一类多维卷积型积分方程的求解

对于热扩散问题和波场传播问题常常归结为二维或三维卷积型积分方程的求解．文献［1］解决了该类问题的一维求解，本文在二维情形下解决了指数衰减卷积型积分方程的求解，得到了求解的迭代格式，具有直接的应用价值．     

应用功的互等定理法求解弹性中厚板弯曲

本文根据Ｒｅｉｓｓｕｅｒ理论、用功的互等定理法。求解了在均布横向载荷作用下弹性中厚板的弯曲问题．应用本法只需求解一个简单积分方程．就可得到挠曲面方程的精确解．计算表明．这是一种简便有效的方法．     

零阶角长球面波函数的研究

零阶角长球面波函数在信号处理等中有着重要应用。它可由积分方程来定义；亦可由求解其微分方程得到。本文利用斯图谟－刘维尔问题．积分方程中希尔伯特－施密特理论，积分变换的正交不变性及δ函数的性质，首次从数学上给出了这种函数微分方程与积分方程等价关系的一般证明。     

求解一维散射问题的Lippmann-Schwinger方法

给出了用一维Lippmann-Schwinger积分方程处理量子散射问题的形式理论,计算了δ势垒和方势垒的贯穿系数和反射系数,并与直接求解薛定谔方程的方法所得的结果进行了比较．结果表明,用Lippmann-Schwinger积分方程求解一维散射问题比较简便和有效,而且所得结论和直接法完全一致。     

利用BP人工神经网络计算Fredholm-Ⅱ型积分方程的近似解

讨论了求解Fredholm-Ⅱ型积分方程的问题，对利用BP人工神经网络求解Fredholm-Ⅱ型积分方程的理论基础进行了分析，提出了利用BP人工神经网络求解Fredholm-Ⅱ型积分方程的一般算法，该方法不需要构造正交基，并且对区间的划分不因问题不同而改变，具有一般性，可以推广到求其它形式积分方程的近似解。     

降线问题的阿贝尔积分方程的求解

考虑给定下降时间函数的降线问题的求解,将降线问题转化为阿贝尔积分方程求解问题.对于无限区间上的积分方程,介绍了阿贝尔运用拉普拉斯变换求解积分方程的过程,给出了求解公式;对于有限区间上的积分方程,采用阿贝尔积分变换法进行求解,运用累次积分交换积分次序,由一个定积分的恒等式得出求解公式,并将积分方程的求解公式应用于等时降线问题的求解,通过求解等时降线问题的微分方程,证明了等时降线是一条倒摆线.     

Orlicz—Bochner空间的中点局部一致凸性

Orlicz—Boclmer空间的各种凸性不仅具有重要的理论研究价值,而且可以解决某些优化问题、积分方程和偏微分方程求解问题以及控制论中的线性问题和非线性问题．给出了Orlicz—Bochner空间中的点为强端点的充分性条件和空间具有中点局部一致凸性质的充要条件．     

薄板小挠度弯曲问题的新的边界积分方程

要：应用Y．B．WANGand K．T．CHAU在平面弹性问题中所采用的分部积分技巧研究推导了薄板小挠度弯曲问题的新的边界积分方程，所得出的新方程与传统的边界积分方程相比较，降低了奇异性，新的方程只具有1／r阶的奇异性，从而降低了问题求解的难度．     

一类非线性算子方程的迭代求解及应用

利用锥理论研究了Ｂａｎａｃｈ空间中一类非线性算子方程ｘ＝ａｘ的迭代求解，并应用到Ｂａｎａｃｈ空间非线性微分－积分方程的迭代求解。     

样条积分方程法求解非线性磁场问题

在积分方程法的基础上，引入样条插值技术，提出了一种新的求解三维非线性磁场问题的数值方法——样条积分方程法．应用该方法采用国际ＴＥＡＭＷｏｒｋｓｈｏｐ第２１基准问题进行核算并对铝电解槽模型内的磁场分布进行了计算分析．结果表明：样条积分方程法在减少计算资源，提高计算精度等方面具有明显优势     

基于Hopf-Cole变换的二维Burgers方程的新数值解法

讨论了二维Burgers方程初边值问题的数值解法.新的方法是基于二维Hopf-Cole变换,将Bur-gers方程的初边值问题相应的变为热传导方程的初边值问题,用修正局部Crank-Nicolson法进行求解,得到了较好的结果,然后再进行逆变换得出原Burgers方程的解.同时也给出了稳定性、相容性及收敛性的理论证明.数值实验结果表明了该方法的正确性和格式的有效性。     

马克思“劳动价值论”的哲学诠释

学术界对马克思“劳动价值论“的理解颇有分歧,如果我们运用唯物史观和辩证方法解读《资本论》中的“劳动价值论“,就可以完整、准确地理解马克思关于劳动与价值的思想,这是我们消除分歧的一个途径,也是在新的历史条件下,坚持和发展马克思“劳动价值论“的理论前提。     

正交各向异性碳/环氧邻边固支矩形层合板自振频率的近似解

利用能量法近似计算两邻边固支，其他两邻边自由支承的正交各向异性碳／环氧层合板的固有频率，并与实验测试相比较，两者符合的很好。     

QSTEM技术中晶面指数的模糊逼近

本文阐述了 QSTEM 技术中获得的晶面夹角值与晶面指数之间的位相关系,提出了测量值与理论值的隶属度,建立了测量值与晶面指数之间的模糊关系——矩阵 A,通过两个例子,说明了模糊逼近的具体方法以及参数 T、m 和算子 H 等的具体意义。     

美式回望看涨期权的有限元方法

考虑美式回望看涨期权的定价问题,先利用变网格有限元方法对Black-Scholes方程进行离散,求出期权值,再采用Newton迭代法给出最佳实施边界,两种方法交替使用,得到了相应的数值解.通过与二叉树方法进行比较表明,该数值方法有效.     

一种基于幕墙反射激光光斑的空地ATP粗跟踪动态性能测试方法

为了分析研究空间ATP粗跟踪性能检测的机理,在研究前人所用检测方法的基础上,结合实际,利用激光单色性,采用幕墙激光光斑的测试方法,搭建出相应的实验平台。同时,根据STK获得的星地链路中的实际轨道数据,进行理论分析与数学计算,分析得出了相应实验平台中测试系统的运行数据。运用VC++编程进行上位机控制,实现了较好的控制模拟结果。实验模型以及理论分析为今后实验室条件下ATP系统性能测试平台的研究提供了一定的理论基础,并为进一步的实验验证及实际应用提供了有参考意义的数据。     

山东省淄川区水资源价值灰色综合评价

为加强水资源管理，解决水资源供需矛盾，完善水资源价值理论，对水资源价值系统进行了深入的研究，采用灰色综合评判方法对水资源价值进行了评价．以淄川区为例，选取了三个水源地的数据作为原始数据，对这些数据和灰类进行无量纲化，然后计算了聚类权重和聚类系数，通过构造聚类向量得到了淄川区水质所属的灰类．最后分析了影响水资源价值的因素，从每种因素选取了一个代表作为评价要素，得出了水资源的价格，为水资源的合理定价提供了可靠的理论依据．     

中腔胞壁比值法测定棉纤维成熟度系数的讨论

用中腔胞壁比值法测定棉纤维成熟度系数有明确的标准规定,但这些规定有些令人费解.为此作者用折射率跟棉纤维折射率相近的厚壁玻璃管模拟棉纤维在放大镜和高倍显微镜下观察,证实了标准规定的合理和必要性.中腔胞壁比值的理论计算值与实验值准确地符合.     

一类二维分数阶偏微分方程解的适定性

研究一类二维分数阶偏微分方程的边值问题,主要包括两方面内容:一是研究了合适的分数阶Sobolev空间及分数阶算子的性质;二是发展了一个弱解的理论框架,并建立了弱解的适定性理论.这是构造数值方法(如有限元和谱方法等)求解二维分数阶偏微分方程的理论基础.     

城市地下供水管线的震害评估分析

针对我国规范采用的地震反应分析简化方法认为地震波入射角φ=45。时供水管道轴向变形取得最大值并非合理的问题,给出地震作用下供水管道轴向变形最大值计算方法,然后以该计算方法为基础,依据地下供水管线震害评估理论分析法和经验评估法,通过工程实例,分别采用基于我国规范理论分析方法、本文考虑最大地震反应的理论分析方法以及经验评估方法进行地下供水管线震害评估分析,结果表明：本文考虑最大地震反应的理论分析方法与经验评估法计算结果更为相近,能满足一定的精确性要求,并且应用范围比经验评估法更广,因此具有一定的参考价值。