待定函数法求解一类不定积分

本文通过结合实例介绍了待定函数法求解不定积分的的方法及其应用范围。     

一类不定积分的计算及应用

通过对函数e^ax的微分特性的分析，总结出使用待定系数法求∫Pn(x)e^ax dx、∫e^ax sinbxdx、∫e^ax cosbxdx的积分以及e^ax在解微分方程过程中的应用．     

一类函数不定积分的简捷求法

以矩阵为工具，给出了一类函数不定积分的简捷求法，用此法求形如：∫ｓｉｎｐｘｃｏｓｑｘｄｘ，∫ｃｏｓｐｘｃｏｓｑｘｄｘ，∫ｓｉｎｐｘｓｉｎｑｘｄｘ，∫ｅｐｘｓｉｎｑｘｄｘ，∫ｅｐｘｓｉｎｑｘｄｘ，∫ｓｉｎａｘｓｉｎｂｘｓｉｎｃｘｄｘ等类型的不定积分较方便，并给出了方法的理论依据，又通过实例指出了方法的具体运用，结果是有意义的．     

一类不定积分的公式求法

对于型如∫dx/(x-a)^m(x-b)^n(m,n为正整数，a≠b)型的不定积分，首先要将被积函数1/(x-a)^m(x-b)^n分解成部分分式，然后才能分部计算不定积分,而将1(x-a)^m(x-b)^n转化为部分分式的方法大都是利用比较系数法。这种方法计算量较大，求解较为繁锁且容易出错。本文结合导数给出一种比较简单的转化方法。     

一道不定积分题的九种解法

不定积分是高等数学的重点,也是它的难点,学生只有在掌握理论与方法的基础上多做练习,举一反三,不断积累解题的方法与技巧,才能取得较好的学习效果.下面我们通过一个例子,着重介绍一下解题的思路,和在不定积分中经常使用凑微分法,辅助积分法,被积函数的恒等变形.     

不定积分第一类换元法的讲授与训练

介绍了使用第一类换元法计算不定积分的方法和技巧。通过介绍第一类换元法的理论依据,分析抓住使用第一类换元法进行不定积分的关键,然后归纳并举例说明如何使用第一类换元法,并进一步说明了第一类换元法与分部积分法之间的重要联系,为后续分部积分法的学习奠定了良好的基础。     

浅谈不定积分教学过程中“美”的体现

探讨了不定积分教学过程中，如何体现数学的美。     

关于三类特殊不定积分求解方法的讨论

本文针对一类特殊的三角函数有理式的不定积分, 探讨其特殊积分法-待定系数法在此类积分中的应用, 并将其推广到另外两类非三角函数有理式的不定积分.     

由一题多解谈不定积分的换元积分法

本文通过一道基本题目,谈了由一题多解求不定积分的方法。     

不定积分法在多连通区域上的推广

常微分方程中当我们运用不定积分法求解微分方程时,要求一阶微分方程P(x,y)dx Q(x,y)dy=0在R:a相似文献   

隐藏着可以凑微分的不定积分计算问题

凑微分在不定积分计算中占有很重要的地位,第一换元法和分部积分法都需要先凑微分,但有的被积函数是否可以凑微分不是很明显．就一些常见隐藏在被积函数中能凑微分或是通过适当变换能凑成微分的积分进行了总结,旨在使读者能产生一些启示或积累一点经验．     

不定积分概念与逆向思维

微分法与积分法是互逆的运算。建立在微分概念基础上的不定积分，不仅概念抽象较难理解，而且计算起来也十分不易。因此，在不定积分概念的学习中，应注意运用过向思维以突破难点，同时也培养过向思维的能力，使两者相得益彰，切实地把握不定积分的概念及内涵。微分公式：dy＝f＇（x）dx告诉我们对于一般函数y＝f（x）如何去求微分，即函数的微分为国数的导数与自变量微分的乘积。微分在某种意义上等价于导数。有时我们只关注求导即可。如，因为，易得dy＝x2dx。反过来，如果已知dy＝x2dx，那么x＝？是否是？还有没有其他的可能？对于这些问…     

求不定积分的一种新方法——分解积分法

本文培出一种新的积分方法，对某些用一般方法去解较复杂的题，用该方法可变得简单。     

关于几类分式函数迭代问题的研究

主要讨论分式函数的迭代问题.先从研究有理分式出发,用数学归纳法和共轭相似法讨论几类x ax+b有理线性分式函数f(x)=,f(x)=,a,b,c,d∈R,c(ad-bc)≠0的n次迭代问题,并以此为结论再讨1+ax cx+d x x1论了几类无理分式f(x)==k,f(x),f(x)=k,a,b∈R,k=1,2,3,…的函数迭代,给出1+axk1+2ax+a2xa+bxk了它们的次迭代式.     

关于被积函数特征与积分方法选择的探讨

这篇论文详细介绍各种不定积分方法,深刻总结各种积分法细微特征,试图从各种积分方法所针对的被积函数特点这个角度进行突破,希望将不同积分法所解决的积分进行对比归类,提出了一些求解不定积分时方法选择的原则和技巧。     

谈不定积分的解题技巧

不定积分的计算是微积分的基本技能之一,本文归纳了3种求不定积分的解题技巧,并结合实例分析加以分析。     

有理分式的不定积分的改进

在有理分式的不定积分计算中,教科书上介绍的方法是:待定系数法和赋值法,其中最常用的是待定系数法,而诸待定系数多借助于解线性方程组来确定.事实证明,这种计算往往是十分繁琐的。本文将指出,辅以求导法可避免线性方程组的应用,从而将计算过程简化。此外,本文,还指出了用另外几种方法来计算有理分式的不定积分。     

部分分式分解的待定系数法

利用部分分式求有理函数积分时,确定部分分式的系数很困难,本文举例介绍确定部分分式待定系数的简单方法.     

利用实变复值函数计算几类实函数的微积分

利用实变复值函数求解几类实函数的高阶导数和不定积分,其方法简便实用.     

关于不定积分∫secxdx的几种求解方法

通过给出求不定积分∫secxdx的5种方法,旨在帮助学生理解求函数不定积分过程中换元积分法的本质.