具有广义凸的多目标规划

在较弱凸性条件下,研究了多目标规划问题的解,无约束多目标规划在目标函数是一致凸条件下,其向量稳定点是弱有效解。约束多目标规划在目标函数和约束函数是一致凸条件下,其Kuhn-Tucker点是弱有效解。在应用上,向量稳定点和Kuhn-Tucker点分别为寻找无约束规划和约束规划的弱有效解提供了重要理论依据。     

多目标多阶段决策之求解

本文提出了两阶层评价决策的方法,即求出非劣解之后再求其偏爱解,并将动态规划的原理推广到多目标求非劣解的情况。还提出在一定条件下可采用线性加权化为单目标动态规划来求解。此法简捷,避免了繁复的向量集合运算。最后用一实例来说明。     

多目标规划的几种稳定性

改进了已有的多目标规划在弱有效解意义下强稳定的充分条件，并给出了多目标规划弱有效解最强稳定的一个充分条件，最后讨论了弱有效解的几种稳定性     

多目标规划问题的约束度分析

对于多目标规划问题,提出了约束度的概念,基于此概念利用各个约束度序列可以刻划该规划系统的相容性。决策者可根据约束优化原则把原问题转化为弱约束的规划问题来求其非劣解。最后,用一个算例说明了这种方法的应用。     

集函数多目标分式规划

系统地讨论了集函数多目标分式规划的弱有效解、有效解和真有效解的基本定理。在一定条件下,论证了集函数多目标分式规划问题与其相应的标量化问题以及鞍点问题之间的密切关系。     

集合函数多目标规划弱有效解的二阶必要条件

在给出了集合函数多目标规划的一阶最优性条件的基础上 ,进一步给出了集合函数多目标规划问题弱有效解的二阶必要条件及局部弱有效解的二阶充分条件。     

多目标规划K-T条件的充分性

拓展了通常意义下的凸向量函数，并讨论了拓展这类函数所关联函数的存在性，论证了对这种拓展的函数类而吉，多目标规划以Λ-有效解的K-T条件也是充分的。     

广义凸集函数多目标数学规划解的充分必要条件

给出了广义凸集函数多目标数学规划解的充分必要条件，它是对多目标广义凸规划解的充分必要条件等文献的推广     

ODE法在多目标规划中的应用

在一定条件下，从多目标规划问题的任一可行解的某邻域出发，建立了沿着所建立的常微分方程组的轨线，关于竞争变元总收敛到原多目标规划问题的（弱）有效解。     

一种多人有关联两层多目标决策的交互式算法

本文首先建立了基于Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ主从策略的多人有关联的两层多目标决策问题的数学模型，利用满意度和Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ条件把两层多目标规划问题转化为单层单目标非凸约束规划问题；并采用收敛外部逼近法求解此非凸约束规划问题的全局最优解，然后，通过分析人与决策人之间的交互，求得两层决策问题的满意解。     

模糊随机多目标规划性质的研究

在模糊随机环境下,针对于多目标规划问题的性质,给出了一系列的重要结论。首先,基于模糊随机理论,提出了模糊随机多目标规划问题的期望值模型,实现了对实际问题的不确定性到确定性的转化, 并为解决实际问题提供了理论模型。规划问题的凸性在优化理论中占有非常重要的地位,因此,对于所提出模型的凸性,利用模糊随机变量的期望值的特殊性质,给出了严格的证明。 定义了模糊随机多目标规划的期望值绝对最优解、期望值有效解及期望值弱有效解的概念,并研究了它们的性质。根据生活中的实际问题所建立的模糊随机规划模型的求解,所得结果为其算法的研究及最优决策的执行提供了重要的理论依据。     

部门生产计划模型的优化方法

部门生产计划问题属于线性规划问题的范畴。给出了生产计划问题的数学模型，讨论了最优解的条件，得到了这类问题的特殊解法。     

求解线性多目标规划的一种新方法

给出求解线性多目标规划问题弱有效解子集的一种新算 法. 在不同的条件下, 运用此算法得到了线性多目标规划的弱有效解子集, 并在得到的解子 集中再次进行寻优, 进而得到弱有效解集中决策者满意的较优解; 同时用VC++语言实现 了此算法, 并给出了具体算例.     

概率约束规划的概率目标模型及其解法

本文在介绍随机规划、概率约束规划及其解法的基础上,提出了概率约束规划的概率目标模型,并给出了概率目标模型的具体解法及计算程序,且与原模型及其解法进行了比较.     

对双层规划最优解的进一步研究

对双层规划BLP（Bilevel Programming）的最优解作了进一步的研究。由于双层规划的最优解一般不是Pareto最优解，本文给出5种有效解的定义，并指出所定义的有效解有更重要的实际意义。     

多目标规划非劣解集图解直接生成法及其应用

本文指出了非劣解集是多目标规划的关键.从理论分析的角度研究了非劣解的直接生成问题,将非劣解集图解直接生成法理论化,使之发展与完善;并探讨了将其推广到非线性问题的可能性.对一个综合利用水库建立了多目标参数优选模型,并用图解直接生成法及最佳协调解作了分析.     

最优解唯一的线性规划问题

给出了线性规划问题最优解何时唯一存在的充分必要条件，从而一方面彻底解决了线性规划何时最优解唯一存在的问题，另一方面也纠正和弥补了一些教材或专在此问题上的错误和不足．     

解整数规划问题的新方法——三步法

本文就整数规划问题提出了一个逐步求解方法——三步法,此法可根据问题的规模和需要求得最优整数解或近似最优整数解。分析与上机运算结果表明,在解大规模整数规划问题的收敛速度方面,本算法明显优于已有的整数规划算法。     

一类模糊半定规划问题的解法

由于内点法的发现和半定规划在控制论、组合优化、统计学等方面的重要应用,半定规划近几年来已成为优化中最活跃的领域。然而许多实际问题很难将它们的目标函数和约束函数精确地描述出来,因此有必要将模糊集理论应用到半定规划中来,进而通过求解模糊半定规划使问题得以解决。     

一种求线性规划问题的初始基本可行解的新方法

单纯形法是求解线性规划问题的有效方法。本文给出用初等行变换求线性规划问题的初始基本可行解的新方法 ,该方法与传统的方法相比 ,具有计算量小且占用存储空间少的特点 ,算例证明该方法是可行且有效的