基于转换矩阵法的中间带弹性支撑Rayleigh梁自由振动

以中间带弹性支撑Rayleigh梁模型为基础,采用转换矩阵法,推导得到跨度不同、单位长度质量不同、各跨刚度不同、中间带弹性支承、不同边界条件下Rayleigh连续梁的特征方程。通过算例分析中间弹性支承刚度与边界条件对连续Rayleigh梁模态的影响,给出了Rayleigh梁在不同跨高比和振型阶数下的频率与欧拉梁的差别。     

连续板自由振动的传递矩阵法

提出了连续板自由振动的传递矩阵法．用解析法导出了板单元的传递矩阵公式，再运用传递矩阵原理建立起连续板的整体传递矩阵公式．该法具有分析简单、计算量小，可在微型计算机上实现的优点．最后，给出了一些计算结果     

复合单元法在变截面梁自由振动分析中的应用

对复合单元法理论进行简单介绍,利用该方法获得了多阶梯变截面梁和渐变截面梁的有限元动力分析方程。在此基础上通过求解广义特征值问题得到了梁的前几阶固有频率振型。在划分不同单元数目的情况下,对利用复合单元法(CEM)和有限单元法(FEM)以及其他理论方法所得的固有频率进行比较,进一步结合软件ANSYS求解的结果进行比较。数值仿真结果表明:复合单元法具有计算量小、计算精度高的优点。因此,在结构动力分析中有一定应用前景。     

面内变刚度矩形薄板自由振动问题的辛弹性分析

基于辛弹性的方法分析了变刚度矩形薄板的自由振动问题.假设矩形板的弯曲刚度沿板的长度方向呈指数函数变化而泊松比为常数,利用变分原理将其导入辛体系,并应用分离变量法和本征值展开给出了求解面内变刚度矩形薄板自振频率的一种解析方法.这种方法不同于传统的逆解法或者半逆解法,它不需要提前假设试函数,是一种更为理性的正向的求解方法.通过这种方法可以得到变刚度板自由振动的频率方程,数值算例表明该方法计算简便、结果精确,可以得到变刚度板的各阶自振频率.在此基础上,详细研究了不同边界条件下,梯度指数、泊松比以及长宽比对变刚度板自振频率的影响.     

解变截面梁大挠度振动的DQE法

以一种改进的DQ法（DQE）解大挠度振动问题。这种方法克服了原始的DQ法难以处理截面变化而引起的奇异性的缺陷，求解出的变截面梁非线性振动频率与已有结果相当一致。这进一步显示出DQ法在求解非线性问题及带有奇异性问题上的潜力。     

复合材料锥柱结合壳的自由振动分析

用改进的传递矩阵法分析了变厚度的复合材料锥柱结合壳的自由振动问题，推广了传递矩阵法，导出了每一个壳元的封闭形式的传递矩阵，对于正交对称铺层的层薄壳，其一阶微分方程可以传递矩阵法表示。     

CFRP索斜拉梁面内自由振动建模及参数分析

利用张紧弦和欧拉梁振动理论分别描述斜拉梁结构中索与梁的振动,通过索梁连接处的动态平衡条件,建立斜拉梁平面内自由振动理论.利用传递矩阵法和边界条件对斜拉梁结构平面内自由振动的特征值问题进行求解.同时,建立斜拉梁的有限元模型,有限元法所得结果与本文理论研究非常吻合,证明了本文理论和方法的正确性.最后对CFRP索斜拉梁平面内自由振动进行参数分析.研究表明,CFRP索斜拉梁的基本动力学性能优于传统钢索斜拉梁.     

变厚度矩形薄板弯曲问题的插值矩阵法

本文研究单向变厚度Levy型板的弯曲问题,用单三角级数把矩形板的控制方程化成常微分方程边值问题,然后采用两点边值问题的插值矩阵法求解板的方程。通过示例,显示本文求解变厚度板的方法精度高,使用方便。     

不同模量弯曲梁的自由振动

研究了拉压不同模量弯曲梁的自由振动问题.经典弹性理论中弯曲梁主振型函数为连续正弦函数,当引入材料的拉压不同模量性时,其固有频率和主振型函数均发生改变,固有频率将随弯曲刚度的变化而变化,并且由于中性轴在振动过程中发生跳变,使主振型函数成为分段函数,不同模量性越强,这种改变就越大,当拉压模量E =E-时,该分段函数又回到了经典弹性理论上来.     

线性常微分方程组多点边值问题的插值矩阵法

本文构造了插值矩阵法求解线性混合阶常微分方程组多点边值问题的基本理论，并制作了该法的ＯＤＥ求解器ＩＶＭＯＤＥ，演示了数值实验。     

两点边值问题的插值矩阵法及误差分析

插值矩阵法是求解两点边值问题的数值法。本文研究该法的误差分析,论证了用插值矩阵法解得的y(x),y′(x),y″(x),…,有相同的精度,并对一类二阶方程,给出该法的稳定性证明和收敛阶。     

矩阵方法处理与偏振无关光隔离器(PIFIs)问题

将几何光学变换矩阵与琼斯矩阵结合起来，设计了一种新的处理偏光器件光线变换的矩阵方法，既能处理光线的空间位置变化，又能表示出其偏振态变化，将其运用于与偏振无关光隔离器问题中，可以替代传统的图示法，运算过程简单，便于运用计算机处理。     

面积向量法计算梁及刚架的位移

本文提出一种计算梁及刚架位移的新方法,它将梁或刚架的弯矩图面积及坐标原点处的截面转角当成旋转向量,用这些向量的投影或取矩就可计算角位移或线位移。本方法可用于线弹性材料或非线性弹性材料的杆或杆系(包括空间杆或杆系)的位移计算。杆的横截面可以是变化的。     

用矩阵初等变换将矩阵对角化的方法

本给出利用矩阵的初等变换判定一个方阵可否对角化，以及当它可对角化时，将其对角化的方法。此法常比一般有关教材中方法简便。     

三维开口薄壁杆间接触问题有限元法的研究

应用双边接触模型推导出了求解开口薄壁杆弯扭接触的有限元混合变量矩阵方程。基于此算法，编制了有限元程序。应用该程序对农用自卸式挂车进行了强度分析计算，并用实验给予了验证。     

求解P0矩阵线性互补问题的区间迭代算法

本文对P0矩阵线性互补问题提出了求解的区间迭代算法,证明了算法的收敛性,通过数值实验说明该算法的有效性.     

利用DISORT和矩阵算法计算辐射强度的比较

采用离用纵标程序ＤＩＳＯＲＴ和矩阵算法,分别计算了波长为０．７６３μｍ的太阳辐和敢大气溶胶介质内部,波长１．３９μｍ的辐射在卷云和水云中的多次散射过程。     

计算复杂截面曲梁刚度的一种数值方法

计算复杂形状截面的曲梁的刚度,采用才于料力学和弹性力学的求解方法是十分困难的;使用有限元法,将因形状复杂,计算工作量大,计算费用高而不方便;使用文献[1]中提出的方法,也有弊端。本文对[1]中提出的方法进行了修正。本方法是一种计算量小,程序简单,精度较高的数值方法。已在千分尺尺架的CAD 设计软件中成功地加以应用,在需要反复进行结构分析的最优化设计中更显示出其计算量小、精度高和费用低的优点。