类强偏差定理(二)

设{Xn,n≥1}是在E={0,1}中取值的二进信源,{an,n≥1}是[0,1]中取值的一列常数,Sn(ω)=∑ni=1aiXi(ω),利用区间剖分法,构造单调函数,研究任意二进信源配重和Sn(ω)的一类用不等式表示的定理,即强偏差定理.     

GF(3)上一类几乎平衡的6阶分圆序列

具有良好自相关性的伪随机序列在信息安全等领域中有着广泛的应用.在GF(3)上构造一类周期为p的几乎平衡6阶分圆序列,利用6阶分圆数计算出该序列的自相关值,并进一步给出满足适当条件的素数p,使得这类序列的自相关值为3值.