漫射方程中外推系数K的一种简便算法

本通过对非偏振光情况下菲涅耳反射系数R(θt)的特性的研究．提出一种计算漫射近似理论中外推系数K的简便算法．并将由此得到的结果与蒙特卡罗模拟的结果进行了比较，二吻合得较好．     

基于二维有限元模拟光在多层组织中的传播

将有限元中残数及形函数应用到外推边界条件下的漫射方程中,得到了组织中辐射通量的值;模拟时采用多层的人头部组织,对其进行二维剖分网格、组装,最后用计算机进行计算．结果表明：光在生物组织中的分布利用二维有限元法结合漫射近似模拟,既可以对传统模型无法研究的复杂多层组织进行研究,又比蒙特卡罗方法大大缩短了计算时间．有限元方法是模拟生物组织中光分布的一种较有效的方法．     

生物组织光传输的几何推导求解模型

受到光束扩散模型和漫射近似理论的启发,提出了一种改进的光传输求解模型。这个新的几何推导模型采用了光束扩散的思想,但是光束扩散不是由散射系数经验公式直接得到,而是考虑了激光在生物组织中高度前向散射的特点,根据散射角和纵向深度的几何关系推导出来的。该模型还结合了扩散近似中的有效衰减系数作为轴向指数衰减因子。计算结果显示该模型提供了更加合理的光通量密度分布预测,得到的光分布接近蒙特卡罗模拟,而且能更加方便地应用到光传输相关的数值模拟中。     

近光源下基于稳态空间分辨漫反射测量的光学参数反构

在各种生物医学诊断和治疗的过程中,准确计算组织的光学参数有着重要的意义．在大约化反照率及大检测距离下,通常使用漫射近似理论来描述光子在生物组织中的传输;而在低约化反照率或小检测距离下,学者们研究了多种其他的传输模型,如PN近似以及混合漫射近似等．针对在大约化反照率范围（0．50～0．99）以及小检测距离（0．4～8．0mm）下,使用6种光子传输模型（单点源和双点源模型下的漫射近似、混合漫射近似和P3近似）,研究了准确反构吸收系数和约化散射系数的方法．通过对模拟数据的非线性拟合及误差分析,发展了一种在5个不同约化反照率区间使用不同传输模型的联合反构方法,并给出了相应的最佳正向模型和误差范围．     

水果组织光学参数的激光图像无损测量技术

为得到水果组织的光学特性参数,设计了用激光散射图像测量水果组织光学特性参数的试验装置,分析了苹果、梨、脐橙等水果组织的空间分辨漫反射光分布与距入射光源点的半径之间的相关性,采用基于漫射光传输理论研究了漫反射光分布,并应用偏最小二乘拟合方法确定了水果组织的光学参数,用此参数进行了水果组织中光子传输的蒙特卡罗模拟;将图像灰度测量结果与蒙特卡罗模拟结果进行了比较．结果表明,两者有很好的吻合性,最大误差为3．21％．光谱图像技术能准确地用于测量水果组织光学特性参数。     

近红外线在四层匹配组织中的传输

根据匹配边界条件和外推边界条件，得到了近红外线通过四层高散射匹配介质的稳态和时域漫射方程的解．同时，编写了光通过四层匹配介质的蒙特卡罗程序，通过和蒙特卡罗模拟比较，发现当探测反射时，漫射方程正确地描述了光子迁移．     

漫射近似理论的精度分析

通过对一定厚度的生物混沌介质中光的反射和透射特性的研究，对广泛应用于高散射生物混沌介质的漫射近似理论的精度进行了分析，得到了漫射方程DE－Diffusion Equation不适用于吸收系数μa较大的情况；对于μa不是很小(0．05cm^-1上下)的情况，取与m＝0和m＝1对应的四个象光源即可得到与蒙特卡罗较为吻合的结果；对于从很小的情况，需取几十个“镜象光源对”方可得到与蒙特卡罗的结果较为吻合的结果．     

光在混浊组织中传输的蒙特卡罗模拟

蒙特卡罗方法是一种重要的数值计算方法。本文的主要目的是选择光在多层混浊介质的传输为模拟对象,讨论如何利用该方法编写程序实现模拟,从而理解蒙特卡罗方法的基本思想。光在多层组织的表面以及各层分界面上会发生漫反射和透射,在组织内部经历一系列的吸收和散射。输运理论能直观地描述这一过程中光子能量的分布,结合蒙特卡罗方法模拟大量光子在组织中的随机行走过程,从而获得关于组织光学特性的准确信息。     

三体磨损中材料塑性变形磨损的数值模拟

根据三体磨损是典型的随机过程这一特点，运用蒙特卡罗方法模拟在球形磨料的作用下，材料塑性变形磨损的磨损率。模型结合接触力学、低周疲劳损伤力学原理，计算了对不同金属材料进行配偶时被磨材料的磨损率。为了验证模拟的正确性，采用近似圆球形的石英砂磨料，在与模拟计算相同的实验条件下，进行了三体磨损实验。结果表明，实验与模拟数据符合较好。     

核磁共振中基于分子间多量子相干理论扩散行为的模拟

本文采用粒子随机行走模型结合分子间多量子相干理论模拟双组分核自旋体系溶液分子的表观扩散行为,将模拟得到溶液分子表观扩散率与溶液分子自扩散系数的关系,与理论预测结果进行比较,发现二者吻合得很好。     

应用神经网络-蒙特卡罗法的可靠性分析方法

为了提高内燃机设计的可靠度，提出了应用神经网络－蒙特卡罗法求解发动机零部件可靠度的新方法，该方法利用神经网络根据有限元分析样本逼近应力函数，结合应力－强度干涉模型，采用蒙特卡罗随机模拟求取可靠度。将计算结果与常用的一次二阶矩法，设计验算点法相比较，表明该方法是可行的，而且适用面更广，可适用于多参数且服从于任何分布的问题。     

离子迁移动力学的计算材料学研究方法概述及其在锂离子电池材料中的应用

锂离子的迁移及扩散动力学行为是影响锂离子电池倍率性能的最重要的因素之一.计算材料学的发展为模拟锂离子在电池材料中的迁移及扩散提供了各种不同的计算方法,包括蒙特卡罗模拟、分子动力学模拟、绝热轨道方法和弹性能带方法等.讨论了这些方法的特点、适用范围、计算结果的精度和可靠性,并就这些方法在研究锂离子电池材料离子输运行为上的应用实例进行综述.     

气体分子扩散的蒙特卡罗模拟

使用蒙特卡罗方法,对气体分子在背景气体中扩散的过程进行了计算机模拟,背景气体均匀分布于三维无界空间中。模拟结果显示,气体分子的扩散是各向同性的,扩散经历的时间越长,分子分布的范围越大,分子扩散的方均位移与时间成正比关系。使用本文的模拟方法还可估算气体扩散系数的数量级,对1标准大气压下、15°C时氧气的自扩散系数,以及氧气在氮气中的互扩散系数进行了估算,得到的扩散系数数量级与实验测量结果符合得很好。     

分形扩散的渗滤模型

多孔介质系统在多个尺度上具有复杂的非均质结构 ,多孔介质中的扩散过程要比体相中的扩散过程复杂得多 ,且表现出许多奇异的特点。以渗滤网络作为多孔介质的理论模型 ,建立了分形多孔介质中扩散和弥散过程的离散模型。分析了奇异扩散的机理 ,在此基础上建立了奇异扩散和弥散的幂律关系。应用扩散的离散网络 ,建立了广义扩散方程 ,推导了多孔介质的等效介质理论 ,得到了扩散系数的微观解释 ,为扩散过程的模拟提供了理论依据。     

β分子筛中苯分子扩散行为的KMC模拟

采用动力学Monte Carlo（KMC）方法模拟研究了苯分子在β分子筛中的扩散行为,并将计算结果与描述多孔介质中表面扩散的Maxwell－Stefan（M-S）方程进行比较。在模拟过程中,通过引入反映扩散分子间相互作用的参数,计及扩散过程中被吸附分子之间的作用力,得到较常规的KMC方法更为准确的结果,表明：M-S方程可以很好的描述β分子筛中苯分子的扩散,尤其对于M－S扩散系数,由于KMC模拟和M-S方程均考虑了分子间的相互作用,因此模拟结果与理论结果符合良好;给出了具体的苯分子在β分子筛中扩散的相应相互作用参数值,初步揭示了大孔道分子筛中被吸附分子间相互作用的特征。     

算术平均半亚式期权定价的快速算法

算术平均半亚式期权是一种推广的亚式期权,无解析定价公式.因此在实际中大多采用蒙特卡洛法等模拟算法进行定价,尽管定价精度较高,但定价的计算时间长.本文结合改进蒙特卡洛法和矩近似解析法,得到算术平均半亚式期权定价的近似半解析法,在确保精度的前提下,大幅减少计算时间.最后,本文利用对偶变量技术改进近似半解析法,进一步减少计算时间.     

扩散-反应产物形态形成的Monte Carlo计算机模拟

在二维平面上对扩散—反应过程进行了Monte Carlo计算机模拟。结果表明,扩散—反应产物形态取决于其界面反应速度与相应组元扩散速度的相对大小。当界面反应为过程的控制环节时,产物趋于紧密的球形;当扩散为过程的控制环节时,产物趋于松散的分枝状。重溶作用使产物形态呈破碎状。