集值马氏过程的选择定理与表示定理

本文给出了集值马氏过程的表示定理，并讨论了集值马氏性与实值特征马氏性的对应关系。     

两指标强马氏过程之间的关系

首次定义了1-强马氏过程,2-强马氏过程和宽将来强马氏过程,这些强马氏过程的参数变换是随机的;给出了*-强马氏过程,1-强马氏过程,2-强马氏过程,宽将来强马氏过程和单点强马氏过程之间的关系.     

两参数马氏性的注

引入了两参数单点宽来马氏性和单点ｉ－马氏性（ｉ＝１，２）的概念，讨论了它们之间的关系，给出了两参数宽将来马氏性具有ｉ－马氏性的充分性另一种证明方法，在此证明过程中（Ｆ４）条件可去，进一步讨论了两参数弱宽过去马氏性和Ｌ马氏性的关系。     

两参数Feller过程和随机微分方程解的马氏性

证明了一股的(齐次或非齐次)两参数右连续Feller过程的强马氏性,并讨论了随机微分方程■B为D×Ω上布朗单)的解的几种马氏性。     

马氏过程的有理序相型延拓

提出一种新型的马氏过程延拓，同时给出了这种延三既是马氏过程又是Ｑ过程的条件及预解算子的表达式。     

马氏环境中马氏链于小柱集上之概率的指数估计

本文给出了马氏随机环境中马氏链于小柱集上之概率的一个指数估计式，其估计指数即为熵，这一结果拓广了平稳遍历马氏链的相应结果。     

平面布朗运动首中带形之分布

首中时是近代马氏过程的一个重要概念．作为强马氏过程的布朗运动，其首中某集的时间或位置的分布对于研究质点运动以及位势论中的Didchlet问题与平衡问题都有重要意义．球面的首中与末遇分布在六几年就已解决，1981年白苏华等在文献[1]给出了平面布朗运动首中椭圆的分布，本文用类似方法求出平面布朗运动首中带形之分布。     

两参数随机过程的各种马氏及性宽将来马氏性的充要条件的证明

本文概述了取值于抽象可测空间(E,E)中的两参数适应(F_z)过程的各种马氏性概念及其相互联系,并在不要求(Fz)满足通常条件(F_4)的情况下,利用条件独立性证明了等价定理:“X有宽将来马氏性的充要条件是,X既有1-马氏性,又有2-马氏性。”     

两参数马氏过程的若干新进展(Ⅰ)

综述了杨向群教投在湘潭大学主持的多参数马氏过程讨论班同志们近4年来有关两参数马氏过程方面的一系列研究成果.共分六个部分。1 基本概念及符号。2 各种两参数马氏性间的相互关系.在已有工作的基础上,进一步揭示了各种两参数马氏性间的相互关系,得到了一个比较完美的相互关系图.举出反例,推翻了三个法国学者的结论。3 给出了两参数马氏链的三点转移函数的定义,说明它与单参数马氏链的转移函数之间既存在本质的区别,又有着密切的联系.介绍了可测三点转移函数的概念,并研究了它的正则性,恒正性,状态对空间的分解,极限函数的正则性及参数对称的若干结果.还研究了标准三点转移函数族的状态对空间的分解,微分性及向上、向下、向左、向右偏微分方程组.表明:三点转移函数族的研究不可能是单参数结果的简单推广。4 引入了Poisson单的概念,讨论了它的单跳跃性,鞅性,Kolomogorov 0—1律,刻划,等价条件及其在射线上导出过程的性质.证明了它不存在广义三点转移函数.因而不能根据通常的存在定理证明它的存在性。为此我们引入了扩状Poisson单及其三点转移函数的概念,证明了Poisson单的存在性,作为Poisson单的直接推广,我们给出了两参数随机事件流的定义,讨论了其性质。5 介绍了广义Brownian单的定义,给出了它在增道路下的Levy表现和鞅刻划,积分表现,随机时间变换,概率估计,重对数律,Harness性,广义B—Harness性及表征等.最后指出,用广义Brow-nian单表现的一类指数过程是一强鞅。6 作为随机微分方程解的两参数马氏过程.设B为Browian单,得到了两参数随机微分方程dX(S,t)=α(s,t,X(S,t))dB(s,t) β(s,t,X(s,t))dsdt X(s,t)|(s,t)∈λ_0= y(s,t)解的存在唯一性,指出此解在一定条件的各种两参数马氏性,旦此解为宽过去规则马氏过程。     

集值平稳过程及其表示定理

本文证明了集值平稳随机过程平稳选择的存在性及其表示定理。并且得到了紧集值随机过程的等价条件。     

Markov骨架过程的性质

侯振挺等[1]引入了一类重要的随机过程-Markov骨架过程，它包括了Markov过程、半Markov过程、逐段决定Markov过程，其内容远比这些过程丰富，且能更好地描述事物发展的量变-质变-量变过程，其应用十分广泛，文中给出了这类过程的若干性质，分别给出了一个随机过程成为一人上Markov骨架过程的充分条件和必要条件。     

Markov骨架过程成为Markov过程的条件

给出了一个齐次Markov骨架过程成为齐次Markov过程的充分条件及其转换概率函数。     

边值问题的随机分析数值解

运用随机分析数值方法求解一类广泛的椭圆边值问题,利用解的随机表示式将问题离散化,然后利用随机过程的强马尔科夫性等求得数值解.     

有优先权2部件开关不完全可靠冷贮备可修系统(Ⅱ)

在开关不完全可靠的情况下,研究了由2个不同型、有优先权的部件和一个修理设备组成的冷贮备系统,建立了在部件及开关工作寿命和修理时间均服从一般时间分布的可修模型,并利用Markov更新过程、L变换推导出该系统的可用度.     

独立随机环境中的分枝过程的灭绝概率

研究了独立随环境中的要枝过程的灭绝概率，分别地给出了灭绝率为１的一个充分条件和灭概率小于１的一个充分条件。     

两参数单点马尔可夫过程

首先证明了两参数单点马尔可夫过程──定有两参数单点转移函数族，其次研究了两参数单点马尔可夫过程在单方向上的转移，最后定义了一种特殊的两参数单点马尔可夫过程－－双向随机游动。     

赌徒破产概率的生灭过程模型

建立了依生灭过程赌博的风险模型,考虑了赌徒单位时间要交纳的费用,并假设赌徒的盈利序列为实数序列,对该模型的破产概率进行了研究。利用更新过程理论和马尔可夫性质获得了破产概率有关初始资本、赌博时间的两种不同的极限形式,采用向后微分法给出了关于条件生存概率及破产概率序列的微积分方程关系式,得出了条件破产概率的临界情况。     

修理工多重休假且一部件可修复如新的两不同型部件并联系统可靠性分析

研究两个不同型部件和一个修理工组成的并联可修系统,在部件工作时间和修理时间均服从指数分布,部件1可修复如新且具有优先修理权及修理工可多重休假的假定下,利用补充变量法及广义马尔可夫过程理论对系统进行了可靠性分析,得到系统的可用度、可靠度及首次故障前平均时间等可靠性指标.     

关于集值映射遍历理论的研究概况

在综述了集值映射不变测度的存在性及遍历性方面的研究概况的基础上,重点介绍了作者博士论文中的工作--关于集值映谢不变测度的存在性与遍历性的最新研究结果.     

广义向量平衡问题的稳定性

在本文中，我们讨论集值映射下的广义向量平衡问题解的稳定性，并且给出扰动集值映射向量平衡问题的解集映射的连续性结果．