广义Gaussian分布的Pearson-x^2距离及其渐近性

利用Pearson-x^2距离和最大距离的定义，探讨了广义Gaussian分布的Pearson-x^2距离及其渐近性，并作为特例得到了Gaussian分布、Laplacian分布的Pearson-x^2距离及其渐近性．     

Pearson-χ2的最大距离的性质

在Pearson—χ^2距离的基础上，对Pearson—χ^2距离进行了推广，给出了Pearson—χ^2最大距离的概念，既可克服Pearson—χ^2距离不具有列称性和惟一性的缺点,同时也能保持Pearson—χ^2距离的原有特性．讨论了其性质并与其他的距离进行了比较，最后给出了几类重要分布的Pearson—χ^2最大距离．     

广义Γ分布的Pearson-x2距离及其渐近性

利用Pearson-x2距离和最大距离的定义,首次探讨了广义Γ分布的Pearson-x2距离及其渐近性,并作为特例得到了Γ分布、Weibull分布、指数分布的Pearson-x2距离及其渐近性.     

广义Gaussian分布的Pearson-χ2距离及其渐近性

利用Pearson-χ2距离和最大距离的定义,探讨了广义Gaussian分布的Pearson-χ2距离及其渐近性,并作为特例得到了Gaussian分布、Laplacian分布的Pearson-χ2距离及其渐近性.     

对数伽玛分布与负对数伽玛分布的Pearson-χ2距离及其渐近性

利用Pearson-χ2距离和最大距离的定义,探讨了对数伽玛分布与负对数伽玛分布的Pearson-χ2距离、最大距离及其渐近性.     

Burr分布的Pearson-χ~2距离及其渐近性

利用Pearson-χ2距离和最大距离的定义,探讨了Burr分布的Pearson-χ2距离、平均距离、最大距离及其渐近性.     

对数伽玛分布与负对数伽玛分布的Pearson-χ^2距离及其渐近性

利用Pearson-χ^2距离和最大距离的定义,探讨了对数伽玛分布与负对数伽玛分布的Pearson-χ^2距离、最大距离及其渐近性．     

伽玛分布与负伽玛分布的Pearson-X^2距离及其渐近性

利用Pearson-x2最大距离的定义,探讨了伽玛分布类和负伽玛分布的Pearson-x2最大距离及其渐近性.     

艾拉姆咖分布的Pearson-χ~2距离及其渐近性

论文首先给出Pearson-χ2距离、Pearson-χ2最大距离及平均距离的定义;然后对艾拉姆咖分布进行了研究,给出了艾拉姆咖分布Pearson-χ2距离、Pearson-χ2最大距离的定义、性质及其表达式,以及Pearson-χ2平均距离的性质及其表达式,最后讨论了艾拉姆咖分布Pearson-χ2的密度差异及其渐近性.     

一类分布之大分位数及尾端点之估计

x1,x2,……,xn为独立同分布序列，公共分布函数F(x)属于吸引场Gy(y∈R)之一．在一定的条件下，给出了F(X)的大分位数估计量及其渐近分布．当y＜0时，在二阶正规变化条件下给出F(x)的尾端点的估计量及其渐近分布．两种情形下均可得到对应参数的渐近置信区间．     

二阶跨共振Duffing方程奇调和解的存在性和唯一性

讨论了二阶Duffing方程x″ cx′ g(t．x)=e(t)的奇调和解。利用Leray—Schauder度理论，在可跨0特征值的渐近非一致条件γ(t)≤gx(t,x)≤Г(t)下。得到了所讨论方程奇调和解的存在唯一性定理；基于此，还讨论了方程x″ g(t．x)=e(t)具有对称性的奇调和解的存在性和唯一性．     

对数正态分布的Pearson—x^2距离

研究了对数正态分布的Pearson—x^2距离与Pearson—x^2最大距离，得到了对数正态分布与正态分布具有相同的Pearson—x^2距离。     

逆高斯分布的Pearson-χ~2距离及其渐近性

利用Pearson-Х^2最大距离的定义，讨论了逆高斯分布的Pearson-Х^2最大距离及其渐近性．     

关于黎曼流形的子流形的一个性质

设Г为三维欧氏空间E~3中单位球面S~2上的一条闭曲线,Г的曲率k=1,则S~2上任意一点x到.Г的距离d(x,Г)≤π/2.这个命题是很容易证明的.本文把单位球面上闭曲线的这个性质推广到完备黎曼流形的紧致子流形,得到:定理 设R~m是m维完备黎曼流形,黎曼曲率R≥K_o>O(K_o为常数),V~n是R~m中的紧致子流形,黎曼曲率K≤R,且m<2n,则R~m中任意一点x到V~n的距离d(x,V~n)     

逆高斯分布的Pearson-x2距离及其渐近性

利用Pearson-x2最大距离的定义,讨论了逆高斯分布的Pearson-x2最大距离及其渐近性.     

至多一个变点的Г分布的统计推断

对至多一个变点的Г分布，即X1，…，Xn为一列相互独立的随机变量序列，且X1，…，Xk0 i．i．d～Г(x；ν，λ1)，Xk0 1，…，Xn i．i．d～Г(x；ν2，λ2)，其中k0未知，称k0为该序列的变点．借助Gauss过程理论和滑窗方法，利用第一型极值分布逼近本提出的统计量的分布，给出了检测变点k0的程序和变点的区间估计．最后对中提出的统计量进行模拟并分析．     

欧拉Г函数的有关渐近公式

主要运用了欧拉Г函数的解析延拓性及有关Г函数的无限积表示结果,采用初等变换方法研究得出了有关Г函数的两个渐近公式,该公式理解为当｜S｜无限增大时Г函数的增长性起着重要的作用。     

分布函数上尾端点估计量的渐近性质

给出了当极值指标小于0时,分布函数F(x)的上尾端点估计量,并证明了该估计量的强相合性和弱相合性,给出了其强收敛速度,证明了渐近正态性,进而获得了分布函数F(x)的上尾端点的渐近置信区间.     

一类非线性守恒律方程组间断初值问题解的渐近性态

研究一类非线性守恒律方程组在初值有间断时初值问题的解,特别是考察了解的渐近性态.取Г1为由两条射线构成的折线,Г2为一条仅在有限部分与Г1不同的曲线,得到了方程组在初值间断线分别为Г1和Г2的问题的解.当初值间断线取为n时得到的解是自相似解,而初值间断线取为Г2时得到的解不是自相似解.本文证明了当初值间断线取为Г2时,在宏观意义上后者的解渐近于初值间断线取为Г1时得到的解.     

几个重要分布的Pearson-χ2的最大距离及其渐近性

利用Pearson-χ^2最大距离的定义,讨论了几个重要分布Pearson-χ^2的密度差异及其渐近情况.