基于节点批量生长机制的无标度网络演化模型

基于网络新生节点批量生长的机制,提出了一种无标度网络演化模型.模型中考虑了新生节点之间的耦合模式,并引入了新的参数,使其更符合现实网络的演化形式.采用主方程法对模型的度分布进行了解析,并通过数值模拟验证了模型具有无标度特性.而且,不同参数取值下较大的簇系数及平均路径长度为网络规模对数成长的特性也表明了该模型具有小世界效应.     

无标度二元网模型

由两类不同主体构成的复杂系统,若同类主体间、异类主体间都存在着相互作用关系,则该系统可以用二元网来抽象描述.无标度二元网的网络整体度分布及两类节点各自的度分布都服从幂律分布.通过构建无标度二元网模型,尝试解释无标度二元网的形成机制.研究无标度二元网的拓扑结构性质发现,模型的不同类节点规模比参数及连接概率参数对网络的平均最短路径和群聚系数有着重要影响.无标度二元网模型的最短路径长度较小,其幂指数变化范围在2.5到3.5之间.     

考虑交通流量的复杂网络病毒传播行为研究

研究网络交通流量对病毒传播行为的影响,基于平均场理论,提出一种新的susceptible-infected(SI)传播模型.理论分析表明,随着网络交通流量的增大,病毒在网络中的传播速率明显增加,从而显著增强了病毒爆发的危险性.研究还发现,均匀网络中病毒爆发的时间尺度与节点平均算法介数的倒数成正比;无标度网络中病毒爆发的时间尺度则正比于节点算法介数分布的1、2阶矩之比;此外,病毒在无标度网络上的传播动力学行为不具有明显的层次性,这显然与以往有关SI传播模型的研究不同.通过数值仿真对理论分析进行了验证.     

一类无标度网络的特征分析

通过对BA模型与其它无标度模型的分析,利用平均场理论,得出在保证增长和优先连接条件下无标度模型的γ值的大小成因.发现了此类无标度网络都具有的标度共同点:新增节点具有固定度时系统的(aki)/(bt)决定了γ的大小,即γ=(b)/(a) 1,从而可以简化分析过程,并且更有利于构造模型,扩展研究思路.通过一个简单的无标度模型来证实结论.     

无标度网络的群聚性对合作行为的影响

通过仿真实验分析囚徒困境博弈在群聚性可变的无标度网络上的演化,进而考察无标度网络的群聚性对合作行为的影响.实验结果表明,无标度网络的群聚性对合作行为的影响依赖于度量个体博弈收益的效用函数.一方面,当效用函数考虑关系成本并以平均收益度量个体的博弈收益时,无标度网络的群聚性抑制合作行为.另一方面,当效用函数同时考虑关系成本和无标度网络中hub节点所具有的资源优势,并以平均收益和累积收益的加权平均度量个体的博弈收益时,随着累积收益权重的增大,无标度网络的群聚性对合作行为的影响逐渐由抑制作用转变为促进作用.     

基于无标度网络的应用层组播仿真

最新的研究表明,Internet网络中节点的连接度服从幂律分布,且具有无标度(scale-free)特性.基于无标度网络模型建立的网络仿真能够更真实的反映在互联网中应用的演化特征.基于对无标度网络的研究,提出了一种基于对数关系的改进的非平稳增长模型,在此模型基础上建立了基于gossip协议的应用层组播(ALM)的模拟仿真.仿真结果表明,与常用的随机网络模型比较,提出的基于无标度网络的模型与互联网的实际情况更吻合;与Planetlab实验床试验和实际测量数据分析比较,基于无标度网络的仿真可以有效模拟大规模网络上的应用.     

具有非一致传播率的无标度网络谣言传播模型

考虑到实际复杂网络中的个体对于谣言的免疫存在差异的情况,通过引入谣言接受度函数,描述不同节点的非一致性传播率。基于平均场理论,建立具有非一致传播率的无标度网络谣言传播模型,研究了无标度网络上的谣言传播行为。理论分析和仿真实验表明,节点对谣言接受度的差异可导致谣言传播速度减缓,传播规模减小,同时谣言在无标度网络上的传播阈值明显增加,可以有效抑制谣言的爆发和降低谣言传播的风险。     

一类无标度合作网络的演化模型

提出了一类特殊的无标度合作网络的演化模型.利用平均场方法解析计算了节点的增长动态性,证明了该网络是节点度分布符合幂律分布的无标度网络,其幂指数位于2和3之间.给出了节点的集聚系数与度的关系表达式,并证明了网络的平均路径长度最多以网络的对数形式增长.数值模拟结果与理论计算值很好地吻合.     

节点数固定的复杂网络模型初探

由于随机图模型、小世界模型和无标度模型的结构上存在交叉性，有必要对复杂网络进行新的分类。本文将复杂网络分成两类：节点数固定的复杂网络和节点数变化的复杂网络，且重点研究了前一类网络。首先时节点数固定的网络进行了细分，然后分析了在边的不同连接方式下节点数固定的网络的度分布、平均最短路长度和聚类系数等特征，最后讨论了小世界特性与无标度特性产生的原因。研究表明，节点数固定的网络大多具有小世界特性，小世界特性与无标度特性是从不同的侧面来研究复杂网络的，从而很好地解释了在许多复杂网络这两种特性能够共存的原因。     

资本投入对省际间相互溢出效应的影响

要素流动产生溢出效应,区域经济协同发展离不开省际间相互溢出效应的持续作用。通过构建GVAR模型,利用全国29省（市）的面板数据,在充分考虑各地区相互影响的异质性基础上,实证了上海、武汉和重庆各区域的经济增长空间外溢效应,以及3个中心城市间的相互溢出效应。研究表明：东部省际间经济增长的联动性较强,中部次之,西部较弱;而中心城市间的经济关联程度不高。进一步对溢出效应的变量回归分析,发现本地区的资本投入与外商直接投资(FDI)与溢出效应呈正相关,而外地区的资本投入与外商直接投资（FDI）对溢出效应呈负相关;实证结果有助于规划不同区域的经济发展模式,正确认识相互间的发展关系,推动创新发展。     

基于高聚集性无标度网络模型的微粒群算法

受无标度网络结构特性的启发,将BA模型的"择优连接"机制进行扩展,引入微粒群群体组织方式的构造过程,提出基于高聚集性的无标度网络模型的微粒群算法。算法初期微粒被随机分布在环形结构中,随着搜索的进行不断增加新的微粒,并依据节点度和节点间的距离增加新的连接,最终形成具有高聚集性的无标度网络模型。这样,群体中多数微粒进行局部范围的搜索,而少量微粒按照全局模式搜索,两种方式相互制衡。仿真实验表明,改进后的算法能获得更好的收敛精度和进化速度。     

择优选择节点构成的复杂网络模型研究

针对Barabasi-Albert无标度网络模型(BA模型)模拟现实世界的局限性,在其算法基础上作了适当扩展,将原算法中新节点加入每次依概率全局择优的机制改为首先全局择优选择节点构成初始模型后,新节点以等概率连接的机制,并依新算法生成扩展BA模型。依据二者度分布等静态统计量性质进行性态比较,证实了扩展模型的拓扑结构和发展状况更接近于现实网络,并且扩展模型生成网络的鲁棒性更好。     

基于复杂网络特征的背包问题优化算法

根据复杂网络演化过程中的小世界现象及无标度特征,提出了基于复杂网络的背包问题优化算法。该算法基于无标度特征的背包问题形成优化空间,通过节点增长和加权节点度偏好连接,产生优化空间网络及其节点度分布;在该优化空间网络中,以小世界网络的聚类及小世界效应为基础,以节点度分布为先验知识,提出局部聚类、小世界效应、链集优化和节点寻优4个算子,实现网络节点连接优化。利用马尔科夫链的相关性质,证明了该算法的收敛性。针对具有相关性的0/1背包问题的实验结果表明,该算法解决组合优化问题是有效的。     

无标度物流网络中延误扩散临界条件的仿真研究

针对无标度物流网络延误扩散发生的临界条件,应用平均场理论,建立以延误节点密度为标度的常微分方程,求解延误扩散的临界条件;通过设计物流网络中延误扩散仿真系统,生成具有无标度属性的虚拟网络,对临界条件进行了仿真验证。研究结果表明：无标度物流网络中存在少数具有较高度值的关键节点,一旦这些节点出现服务障碍,将导致更大范围内的延误和更快的延误扩散速率。     

复杂供需网络的局域演化生长模型

在一般局域世界演化模型基础上,建立了供应链复杂网络的局域演化生长模型.应用节点间相关度的概念来确定每一新加入节点的局域世界,并定义局域世界的规模是动态增加的.通过解析的方法,导出这一模型的度分布、聚类系数和平均路径长度,发现其具备复杂网络的无标度、小世界等特性,并通过数值仿真进行了验证.     

节点干预对无尺度细胞信号转导网络的影响

在数学建模的基础上研究了无尺度细胞信号转导网络的拓扑结构属性及节点干预对信号网络的影响。结果表明不同类型节点干扰所导致的网络紊乱的范围和程度具有明显的差异。此研究不仅对于认识和理解细胞信号系统复杂性、结构与功能的关系具有重要意义,而且也为复杂系统的研究提供了一种新思路。     

知识溢出的空间外部性测度——基于空间和产业双重维度

以知识生产函数为框架,将空间地理邻近和产业技术邻近同时引入空间计量模型,系统分析两者在空间知识溢出过程中的交互作用,实现了溢出效应在空间和产业两个维度的有效结合.基于全国各地区第一次和第二次经济普查数据,采用贝叶斯马尔可夫链蒙特卡罗方法去估计空间杜宾模型,并将空间外部性划分为直接效应和间接效应,避免了空间杜宾模型参数的错误解释.实证结果不仅证实了空间外部性的存在,而且还发现基于技术邻近的区域内专业化经济促进创新产出的作用突出,而基于地理邻近的区域间空间溢出效应相对较弱.     

具有双峰效应特性的复杂网络模型研究

为解决BA网络模型采用增长与择优处理节点之间的连接而导致节点连接数目无限增长等不足,通过对BA网络模型的节点连接策略改进,即通过引入节点最大连接数目,设置新增节点连接数目亚线性增长并采用Logistic函数得到了一种度分布具有双峰效应特性的BE网络模型,并给出了其若干性质。该模型可应用于解释经济、社会等现实生活中的两极分化现象,而且通过调整其参数可实现峰的移动和缩放,在极限情况下BE模型可退化成BA模型。     

Internet 的一种新的动态演化模型

提出了Internet网络的一个新的演化模型,新模型允许新增节点引向已有节点的连接数随时间变化.仿真结果及理论分析表明,新模型所演化出的网络具备上述所有特点,较好地符合Internet网络的形成特征.