关于ω (x, f )的一点注记

紧空间上的动力系统中一点x的极限集可能是可数的也可能是不可数的．文献[1]中讨论了当x不是渐近周期点时，极限集是不可数集．本文提供了一个反例，说明当x不是渐近周期点时，ω(x,f)可以是可数集．说明[1]中的结论需要增加条件才能成立．     

强预不变凸函数的性质

在文献[1]中,作者给出了强预不变凸函数的一些性质。本文首先通过对文献[1]中定理条件的减弱,得出相同的结果;而后对文献[1]中建立在下半连续条件下的强预不变凸函数的性质,做了一个更简单的证明。最后得到一个关于强预不变凸函数的新性质。     

关于强预不变凸函数的注记

预不变凸函数是凸函数的一个重要分支,在文献[5]中,作者提出了一类新的广义凸函数——强预不变凸函数并给出了它的一些性质。本文,首先通过对文献[5]中定理条件的减弱,得出相同的结果,而后对其另一结论,作了一个更为简洁的证明,最后还给出了此函数的几个新性质,从而在一定程度上完善了此类广义凸函数。     

半严格预拟不变凸函数的一个充分条件

在文献[1]中,作者在一定条件下证明了可微的伪凸函数是拟凸函数,也是半严格拟凸函数。Yang在文献[2]中利用Mohan和Neogy在文献[3]中建立的条件C和条件D证明了可微的伪不变凸函数必关于相同的向量值函数η为预拟不变凸函数。本文利用条件C和条件D证明了可微的伪不变凸函数关于相同的η为半严格预拟不变凸函数。     

r-预不变凸函数的一个充分条件

Avriel在文献[1]中指出r-凸函数必为拟凸函数,反之不然。同时给出了拟凸函数为r-凸函数的一个充分条件。类似地,本文先指出r-预不变凸函数必是预拟不变凸函数,同时利用Mohan和Neogy在文献[2]中引入的条件C给出了r预-不变凸函数的一个充分条件。     

关于一些Hermite-Fejer算子逼近度的注记

本文研究以Jacobi多项式的J_n(x)=sin(2n+1)/2θ/sinθ/2(x=cosθ,0≤θ≤π)的零点为基点的Hermite-Fejer插值过程H_(2n-1)(f,x).对于Lipα(0<α<1)类中函数,改进了[1]的结果:得到了H_(2n-1)(f,x)逼近有界变差函数的阶估计. 设函数f(x)∈C〔-1,1〕,x=cosθ(0≤θ≤π),J_n(x)是n阶Jacobi多项式,x_k=x_k~(n)=cosθk=cos(2kπ)/(2n+1)(k=1,2,…,n)是J_n(x)的零点,以{x_1,x_2,…,x_n}为基点的Hermite-Fejer插值算子是(见文〔1〕(4))     

非线性随机差分方程的稳定性

本文是在[1]的基础上,对具有随机初始条件的非线性随机差分方程,引进解的不变集M,讨论了M按概率稳定性,按概率渐近稳定性和按概率全局渐近稳定性,并给出各种类型稳定性的充分条件,推广了[1]的结果。     

在酉不变范数下矩阵方程AXB=D的逼近解

本文给出X＝A－DB-为矩阵方程AXB＝D在每个酉不变范数下的逼近解的条件，从而推广[2]，[4]，[5]的结果。     

半连续函数的预不变凸性

在相对条件C更弱的条件C′的基础上,利用上半连续函数在紧集上必有最大值及下半连续函数满足条件H的性质,讨论了预不变凸函数与半连续函数之间的关系,排除了X是开集和集合A={λ∈[0,1]:f(y+λη(x,y))≤λf(x)+(1-λ)f(y),(A)x,y ∈ X}在[0,1]中的稠密性,从而简化了一些预不变凸函数性质...     

报酬与时间有关的马氏决策规划

本文研究了报酬函数与时间有关的MDP模型,推广了[1]文献中相应的结果.文中在放弃了文献[2]、[3]中某些限制条件的情况下,讨论最优周期策略、ε最优周期策略的存在性,并给出算法.     

利用不变量求数列极限

本文主要通过对近年几道“高等数学”竞赛中出现的求极限题的研究讨论,介绍用“不变量”求一类递推数列极限的方法。     

预优矩阵及其构造技术

为达到预处理共轭梯度法(PCG)提高收敛速度，克服数值不稳定性目的，给出了构造预优矩阵的条件，并构造了三个典型的预优矩阵。它们是不完全Cholesky因子预优矩阵，对角预优矩阵和利用SSOR法导出的预优矩阵，且在PCG中是应用效果很好的预优矩阵。     

位置不变的Hill型估计量的强相合性

对正极值指标γ的估计,Fraga A lves提出了一种位置不变的H ill型估计量;给出了一种位置不变的右删截H ill型估计量,再分别证明了这两种估计量的强相合性.     

Semi-Continuity of Complex Fuzzy Functions

This paper introduces the concept of semi-continuity of complex fuzzy functions, and discusses some of their elementary properties, such as the sum of two complex fuzzy functions of type I upper (lower) semi-continuity is type I upper (lower) semi-continuous, and the opposite of complex fuzzy functions of type I upper (lower) semi-continuity is type I lower (upper) semi-continuous. Based on some assumptions on two complex fuzzy functions of type I upper (lower) semi-continuity, it is shown that their product is type I upper (lower) semi-continuous. The paper also investigates the convergence of complex fuzzy functions. In particular, sign theorem, boundedness theorem, and Cauchy‘s criterion for convergence are kept. In this paper the metrics introduced by Zhang Guangquan was used. This paper gives a contribution to the study of complex fuzzy functions, and extends the corresponding work of Zhang Guangquan.     

子集类基数的一个定理

本文证明了布关子集类基数的一个定理,即;若τ为任一序数,D是以X_(τ+2)为基数的集则     

Fuzzy数序列的Fuzzy运算的收敛性

在Ｆｕｚｚｙ数的Ｆｕｚｚｙ运算及Ｆｕｚｚｙ数序列的收敛问题基础上，讨论了收敛序列的Ｆｕｚｚｙ运算的性质，给出了几个Ｆｕｚｚｙ数序列的Ｆｕｚｚｙ运算的收敛定理。     

LBAM神经网络及其在图像识别中的应用

本文提出了一种用于图像识别的神经网络。它由映射网络ＭＮ和ＬＢＡＭ网络组成。ＭＮ中使用了不变性换法，降低了图像样本的维数肯保持分类距离不变。在设计ＬＢＡＭ网络时，通过全局考虑，使得网络的吸引点和吸引区域满足实际全局最优之需要。ＬＢＡＭ具有网络结构简单和收敛速度快的优点，计算机模拟证实，此网络具有对缺损和噪声图像进行正确识别的能力。     

二色棘豆的染色体数目和核型分析

对二色棘豆（Oxytropis bicolor Bge.）的染色体进行了研究。结果显示染色体数目为2n=16,核型公式为K(2n)=2x=16=14m 2sm,相对长度组成为2n=16=8M2 8M2 8M1,核型为“1A”型。     

压缩的Grassmann-Rayleigh商迭代

Grassmann-Rayleigh商迭代是Rayleigh商迭代的推广形式,它能计算一个p-维不变子空间,当子空间中部分Ritz值比其它Ritz值收敛更快时,算法奇异.针对算法奇异的问题,提出了一种压缩的Grassmann-Rayleigh商迭代,新算法在保持算法立方次的收敛速度的同时克服了算法奇异的问题并节省了计算...     

Fuzzy复数的Fuzzy运算

复数ａ＋ｂｉ和二无数对（ａ,ｂ）可建立一对应关系,对定义在复数域上的Ｆｕｚｚｙ集的研究可转化为欧氏空间Ｒ２上的Ｆｕｚｚｙ集的研究,假定,本文中研究了Ｆｕｚｚｙ复数的加法和乘法运算,对已有的有关结果进行了改进。