拉普拉斯变换的数值逆在偏微分方程中的应用

提出了求偏微分方程δu/δt|（x,t）-∫t0(t-s)^1/2δ^2u/δx^2(x，s)ds=f(x,t)的数值解关于时间t方向的一种新方法——拉普拉斯变换的数值逆，传统的方法可在x，t方向使用差分法，本文给出的方法为在x方向采用差分法，t方向用拉普拉斯变换的数值逆求解，该方法已成功地运用到常微分方程数值解。     

Lubich的拉普拉斯变换数值逆在偏微分方程中的应用

给出一种求一类线性偏积分微分方程ut(x,t)-∫t0β(t-s)u xx(x,s)ds=f(x,t)数值解的方法,空间x方向采用差分法,时间t方向采用Lubich的拉普拉斯变换数值逆,得出数值解的精度较高,计算也比较简便.     

一类偏积分微分方程的数值解法

给出一种求一类线性偏积分微分方程ut(x,t)-t∫0β(t-s)uxx(x,s)ds=f(x,t)数值解的方法,空间x方向采用线性有限元离散,时间t方向采用Lubich的拉普拉斯变换数值逆,得出数值解的精度较高,计算也比较简便.     

Lubich的数值计算

给出一种求一类线性偏积分微分方程ut(x,t)-∫0tβ(t-s)uxx(x,s)ds=f(x,t)数值解的方法,空间x方向采用孙志忠教授在文献[3]中的六点隐格式离散,时间t方向采用Lubich的拉普拉斯变换数值逆,得出数值解的精度较高,计算也比较简便。     

拉普拉斯变换的数值逆在线性偏积分微分方程中的应用

给出一种求一类线性偏积分微分方程u_t(x,t)-β(t-s)u_(xx)(x,s)ds=f(x,t)数值解的方法,空间x方向采用孙志忠教授在文[3]中的六点隐格式离散,时间t方向采用拉普拉斯变换数值逆,得出数值解的精度较高,计算也比较简便。     

半直线上积分方程的投影方法

本文目的是求半直线上的积分方程x(t)=f(t)＋k(t,s)x(s)ds的逼近解。在核函数k（t,s）=e-sl（t,s）满足一些条件的情形下,在完备的内积空间L2([0,∞);e-t）内用投影方法得到逼近解.证明了投影方法的收敛性并且对误差进行了分析.对特殊例子x(t)=f(t)＋e-ssints·x（s）ds进行详细讨论和数值逼近,取得良好结果.     

一个偏积分微分方程的数值解

研究一个偏积分微分方程,在x方向采用有限元法,t方向用拉普拉斯变换的数值逆求解它的数值解.该方法选择适当的求导阶数n可以达到所要求的精度.     

一类带弱奇异核的偏积分微分方程的数值解

给出了数值求解一类偏微分方程的一种一阶全离散格式。x方向采用Galerkin谱方法,t方向用拉普拉斯的数值逆求解。该方法选择适当的n可以达到所需要的精度。     

一类带弱奇异核的偏积分微分方程的两种数值解

给出了数值求解一类偏微分方程的两种全离散格式.x方向一种采用Legendre谱方法,第二种采用Galerkin谱方法,t方向用拉普拉斯的数值逆求解.第二种方法更具有可操作性,精度高,便于理论分析.     

中立型Volterra积分微分方程概周期解的存在唯一性

研究了中立型Volterra积分微分方程x′(t)=A(t)x(t)+∫t-∞C(t,s)g(s,x(s))ds+∫t-∞B(t,s)x′(s)ds+f(t,x(t))的概周期解的存在性及唯一性问题.利用不动点方法,得到了一些关于该方程的概周期解的存在性及唯一性的新结果.     

各向异性天然裂缝油藏裂缝方位的确定

在天然裂缝油藏中，裂缝的主方向决定了主渗透率的方向，确定裂缝方位对于天然裂缝油藏开发和注水方案的设计具有重要的意义。基于Ｗａｒｅｎ和Ｒｏｏｔ提出的双孔隙度模型建立了各向异性天然裂缝油藏的数学模型，通过坐标变换和Ｌａｐｌａｃｅ变换，求出了该模型在Ｌａｐｌａｃｅ空间的分析解，用Ｓｔｅｆｅｓｔ数值反演方法求出该模型在实空间的解。同时给出了用最小二乘法对多井干扰试井的压力数据拟合确定裂缝方位的方法。     

带记忆的非线性反应扩散方程的Laplace数值逆解法

文章给出一类带记忆的非线性反应扩散方程的数值解法,在该类方程中通常的扩散项被一般意义下的卷积所替代.对于非线性项的处理首先对空间上进行梯度运算,冻结非线性项梯度系数进行线性化处理,再采用高精度的六点隐式差分格式进行半离散处理;时间上采用Laplace变换的数值逆方法.理论上分析了该算法的截断误差,数值实验表明了该方法是可行的.     

裂缝性油藏主渗透率及主裂缝方向识别方法

基于双孔隙物理模型 ,建立了裂缝性油藏干扰试井的数学模型。利用拉氏变换方法求出该模型在拉氏空间的解。运用Stehfest方法进行了数值反演 ,得到油藏中压力分布的近似解。根据遗传算法自适应全局优化概率搜索的特点 ,利用自动拟合技术识别出裂缝性油藏的主渗透率及主裂缝方向。对油田几口井的观测压力进行了计算 ,解决了激动井无压力数据的问题 ,并用实测干扰试井资料对文中方法进行了验证。结果表明 ,该文提出的方法准确可靠 ,解释结果符合油田的实际情况     

拉普拉斯变換的数值反演及微机程序设计

本文提出一种进行拉普拉斯变换的数值反演的实用算法和一个BASIC程序.该算法用一交错级数的和近似拉氏变换的反演积分,并采用欧拉变换方法加快级数和的收敛.该程序可简便而有效地计算线性微分方程尤其是常系数线性微分方程的初值解,而且运算结果的误差可以控制.     

基于拉氏变换的弹性动力学问题边界元法

弹性动力学方程的边界元求解一般有两种方法，一是采用带时间变量基本解的时域法，二是采用积分变换法(拉氏变换或富氏变换)。本文采用拉氏变换，将瞬态的弹性动力学方程作拉氏变换后，在变换域内用边界元法求解，最后再用代数数值反演方法求得原问题的解。     

拉普拉斯变换的一种数值计算法

典型信号的拉普拉斯变换对有表可查,有些信号的拉普拉斯积分式也有积分表可查,但实际上还有一些信号是查不到的。本文所述的拉普拉斯变换法,对上述不足之处作了改进。该方法计算方便,容易掌握,在一定条件下误差很小。     

Closed-form Solution for a Moving Boundary Problem

IntroductionThispaperconsidersthemovingboundaryproblem(MBP):(MBP)r=yy,00y(0,τ)=y(y0 δτ,τ)=0,τ>0(y,0)=0(y),0相似文献