类N-环的正则性

定义了类N-环,给出了类N-环的一些描述及基本性质,并且给出了对于类N-环R,如下条件等价:(1)R是强正则环;(2)每个左(右)R-模是YJ-内射模;(3)R是左(右)P-内射环;(4)R是左(右)SF-环.     

关于MERT-环的正则性

主要对满足一定条件的MERT-环的弱正则性，Ⅱ-正则以及强正则性进行了刻画。     

群分次正则环和T-弱正则环的若干性质

首先研究了群分次正则环的若干性质.其次,研究了环的T-弱正则性,在此基础上讨论了半群环的T-弱正则性.     

强正则环的几个等价条件

R是广义正则环，以下条件等价：（1）R是强正的，（2）E（R）增包函于C（R），（3）ex=xe,对所有e∈E（R），对所有x∈N(R),(4)N(R)∈C(R),(5)E(R)在R中关于乘法是封闭的，（6）E（R）是弱可换的。     

群元素与环的单位正则性

利用环中的群元素刻画了环的单位正则性．     

强正则环的若干刻划

环R称为强正则的，如果任意的α∈R，使得a=a^2b。本文研究满足条件：每个单奇异右（或左）R-模是GP-内射的SF-环，并给出了强正则环的一些刻划。     

关于π-正则环

研究π－正则环的性质，主要结果是：（1）本原因式Artin的exchange环，如果同态半本原则必为幺正则环。（2）如果R是稳定度1的π－正则环，则对任意的a∈R，存在正整数n使a^n=e u，u是R的可逆元。特别，如果R是幺正则环，则Mn(R)是clean环。     

AGP-内射环与π-正则环

给出了AGP-内射环与π-正则环的一些联系，证明了若R为reduced环，则R是左AGP-内射环当且仅当R是π-正则环，并着重讨论了满足一定条件的AGP-内射环是π-正则环。     

一致环的半素性

讨论了一致环的半素性,证明了:(1)设J是有非零零因子约化环R的一个一致左理想,则对任意0≠α∈J,都有r(J)=r(α);(2)半素左一致DQC环是无零因子环;(3)半素左一致左P-内射环是体.     

凝聚环上FP—内射维数的换环定理

讨论了凝聚环上的FP-内射维数的换环定理及其它维数公式。     

环的弱理想(I)

本文通过对环的子环所满足的条件进行加强,推广了环的理想概念,引入了弱理想的概念,讨论了弱理想的基本性质,并证明了：（１）环Ｒ的理想类是Ｒ的弱理想类的真子集．（２）一个含有单位元的交换环Ｒ是除环的充分必要条件是Ｒ没有真弱理想．     

环的广直和

直和是研究代数系统结构的重要工具。利用离散直和可以刻划某些具有一定条件的环类,利用亚直和可以刻划一般的半单环类。本文引进一种介于离散直和与亚直和之间的直和概念,利用它给出了弱双正则环的一个结构定理,描述了双正则根环类、么单根环类的结构,并对一般环得到了它们关于这两个根的一种亚直和分解。     

关于环的二个交换性定理

本文改进了文献「１」和「２」的主要结果。     

Artin半单环的特征

证明了环Ｒ是Ａｒｔｉｎ半单的当且仅当存在一个基数ｃ，使得任意左Ｒ－模是一个直投射模和一个ｃ－限制的ＥＳ－模的直和，也当且仅光存在一个基数ｃ，使得任意左Ｒ－模是一个直内射模和一个ｃ－限制的ＥＳ－模的直和。     

结合环的几个交换性条件

本文给出Ｂａｅｒ半单纯环和左（右）Ｓ－单式环的几个交换性条件,推广和改进了文献「１」的结果。     

有1结合环的交换性

本文证明了有１结合环Ｒ满足一恒等式的交换性。     

Noether环的伪内射性特征

进一步研究了Noether环的伪内射性特征，得到了刻画Noether环的几个等价命题．