Bessel后向p级插指

利用后向插指算子得到Bessel后向p级插指,并得到了n阶差商指与n阶商分之间的关系.     

关于矩形节点上二元有理插值的注记

文章给出了一种可以直接计算基于矩形节点的二元有理插值函数的分母在节点处的值;进而判断相应的二元有理插值函数是否存在,如果存在时,给出它的具体表达式;最后利用差商的知识对文中的方程组进行简化,与已有结果相比,大大减少了计算量.     

常量代换求导法

介绍了求由有限个函数构成的幂指函数的导数的常量代换法，这种方法也适合计算积、商的导数，并给出了积、商、乘幂三种运算的通用常量代换求导公式。     

三元Thiele-Newton型有理插值

将Th iele型插值连分式与二元Newton插值多项式结合起来构造三元有理函数,通过引入三元混合差商和倒差商建立了三元有理插值的递推算法、特征定理,给出了相应的证明,并通过数值例子验证了算法的有效性。三元有理插值在几何造型、图像处理、计算机辅助设计等领域都有直接的应用。     

三元混合有理插值

在一元、二元情形中 ,差商和偏逆差商分别在构造线性和非线性插值中扮演重要角色。值得注意的是 Newton插值多项式和 Thiele-型插值分叉连分式能用类似于张量积的方法结合在一起去产生一种三元插值方法。文章主要研究三元混合有理插值。通过引入所谓的混合偏差商 ,给出一个递推算法及一个数值例子 ,进一步给出了其特征定理和误差估计     

无穷小代换在极限运算中的推广运用

以无穷小量商的极限的等价代换为基础，推广并论述了其可能的使用范围和等价代换的条件，从而将这一重要方法推广到积商、害虫指型结构及和差型结构中。     

SAW抽指加权换能器的设计研究

本文改进了SAW IDT的抽指加权设计方法—比较面积法。在采用有倒相瓣的函数作为原始加权函数的同时,引入了一组经验数据用于IDT的抽指加权设计,改善了抽指的容差。对大容差点采用局部全排列调整的办法,较大幅度地减少了计算时间。实验结果与理论基本一致。     

插值多项式的差商构造法

本文主要是给出了差商的一种新的定义,即差商的非构造性定义。并利用此定义研究论证了差商的某些性质,以及介绍了插值多项式的差商构造法。使用差商构造法建立的插值多项式,不仅易于推导而且灵活实用,便于在计算机上实现。     

一般有重差商的显式公式

讨论了一般有重差商问题,提出了脱重逼近方法.引进了自由因子序列与反自由因子序列,给出了一般有重差商的显式表达式,揭示了有重差商的内在结构,并给出了计算自由因子和有重差商的多种形式的快速算法.     

差商与牛顿插值多项式的承袭性算法

根据函数的差商的对称性 ,导出了差商的另一个更具数学意义的表达形式 ,即 f的任意阶差商均可表示为某个函数的函数值之差与自变量之差的商 ,由此导出了 f的k 1阶差商f[x0 ,x1 ,… ,xk,t]与k阶差商 f[x0 ,x1 ,… ,xk-1 ,t]之间的简单的递推关系 ,进而对于在插值基点x0 ,x1 ,… ,xn中的任意位置增加或删除一个插值基点的诸问题找到了具有承袭性的算法 .     

Lagrange插指与Newton插指的注记

文章对Lagrange插指多项式进行了改进,得到了改进的Lagrange插指多项式和重心型Lagrange插指多项式。重心型Lagrange插指多项式具有计算量小、数值计算稳定性好和增加新的插指节点不需重新计算原有插指节点基函数的优点。同时该文还讨论了Lagrange插指多项式与Newton插指多项式的相互转化,给出了与Newton插指多项式与Lagrange插指多项式相互转化的算法。     

C1保单调有理二次插指样条函数

本文构造了一种保单调的分段二次有理插指样条,且样条函数是连续的。     

二阶埃尔米特(Hermite)插指

提出了埃尔米特（Hermite）插值问题的一种新形式,幂指数形式,简称埃尔米特（Hermite）插指．证明了二阶埃尔米特（Hermite）插指多项式存在性定理．     

Hermite三点插指公式的插值基法

利用Hermite插值基函数，将求解非多项式插值问题转换为求解5个派生出来的多项式插值问题。证明了Hermite三点插指公式的存在唯一性，并用构造出Hermite三点插指公式，最后给出了一个算例．     

关于两种平均数不等式的讨论

指出了幂平均和指数平均方面一个不等式的错误,并推出了一个新的不等式.     

在第一边界条件下的Hermite三点插指

利用Hermite插值基函数,将求解非多项式插值问题转换为求解5个派生出来的多项式插值问题,在第1边界条件下,证明了Hermite三点插指公式的存在唯一性,并用两种方法构造出Hermite三点插指公式,最后给出了一个算例。     

关于两种平均数不等式的加强

给出幂平均和指数平均不等式关系的一个加强.     

基于季节指数和灰色预测的月电量预测模型

灰色预测模型GM（1,1）主要适合于光滑数据序列的预测,对非光滑数据序列常采用对数变换法、开n次方变换法和指数加权变换法提高数据的光滑度．由于月电量呈现明显的季节性变换,常用的提高光滑度的方法效果并不明显．文章提出了一种基于季节指数和灰色预测的月电量预测模型,以南京市某供电分公司近五年的月电量数据为基础,采用季节指数变换的灰色预测模型进行预测,与对数变换法的灰色预测模型比较,预测效果得到了明显提高．     

对Mulliken布居数分析中重叠积分的研究

通过对任意2个1s型高斯函数重叠积分的计算,明确了轨道重叠过程中影响重叠积分大小的2个主要因素——核间距及轨道指数的作用,并得出核间距越大重叠积分越小、轨道指数越小重叠积分越大的结论;其次,通过固定2个原子间距离和其中1个高斯函数的轨道指数,以及改变另1个高斯函数的轨道指数来观察重叠积分的变化情况,从而确定引入弥散函数对计算重叠积分的影响.得出当使用弥散函数来描述原子轨道时,高斯函数图像延伸范围广,使得轨道的形变程度增加,重叠区域增大.若此时使用Mulliken布居数分析方法对重叠区域的电子进行“均分”处理可能就会产生与事实不符的结果,认为对于确定的2个原子轨道重叠积分的计算,轨道指数起着至关重要的作用.