欧氏空间上同构映射的一个充要条件

本文给出欧氏空间之间的映射在没有向量空间同构映射条件下是同构映射的一个充要条件,使得在寻求两个欧氏空间之间的同构映射时更为简单方便.定义:设V与V′是两个欧氏空间,∫是从V到V′的一个映射,若∫满足:     

H值随机Dirichlet级数在水平直线上的增长性

研究了随机Dirichlet级数的增长性以及H值随机Dirichlet级数在水平直线上的增长性。讨论了随机Dirichlet级数在Hilbert空间上取值的情况,得出重要结论:H值随机Dirichlet级数,不论它们的收敛域是全平面还是半平面,它们a.s.在每一条水平半直线上,并且所有带形上与整个收敛域上有相同的增长级。     

随机狄里克莱级数的收敛性

利用随机变量序列的强大数定律,研究了随机变量序列{X_n}在独立(可不同分布)情形下的性质,并当随机狄里克莱级数(s=σ+it)满足 (i)M>0,1≤p≤2; (ii)00,使得,C为非零正常数等条件时,得出收敛横坐标的简洁公式。     

一类具有常K?hler角的四维复欧氏空间浸入环面

在文献[1]所做工作的基础上,进一步研究了四维复欧氏空间单位球面中的一类浸入环面在K?hler角取常数情形下的存在性问题。根据其参数表示中坐标多项式系数满足的约束条件方程组,在系数n=1时找到了一类具有常K?hler角浸入环面的标准型,并根据其标准型进一步讨论了Guass曲率等相关几何性质。     

随机狄里克莱级数的增长性

研究了随机狄里克莱级数f(s,ω)=∑∞n=1anXne-λns在随机系数{Xn,n≥1}是两两NQD列且满足limn→∞E｜Xn｜>0,supn≥1E｜Xn｜p<∞(p>1)等条件时的增长性,得到了比较好的结果.     

双随机狄里克莱级数在收敛半平面上的增长性

运用经典强大数定律 ,研究了随机变量序列 {Xn}在独立 (可不同分布 )情形下的性质 ,并得出在一定条件下 ,当双随机狄里克莱级数 ∑∞n =1anXn(ω)e-λn(ω)s 与∑∞n =1ane-Eλns 满足(ⅰ )limn→∞λnEλn=1且limn→∞nEλn=D <∞ ;(ⅱ )limn→∞ln｜an ｜Eλn=0时 ,有相同的收敛横坐标与增长级等一些新的结果     

随机Dirichlet级数在水平直线上的增长性

系统地研究了随机狄里克莱级数的增长性,得出重要结论：关于类很广泛随机Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数。不论它们的收敛域是全平面,还是半平面,它们ａ．ｓ．在每一条水平线,或水平半直线上,以及所有带形上与整个收敛域上有机同的增长级、型。还得出了相应的级、型计算公式。     

R—G空间及其对覆盖空间的应用

本文研究了Ｒ－Ｇ空间及其对覆盖空间的应用，设Ｂ是一拓扑空间，是其覆盖空间，π１表示Ｂ的基本群。我们得到：ｐ＾－１（ｂ）（ｂ∈Ｂ）是－Ｒ－Ｇ空间，以及，如Ｅ是 肿或道路连通的，则Ａ（Ｐ＾－１）ｂ），π１（Ｂ））≌π１（ｐ．π１，这里Ａ（Ｐ＾－１（ｂ），π１（Ｂ）是Ｒ－Ｇ空间ｐ＾－１（ｂ）上的自同要群。我们给出一个代数拓扑的证明。     

一类特殊Polish空间上随机测度的拟Fubini定理

在一类特殊的Polish空间上定义了随机测度,并给出了它的拟Fubini定理.     

局部可分度量空间的序列覆盖ss象

给出了局部可分度量空间的各类序列覆盖ss象的刻划。     

复Fuzzy函数级数的一致收敛及其若干性质

在给出复Fuzzy函数级数及其一致收敛的概念的基础上,补充了复Fuzzy函数级数一致收敛的判别方法并讨论了一致收敛的复Fuzzy函数级数的若干性质。     

Fuzzy级数的收敛性

文章给出了Ｆｕｚｚｙ级数，Ｆｕｚｚｙ数列，Ｆｕｚｙ函数项级数收敛的Ｃａｕｃｈｙ准则。     

一致有界可导周期函数定义的随机级数的分布

应用函数项随机级数的性质．讨论了形如P（t）=∑ξnfn（t）的随机多项式。当fn（t）是一致有界可导周期函数。ξn是次Gauss随机变量序列时‖P‖∞的分布．进而得到ξn为复次Gauss随机变量序列时的类似结论．     

集值模糊测度空间上的Egoroff定理

在m维正欧氏空间的子集类上引入一种新的序结构,并依此序结构研究了可测函数列(伪)依集值模糊测度几乎处处收敛,(伪)依集值模糊测度几乎一致收敛等问题。获得了用集值模糊测度刻画函数列的Egoroff定理及其相应的逆定理。     

函数项级数一致收敛充要条件的一个注记

论述了函数序列和函数项级数一致收敛的概念和相关定理，并进一步给出了以往教材中没有提到的关于判别函数项级数一致收敛的一个有效充要判别法．     

On random Taylor series

This paper deals with random Taylor series whose coefficients consist of independent random variables {X _n } with the property: αE ^1/2{|X _n |²}≤E{|X _n |}<∞,E{X _n }=0 (Ån) for some positive constant α. The convergence, growth, and value distribution of the series are investigated. Supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 101960433) Ding Xiaoqing: born in Oct. 1958, Doctoral candidate     

函数项级数一致收敛充要条件的一个注记

论述了函数序列和函数项级数一致收敛的概念和相关定理,并进一步给出了以往教材中没有提到的关于判别函数项级数一致收敛的一个有效充要判别法.     

Value distribution of a random analytic Dirichlet series of order zero

The value distribution of a kind of random analytic Drichlet series with order zero is studied.     

Value distribution of a random analytic Dirichlet series of order zero

The value distribution of a kind of random analytic Drichlet series with order zero is studied.     

Banach空间中的广义级数

研究了Ｂａｎａｃｈ空间中广义级数的收敛性,给出了广义级数收敛的等价条件及一系列判别方法;同时还得到了收敛广义级数的若干性质,并讨论了广义级数与普通级数的关系