球面有理PH曲线C1 Hermite插值

基于球极投影保持PH性质不变的特性,利用球极投影把球面上C1Hermite插值数据投影到xy-平面,对投影到xy-平面上的插值数据构造待定结点的PH曲线和缺省数据的PH曲线,然后逆投影到球面上得到相应的球面有理插值PH曲线,数值实例表明该方案是有效的。     

基于Mbius变换的五次有理PH曲线C~2 Hermite插值

文章通过Mbius变换引进了参数,在拓展的复平面C∞=C∪{∞}上,构造了五次有理PH曲线C2 Hermite插值,给出了插值算法;基于"弹性弯曲能量"得到满足插值条件的最优曲线,数值实例表明了该算法的有效性。     

有理三次PH曲线的G1 Hermite插值

探讨了有理PH曲线的G1 Hermite插值问题,运用复数表达将问题转化为包含5个复代数方程的方程组,通过求解这个方程组,得到结论:当插值条件形成凸多边形时,插值问题有2个解,其中之一为多项式解;而当插值条件形成非凸多边形时,只有切方向满足一定条件时,插值问题才有一个解.而对于后一种情况,总可以通过加点的方式细分原逼近曲线,进而得到由两段有理三次PH曲线G1拼接而成的4组样条插值曲线.     

S-型非均匀有理TC-双弧的G~2Hermite插值

S-型PH(Pythagorean-hodograph,简称PH)曲线可以用于整体构造含有拐点等情况的曲线造型。文章运用分段的思想,通过将有理三次PH曲线与TC-双弧相结合,引入曲率参数κ,构造出插值G2 Hermite数据的S-型PH曲线;与已有的结果相比,构造的曲线更加丰富,且具有更好的光滑性;最后,通过调整端点处的曲率参数κ,使得曲线具有更好的曲率变化。     

基于有理二次Bezier曲线的G2连续的插值曲线

给出有理二次Bezier曲线G^2连续的条件，通过对条件中权因子的调整，构造一条能过所有控制点G^2连续的插值曲线．在此曲线的绘制中使用了一种快速逐点生成算法，该算法只用到加减法，较大的提高了效率．     

分段有理三次插值

本文讨论了分段有理三次保形插值,对插值的保形性进行了研究,得出了插值的存在性与权因子和插值点处导数估计值的关系,并对有理保形分段插值多项式在插值点处的连续性进行了研究。     

类Hermite插值的切触有理插值

该文构造了一种混合的切触有理插值,其表示形式类似于Hermite多项式插值;与传统的切触有理插值相比较,该文提出的构造方法将连分式切触插值与多项式相结合,具有更好的灵活性。     

四次抛物-PH曲线的Hermite插值

基于前人研究奇数次PH速端曲线及具有精确有理等距曲线的参数曲线(OR曲线)的研究,主要对四次抛物-PH Hermite插值曲线进行研究,分析它们的几何性质和代数性质.在所得的四条插值曲线中,通常有具有很好的几何形状特征,结果可直接应用于各工业产品设计及加工领域.构造过程简便、灵活可以满足不同的设计要求,为在CAGD环境里的设计员提供了实现曲线形状控制的方便手段.     

保单调有理三次插值

提出了一种构造C^1保单调的有理三次插值函数的方法，所构造的插值函数分子是三次多项式，分母是线性多项式．由于函数表达式中含有调节参数，这使得插值曲线更具灵活性．     

三次保形有理插值

构造了含有4个参数的分段三次有理样条函数(分子、分母均为三次多项式),其中2个参数称为形状参数,另外2个称为保形参数;通过调整形状参数可交互式修改曲线形状,适当选取保形参数曲线是保单调的。数值例子显示由该样条函数生成的曲线十分光滑且保持了数据固有的形态,最后给出了此插值函数的误差估计。     

三次保形有理插值

构造了含有保形参数的分段三次有理样条函数(分子为三次,分母为二次多项式),通过适当选取保形参数,曲线是保单调或保凸的.构造的插值函数算法简单、耗时少.数值例子显示由该样条函数生成的曲线十分光滑且保持了数据固有的形态,最后给出了此插值函数的误差估计.     

G^2连续的保凸插值有理三次Bezier样条曲线的构造

探讨了局部有理插值问题,给出将型值点处的曲率作为调节参数,构造G^2连续的保凸插值三次有理Bezier样条曲线的方法。     

三次Hermite插值的凸性分析

本文对分段三次多项式的凸性进行了详细的分析，并给出了一种保凸插值算法。     

三次Hermite插值的凸性分析

本文对分段三次多项式的凸性进行了详细的分析,并给出了一种保凸插值算法。     

基于B样条的空间曲线几何Hermite插值

在给定空间曲线两个端点的位置、切方向、曲率向量和挠率的情况下,构造了一条具有三个自由度的三次B样条曲线,并对给定的空间曲线进行几何Hermite插值.证明了插值问题的解是局部存在的,而且能够达到5阶逼近度.     

分段三次Hermite插值的同时逼近

讨论基于等距节点的分段三次Hermite插值的同时逼近,给出了相应量的收敛估计.     

分段有理三次保形样条插值

该文通过有理基函数构造了一种包含2个形状参数ri,ti的C2分段连续有理三次(3/1)型样条插值函数。只要选择适当的参数值,就可以使该样条函数保形插值于给定的单调或凸数据组;给出了这种样条函数插值的C2连续条件和误差分析;最后通过数值实例阐明了这种构造的可行性。     

3n+2次Hermite插值多项式及插值误差

本文考虑3n+2次Hermite插值多项式及插值误差.通过构造基函数的方法得到一个3n+2次Hermit e插值多项式,并证明其存在唯一性,最后给出了数值例子.     

基于约束条件的三次NURBS曲线插值研究

综合目前NURBS曲线插值方法,提出了一种新的三次NURBS曲线插值方法.该方法给出了求在型值点处曲率和切线方向约束条件下的三次NURBS曲线插值的方法,为以后通过NURBS曲线生成NURBS曲面奠定基础,并为工程设计人员进行NURBS曲线插值提供理论依据.