受均布围压岩石试件的三维应力函数

以圆柱体标准岩石试件受均布围压时的弹性阶段为研究对象,以弹性力学空间轴对称理论为依据,采用半逆解法,构造出试件的三维应力函数。根据应力函数推导出应力分量。为岩石内部力学性质的研究提供了便利。并与ANSYS模拟结果进行对比,发现两者结果非常吻合,从而表明构造的应力函数是可取的。     

ψ函数在推求弹性力学全平面基本解中的应用

1 引言弹性力学平面应变问题的新的通解为式(2)中μ——泊松比；G——剪切弹性模量。本文采用上述的ψ函数推导了弹性力学全平面问题的不连续应力和不     

弹性力学通解的恒等变换

提出了一个普通适用的弹性力学位移通解的恒等变换方法，导出了几个著名通解的恒等变换公式，这些公式还未见诸于其它文献，作为应用，利用恒等变换式可以由任何一个通解导出另一个通解，由任何一个通解的互逆公式导出另一个通解的互逆公式。     

弹性力学三维问题的一类半解析数值求解格式

利用分离变量法得到了三维调和函数的一般表达式,进而采用０ａｐｋｏｖｉｃｈ－Ｎｅｕｂｅｒ通解与广州变分原理,构造了弹性力学三维问题的一类通用半解析数值求解格式。     

微极弹性理论平面问题的通解

以哈密顿系统、状态空间法为基础的现代控制理论，其数学问题与弹性力学的某些问题具有相似的结构．为了得到微极弹性理论平面问题的通解，本文建立了微极弹性理论平面问题的哈密顿状态方程，并对此方程实施分离变量法得到方程的通解．本方法的特色在于越过了弹性力学问题通常采用的半逆法而直接得到问题的解析解．     

热压电材料空间轴对称问题的势函数解法

热压电材料因其潜在的应用价值在机敏结构系统中引起极大的关注，因为热－机－电三者相互耦合，热压电弹性理论三维问题的控制微分方程极为复杂，该问题的解极少有文献报导，文中采用引进势函数的方法和傅立叶－汉尔变换的技巧，得到了横观各向同性热压电材料空间轴对称问题场方程的“通解”。作为通解的应用，求解了热压电陶瓷中圆币形裂纹在稳定热流作用下应力集中问题，得到了裂纹尖端附件应力场，电位移场的解析表达式，结果表明     

任意厚度层合圆板的轴对称弯曲

从三维弹性力学基本方程出发,建立了横观各向同性层合圆板轴对称弯曲问题的状态方程,并给出问题的解析解。此解满足弹性力学全部方程,计及了所有独立的弹性常数,并满足层间连续性条件。     

静电陀螺仪球形铍转子动态变形的若干解法

对静电陀螺仪球形铍转子的动态变形进行了解析与有限元数值分析。解析分析以弹性力学为依据，有限元分析采用ANSYS软件，在利用ANSYS软件进行有限元分析时，分别采用了实体单元中的轴对称单元PIANE183和三维二十节点的六面体结构实体单元SOLID186。解析解和有限元解吻合得很好，计算出的铍转子动态变形完全相同，分析表明数值解比解析解较为简单，而按照轴对称二维平面单元进行转子的动态变形计算是最为简便快捷的解法，使今后铍转子的弹性分析和计算大为简化。     

轴对称三维弹性力学的一个精确解

本文采用三维调和函数在轴对称情况下的一般解,利用三维弹性理论中一些物理量的调和性质,直接从位移函数出发,给出了空间轴对称问题的精确解形式。并针对厚板弯曲问题,建议了一个具体分析过程。从而回避了传统的寻求应力函数的复杂运算。     

某些偏微分方程的通解及其在弹性力学中的应用

本文建立了两个命题,即二维两阶偏微分方程组的通解形式,利用本文命题,可以系统地导出弹性力学中许多在理论上和实用上都有意义的通解。而对于“通解”这一点,过去文献中均没证明过。     

关于横观各向同性弹性体轴对称问题的通解

本文从柱坐标下横观各向同性体轴对称问题的广义轴对称Papkovich-Neuber通解^[1]出发,通过对通解中的势函数省略或取共轭,得到了五个特殊形式通解,并证明了它们都是完备的。     

横观各向同性轴对称圆柱的精化理论

为获得精确的应力场和位移场,将扭转圆轴的精化理论研究方法推广到横观各向同性材料的轴对称圆柱研究.利用横观各向同性材料的轴对称通解以及Bessel函数,在不做任何预先假设的情况下,给出了横观各向同性材料的轴对称圆柱的精化理论.根据柱面齐次边界条件获得精确的精化方程,精化方程可以分解为一阶方程和超越方程,从而将横观各向同性圆柱的轴对称变形问题分解为轴向拉压问题和超越问题,超越部分对应端部自平衡情况,可以清晰地了解到端部应力分布对内部应力场的影响.     

用边界元素法计算直流电测井响应

从三维稳恒电流场问题的边界积分方程和基本解出发，导出了轴对称条件下的边界元方程，得到了普通电阻率测井和侧向测井响应计算的实用算法，并计算了几种简单测井响应问题，结果表明，该方法可以用于复杂条件下的直流电测井响应的计算。     

强厚度叠层闭口柱壳轴对称问题的精确解

抛弃任何有关应力或位移模式的人为假设,在轴对称情况下,对强厚度叠层闭口柱壳建立其状态方程。给出薄的、中等厚度的以及强厚度的叠层闭口柱壳的静力、动力和稳定问题的精确解。此解满足所有弹性力学方程,并计及了全部弹性常数。任意需要的精度均能得到。     

关于弹性回转体问题的直接方法

基于哈密顿体系辛几何空间，建立一套解决弹性回性体问题的直接方法。可以证明所有的轴对称问题和反轴对称问题相互解耦，而且它们瓣解都属于哈密顿算矩阵的零本征解；加上非零本征解从而形成完备的解空间。得到一些总是的完备解。     

复合材料层合板的热应力分析

基于Reissner-Mindlin型全局位移场模型和有限元预测-修正分析过程,数值计算和分析了复合材料层合板受热载荷作用下的横向剪应力.计算结果与三维弹性解比较表明横向剪应力的计算精度是满意的.     

变分渐近梁截面分析方法在叶片分析中的应用

针对非均匀的、初始弯扭的各向异性玻璃钢叶片, 由几何非线性的3维弹性理论导出了常规的有限单元横截面分析公式. 基于旋转张量分解的概念, 得到了由1维广义应变与3维翘曲位移表示的3维应变场. 根据1 维应变, 用变分渐近方法建立翘曲位移, 然后可以得到具有任意几何形状和材料特性的玻璃钢叶片的横截面刚度. 作为应用实例, 计算了1 5 MW变速恒频风力机玻璃叶片截面剪切中心位置分布和截面刚度矩阵.