物理学与数学

联合国教科文组织在一篇关于科学研究主要趋势的调查报告中指出:“目前科学研究工作的特点之一就是所有各学科的数学化,数学已深入到其它各领域中去了”。从近代物理看,广义相对论应用了微分几何理论;物理理论中的“量子化”应用了数学中无穷维空间及分离理论;规范场的理论中应用了数学中矢量丛的连络理论等。由此我们看到,一些数学理论往往在物理应用之前就得以发展和完善。这种“殊途同归”现象不是偶然的而是     

量子力学理论基础的非正统诠释

物理学的理论,大部分是先有物理内容,后有数学表述形式。例如经典电磁理论,先有电荷、电流、电场、磁场这些概念,接着有库伦定律、安培定律、法拉第定律等反映电磁场某一侧面运动性质的数学表述形式,最后才有反映电磁运动完整性质的麦克斯韦方程。这种先有物理内容,后有数学表述形式的物理理论,一般不存在理论诠释问题的争论。反之,如果一种物理理论,先有数学表述形式,则往往会对其物理内容的诠释     

流体和固体的多尺度模拟计算：理论及应用

这本书提供了计算物理中不同空间和时间尺度材料模拟的综述,全面而详细地介绍了微观、中观和宏观尺度下凝聚态物质模拟中基本的物理原理、数学概念和处理凝聚态物质动力学的方法。每章第一部分首先概述各个尺度下最基本的物理原理,并尽可能在原始刊物基础上参照各个领域的标准教科书来解释模拟方法。从量子力学开始计算的方法和密度泛函理论到经典的分子动力学和蒙特卡罗方法,再到耗散粒子动力学、连续介质理论和本构方程等有限元方法都有丰富的实例应用,包含了流体、软物质和聚合物的多尺度模拟,有限元中的裂缝产生和延伸等,并涉及了有限元和原子尺度分子动力学的衔接问题。有很多内容是作者自己在这些研究领域内的贡献。这本书还以作者自己的经验介绍了如何设计和编写模拟程序并提供了C程序代码、算法和流程图。     

高等物理专业学生现代数学教育研究

讨论了物理和现代数学的紧密关系,分析了目前高等物理教育的现代数学教育现状,提出了在高等物理教育中更新现代数学教育内容的建议。认为,在本科阶段除了开设高等数学和数学物理方程课程外,还应开设微分几何和抽象代数课程,并将高等代数、点集拓扑和泛函分析作为选修课;在硕士阶段,除了开设群论课程外,还要开设微分流行和黎曼几何课程;在博士阶段,学生应该学习复几何和李代数。     

非线性系统的DFL及隐动态

在１９８１年韩京清发表的论文＂线性系统的结构与反馈计算＂的基础上发展和完善了基于高阶微分方程输入－输出描述的非线性系统直接反馈线性化（ＤＦＬ）理论。给出了ＤＦＬ问题的有解条件和补偿器的结构。首次提出了＂隐动态＂（ＨＤ）概念,并证明了它与微分几何非线性控制理论中的＂零动态＂（ＺＤ）的等价关系。该法所需数学工具简单;保留了原状态变量的物理意义,便于工程应用。     

单叶解析函数强微分超属的最佳从属

复分析是研究复函数，特别是解析函数的数学理论，是古老而富有生命的数学分支之一，是一个经典的研究领域。近年来，越来越多的学者研究微分从属和强微分超属，其理论与方法不反应用于泛函分析、拓扑学、微分几何等数学分支，还涉及自然科学的诸多领域，如动力系统、量子力学、信号分析等。因此，对于微分从属和强微分超属的研究具有重要的理论意义与潜在的应用价值。学者OROS G I和OROS G首先引入并研究了强微分超属的概念及其性质，在此基础上，本文引入强微分超属和最佳从属子概念，研究并证明了在单叶解析函数单位圆盘边界未知的情况下，强微分超属的最佳从属子。     

高校理科非物理专业《普通物理学》教学特点和规律探讨

首先让我们来看普物课与各非物理专业和现代科学技术知识的关系。我们知道物理学是研究自然界中各种物质运动变化的最普遍最基本的规律的学科。因此它与各门自然科学及各种现代科学技术都有着广泛的联系,而且还与不少人文学科(如哲学、教育、经济、企业管理等)有联系。具体地说如理科非物理专业的数学、化学、生物、天文、地理等。从数学专业来看,很多数学概念的建立都是在研究和分析物理模型之后得出的,如最基础的微分、积分的概念,概率、统计的概念等等。反之,物理学中的问题又为数学理论的应用提供了广阔的场所,如微分方程在力学中的应用,概率统计在统计力学中的应用,群论在量子力学中的应用     

关于辐射的经典理论

本文循历史顺序对上一世纪有关经典辐射理论的主要内容作出比较完整的回顾和评述，并给出了这些定律引用到的物理新概念和公式以及有关它们的简洁数学推导，从而勾勒出经典辐射理论发展的全貌。     

数学形态学及其在图像边缘检测中的应用

数学形态学是一种非线性滤波方法，从19世纪创立发展至今，已在不同领域得到广泛应用。本文主要介绍了数学形态学的基本运算及其在图像边缘检测中的应用，并与经典微分算子边缘检测方法进行了比较，实验证明该方法具有较好的边缘检测效果。     

局部共轭的“密切抛物面”原理及其在弧齿锥齿轮切齿计算中的应用研究

局部共轭原理是发展加工弧齿锥齿轮和准双曲面齿轮的新技术的理论基础。美国Gleason公司近期加工这类齿轮的各种切齿计算规程已在国际上得到广泛地应用。但是,该公司迄今没有发表编拟这些计算规程的具体数学过程和习用的手法;国内、外对这一问题的有关论著也未回答这一命题。本文论述了研究局部共轭问题的微分邻域方法,同时应用“密切抛物面”原理〔1〕〔10〕得出了按“固定调整切齿法”加工收缩齿弧齿锥齿轮的计算公式,其结果和Gleason公司新近的“SB”、“SGM”切齿计算规程完全吻合,从而揭示了该公司近代习     

第五讲 微分(上)

微分是微积分的基本概念之一,它在微积分的理论和实际应用中有着十分重要的作用。在《手稿》关于微分这一部分中,马克思阐明了下列的基本思想:第一,用唯物辩证法科学地揭示微分概念的本质,指出微分概念和其它事物一样也有二重性。作为一个数学量,     

关于熵函数的教学方法探讨

在热力学第一定律的基础上,应用全微分定理引入熵的概念,导出热力学第二定律的数学表达式——克劳修斯不等式,从宏观和微观两个方面论述了熵的物理意义。     

从概率论的发展与应用谈其实质性

概率论是十七世纪中期兴起的一个颇具特色的数学分支。一方面它具有别开生面的研究课题,有自己独特的概念和方法,内容丰富、应用广泛、结果深刻;另一方面,它与其它数学分支又有紧密的联系且以严谨的数学理论为其理论基础,是近代数学的重要组成部分。在理论联系实际方面,它是数学中最活跃的分支之一。本文从概率论的发展角度阐述了它具有简单性、特殊性以及和谐性等本质性质,并结合这些实质性质解释了日常生活中常见的一些偶然现象。     

浅析微分在近似计算中的优势应用

近似计算是在解决问题过程中常用的一种方法,其在数学问题解决中起到着巨大的作用,是一个非常有效的解题工具。在数学分析环节,此类形式应用较多,比如:在函数幂级数的运用、定积分中的运用以及微分中的运用等。微分是高等数学的关键构成内容,函数微分在数学中同样有着广泛的运用。该文就微分在近似计算中的优势应用进行简单的研究。     

程其襄教授等应邀来校讲学

应我校学术委员会和数学系的邀请,上海师范大学数学系程其襄教授,张奠宙讲师等三位同志于一九七八年十二月十六日至二十七日来校讲学。讲学内容比较广泛,包括:关于现代分析基础的发展;连续统假设;映照、超滤器等问题;勒贝格积分的各种处理、外微分;关于数学结构;二十世纪以来数学发展的几件事;非标准分析;非标准分析数理逻辑基础;关于微分概念的刹析及其他;微积分中若干新例新证;微积分教材中若干问题;泛函分析线性算子谱论发展介绍等专题。同时,对英国中学数学教材SMP作了评介。讲学期间,还对高     

浅谈普通物理课程的现代化

普通物理课程的现代化应在着力“现代化”上做文章。包括教学内容现代化、教学方法现代化、某些基本观念的现代化等,把物理理论与现代化科技的前沿和热点联系起来,还基础物理生气勃勃的本来面目。对师范院校物理专业来说,还要把普通物理的教学与当前中学物理教学联系起来。1、用现代的观点来审视经典物理概念和规律,或修正,或补充,或重新评价,或引深发挥。经典物理的创立,曾经在人类发展史上发挥过重大的作用,对推动科学技术的进步作出了重大贡献。就是在现代,许多先进和前沿科技的研究、应用仍离不开经典物理的内容。我们也     

《世界经典物理学简史》一书出版发行

由我校电化教育系主任、物理学教授谢邦同主编的《世界经典物理学简史》一书,已由辽宁教育出版社出版。该书由中国科学院学部委员钱临照先生题写书名,中国科学技术史学会理事、物理学教授王锦光先生写了序言。此书已作为辽宁教育出版社的出版代表著作参加了1989年国际优秀出版著作展览。世界经典物理学史是讲述经典物理学的产生、形成和发展的历史。它的具体内容是:从分散的历史资料中,揭示出经典物理概念,定律、原理和理论在形成过程中的内在联系;阐述经典物理学理论与生产实践,特别是与科学实验之间的辩证关系,以及经典物理学与哲学、数学、化学、生物学等其它自然科学之间的关系;探索经典物理学观念、思想与方法的形成过程,以及引起它们发生变革的主要原因,研究经典物理学本身矛盾运动的量的积累与质的飞跃之间的辩证关系;总结创造经典物理学历史的理论物理     

用传递函数法计算空调工程外窗冷负荷

本文介绍了用传递函数法计算空调工程负荷的原理和理论公式的推证过程,以及引进了卷积和周期性加权系数的概念,并通过数学归纳法整理出一组周期性加权系数,然后在计算机上排出程序,计算出空调工程外窗冷负荷的计算表格,将这些表格应用在实际工程中,既简便又保证了计算精度。     

声子水动力学:进展、应用与展望

声子水动力学是研究介电固体中热输运的有效宏观方法,它具有清晰直观的物理图像和简洁统一的数学描述.本文总结了声子水动力学的理论基础、历史脉络、前沿进展与应用.从其历史发展看,声子水动力学经历了经典声子水动力学、唯象声子水动力学以及广义声子水动力学3个阶段.论文首先回顾了经典声子水动力学的统一动理论框架,通过声子Boltzmann方程的Chapman-Enskog渐近展开推导,介绍了前人所得到的不同形式的声子水动力学方程的条件和适用范围.随后总结了唯象声子水动力学的主要概念和内容及在微纳尺度热输运中的应用,并阐明了其沿袭经典声子水动力学发展的历史逻辑与局限性.同时,为了推广声子水动力学在复杂系统中的应用,本文介绍了基于声子水动力学理论的数值方法的最新进展,包括声子格子Boltzmann算法和声子Monte Carlo方法等.为了能让声子水动力学更准确地描述微纳系统中的热传递规律,本文还展望了声子水动力学的未来发展趋势,阐释了广义声子水动力学的内涵和外延,深入探讨了其非平衡热力学的理论基础.本文力图促进声子水动力学的进一步发展及其在揭示极端条件热输运机理方面的应用.     

应用微分几何学

微积分从300多年前诞生时起,就应用于解决几何学及力学、物理学问题。微积分在几何学上的应用形成微分几何学这一数学分支。书名中的应用就是微分几何学在力学、理论物理学特别是数学物理学中的应用,而这些应用早在第二次世界大战之前已经大量存在,