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研究了环的S-弱正则性,得到S-弱正则性刻画的一个充分必要条件,即设R是环,J是R的任何理想,则R是S-弱正则环R/J和J都是S-弱正则环.另一部分讨论了半群环和收缩半群环的S-弱正则性,得到一些重要性质. 相似文献
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雷震 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》2002,23(3):16-17
R是广义正则环,以下条件等价:(1)R是强正则的,(2)E(R)C(R),(3)ex=xe,对所有e∈E(R),对所有x∈N(R),(4)N(R)∈C(R),(5)E(R)在R中关于乘法是封闭的,(6)E(R)是弱可换的. 相似文献
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单位正则环和SF-环 总被引:3,自引:2,他引:1
环 R 称为左SF-环,如果每个单左 R- 模是平坦的.众所周知,单位正则环是SF-环,但SF-环是否为单位正则却未有结果.本文主要研究左SF-环成为单位正则环的条件及在一定条件下SF-环与单位正则环的等价性. 相似文献
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主要对正则环的相关理论进行了研究,包括正则环理想上的模比较,并进一步研究了强正则环的模刻画. 相似文献
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环的二次弱理想 总被引:1,自引:0,他引:1
乌云 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2004,33(2):131-133
通过加强环的子环所满足的条件,推广了环的理想概念,定义了环的二次弱理想的概念,讨论了二次弱理想的基本性质,以及二次弱理想与理想、弱理想的关系。 相似文献
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Morphic环的强正则性 总被引:9,自引:4,他引:5
证明了环为强正则环当且仅当它为约化的左P-内射的左morphic环,同时给出了左morphic环及右morphic环的强正则性以及它们与morphic环之间的关系. 相似文献
10.
关于拟duo-环的正则性 总被引:2,自引:0,他引:2
主要用P-V-环刻画了拟duo-环的正则性,证明了如果R是左拟duo-环,则以下等价:(1)R是强正则环;(2)R是半交换左P-V-环;(3)R是2-素的左P-V-环. 相似文献
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本文讨论了Morphic不与正则环的关系,给出了Morphic环成为Von Neumann正则环或单位正则环的若干条件. 相似文献
12.
给出了GWCN环的一些例子,研究了GWCN环的扩张,讨论了GWCN环的正则性和clean性。 相似文献
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Zhang Jule 《安徽师范大学学报(自然科学版)》1990,(3)
本文证明了如下主要结果: (1)环R是正则的当且仅当R的每个本质左理想均是左P—内射的; (2)约化环R是强正则的当且仅当R的每个极大本质左理想均是左P—内射的; (3)设R是左P—内射环,且R的每个闭左理想均由幂等元生成,那么R是正则的当且仅当对于R的任意本质左理想L,R/L是左P—内射模。 (4)环R是强正则的当且仅当Z(R)=0且R的任意主左理想是左理想的左零化子。 相似文献
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本文给出了分别由约化环类和s-弱正则环类确定的上根的一些基本性质。作为推论,指出[5]中的一个结论是错误的,并给出了修正后的结果。 相似文献
16.
王树棠 《山东大学学报(理学版)》1991,(4)
讨论了半局部极大理想环上的东屋代数的基本性质,证明这个东屋代数与半局部极大理想环本身同构.利用此类环的相对不变量,确定了半局部极大理想环的结构. 相似文献
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张文汇 《西北师范大学学报(自然科学版)》2006,42(2):23-25
设T=A0M B是形式三角矩阵环,则T是reduced环,Von Neumann正则环,强正则环及弱正则环,当且仅当A,B是reduced环,Von Neumann正则环,强正则环及弱正则环,且M=0. 相似文献