桥塔纵向作用下悬索桥主缆的非线性参数振动

研究特大悬索桥施工过程中主缆非线性参数振动问题.综合考虑主缆垂度、大变形引起的几何非线性等因素,将桥塔塔顶振动考虑为主缆的参数激励项,利用Newton定律建立的主缆参数振动控制方程,运用Galerkin和多尺度方法对主缆参数振动进行了理论分析,以某悬索桥中的主缆为例,运用有限元程序计算了桥塔的前20阶频率,通过桥塔与主缆的第一阶面内频率匹配,0号桥塔的第11,13阶振动及3号桥塔的第4阶振动激发主缆参数振动的可能性最大,数值分析了主缆发生参数振动时的位移时间历程和索力变化规律.研究结果表明,当桥塔的局部振动频率约为主缆振动频率的2倍左右时,主缆容易发生参数振动,发生参数振动时,位移响应显著,缆索张力增量很小.     

粘弹性基础上粘弹矩形板的非线性振动响应分析

采用多重尺度法,利用Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ符号推导,求解了粘弹性基础上粘弹矩形板的非线性振动问题,并系统地分析了主共振情况,得到了二阶近似解的骨干曲线。     

主共振纳米梁非线性振动电容控制

针对纳米梁非线性振动控制问题,以Euler-Bernoulli梁为模型,提出了纳米梁非线性振动电容式传感器控制方法。纳米梁电容器电容值随纳米梁的振动而变化,纳米梁电容式传感器根据电容变化提取振动信号,并将放大后的振动信号传递给控制器以控制纳米梁的非线性振动。应用多尺度法得到系统的近似解,推导出系统主共振的幅频响应方程。应用数值模拟方法,通过不同控制参数下的幅频图分析了纳米梁振动的非线性动力学行为。研究表明,该方法能够有效地控制纳米梁的非线性振动,通过选取适当的控制参数能够削弱甚至消除纳米梁非线性振动特性。     

矩形板的非线性热振动分岔

用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ－Ｈｏｌｍｅｓ法研究了矩形板非线性热振动的分岔,并讨论分析了温度、长宽比,厚度等因素对矩形板可能发生混沌运动临界条件的影响。     

组合悬臂板的非线性振动响应

为研究电机升高片,发动机凸肩叶片的非线性振动特征,将其简化成组合悬臂板模型,应用弹性薄板理论,推导出考虑阻尼、几何大变形的三个互相耦合的非线性振动微分方程.再使用Galerkin法获得广义坐标中的非线性方程组,采取Runge-Kutta数值分析方法获得了组合悬臂板非线性振动响应和幅频特性曲线.结果表明:由于几何非线性因素对系统的影响,非线性的振动响应小于线性振动响应;非线性共振频率大于固有频率,但仍在组合板各阶固有频率附近;非线性幅频特性曲线具有多值性和跳跃性,其形状与激振力大小有关.     

移动磁场作用下的通电导线的非线性动力学分析

研究输电线在磁场中谐扰力作用下的主共振问题,应用动力学方法建立磁场中受谐扰力作用输电线的非线性振动。根据非线性振动的多尺度解法,得到了系统满足主共振情况的近似解,并对其进行数值计算。分析磁场变化、外部激励、调谐值、阻尼等对系统的响应。得到系统失稳的临界磁场强度,指出力幅响应曲线存在跳跃现象。     

压电矩形薄板的非线性强迫振动

把压电板位移模式进行双重Fourier级数展开,通过Galerkin方法和多尺度方法获得了简支边界条件下压电矩形薄板强迫振动问题的解析解.数值分析表明,窄长压电板跳跃的调谐幅度小,跳跃幅度也较小,对应的不稳定荷载范围大;荷载对幅频特性的影响与弹性板相似;调谐幅度越大,不稳定荷载范围越大;弹性参数仅在材料共振区附近对跳跃特性有较大影响;极化-横向压电参数对幅频特性的影响较大.同时分析了材料和几何参数对幅频特性的影响.     

非线性弹性矩形板的自由振动

考虑材料的非线性效应,研究了一个四边简支非线性弹性矩形板的自由振动问题,计及静载变莆对板动力特征的影响,利用Ｇａｌｅｒｋｉｎ原理,得到了板的关于时间部分的非线性动力方程及其相应的解析解,并对结果进行了分析讨论。     

移动磁场作用下的通电导线的非线性动力学分析

研究输电线在磁场中谐扰力作用下的主共振问题,应用动力学方法建立磁场中受谐扰力作用输电线的非线性振动.根据非线性振动的多尺度解法,得到了系统满足主共振情况的近似解,并对其进行数值计算.分析磁场变化、外部激励、调谐值、阻尼等对系统的响应.得到系统失稳的临界磁场强度,指出力幅响应曲线存在跳跃现象.     

基于压阻反馈信号纳米梁非线性振动控制

研究了基于硅压阻效应纳米梁非线性振动控制方法。在纳米梁固定端上表面粘贴硅压阻膜片,压阻膜片的电阻值随着纳米梁的振动发生变化。利用惠斯通电桥电路提取振动信号作为电压反馈控制信号,控制纳米梁的非线性振动。用多尺度法求解方程,得到系统主共振的幅频响应方程。由幅频响应方程分析系统非线性振动方程解的稳定性,研究了交流激励电压幅值、阻尼、反馈增益参数对系统稳定性和振幅的影响规律。研究结果表明:激励电压由0.25 V减小至0.1 V时,最大振幅衰减60%。无量纲阻尼由0.058 5增加至0.087 8时,最大振幅衰减40%。增大阻尼和反馈增益参数可以减弱甚至消除纳米梁振动的非线性特性。该研究成果为纳米梁非线性振动控制及信号提取提供了一种理论方法。     

质点组的惯性力

讨论在非惯性系中，质点组的惯性力是否通过质心问题。     

圆薄板非线性动力稳定问题

本文首先推导出圆薄板的动力变分方程,用加辽金法得到一个三次非线性振动方程,用多尺度法对非共振硬激发进行了求解,继而对稳定性作了研究。     

用叠加法求正交各向异性矩形悬臂板的自振频率和振型

本文采用叠加法求正交名向异性矩形悬臂板的自振频率和振型,导出了计算公式,编出了计算程序,在M-360R计算机上算出了一些成果。     

辨析惯性力的虚拟性与真实性

本文从不同角度分析惯性力的虚拟性和真实性,从而加深对惯性力的认识.     

多个外周期力的非线性振动系统的非共振解

给出了求具有多个外周期力作用的非线性振动系统非共振解的渐近法、多尺度法，并讨论了这两种方法的等价性。     

软芯夹层圆环板的面内自由振动分析

基于线弹性体理论,得到各向同性材料软芯夹层圆环板面内自由振动的控制微分方程。采用微分求积法(DQM)对软芯夹层圆环板面内自由振动的特征方程及其边界条件在节点上进行离散,研究了其面内自由振动的无量纲频率特性。求解过程使用MATLAB编制的程序进行计算。结果表明:不同边界条件及几何参数对软芯夹层圆环板无量纲频率均有影响,同时也说明微分求积法能有效求解软芯夹层圆环板的面内自由振动问题。本文的研究为求解此类问题的低阶、高阶振动频率提供了一种简便有效的数值方法。