用于可压缩Navier—Stokes方程的格子Boltzmann模型

通过引入多速度和多能级,解除了标准格子Boltzmann方法用于可压缩Navier-Stokes方程存在低Mach限制和一阶精度的限制,将模型的精度提高到二阶。     

利用同伦微扰法和Adomian分解法求解捕食生态模型

给出了同伦微扰法和Adomian分解法的计算过程,利用同伦微扰法和Adomian分解法求解Bazykin捕食生态模型和一类带有Holling Ⅱ功能反应和食饵具有似Allee效应的捕食生态模型.数值仿真结果表明,与经典的Rung-Kutta法进行对比,这2种方法可用于近似求解所给模型.     

含滞回环节机电控制系统的数值仿真

在机电控制系统中引入基于Preisach模型的滞回环节数值仿真方法,采用一维存储和非均匀网格剖分提高数值求解的效率,采用模型离散化解决非线性造成的收敛速度慢的问题.根据提出的数值仿真方法,对电磁悬浮刚性转盘的起浮和振动控制进行仿真.仿真结果表明,在考虑磁滞影响后,仿真仍能够成功进行,为更有效地设计转子磁悬浮系统提供了新的途径.     

球头铣刀动力学模型的仿真算法分析

因为球头铣刀动力学模型为常系数非齐次线性微分方程,用数值方法对此方程进行近似计算求解,对于节点处的离散方法不同,算法(Simpson方法、Eluer方法、Runge-Kutta方法等)不同,对于它们的精度、方程求解的收敛性及稳定性进行了分析与比较。本文对常见的几种计算机仿真算法进行了讨论,对于球头铣刀动力学模型仿真算法的选择有一定参考意义。     

Fourier拟谱方法及晶体生长的化学气相溶积过程的数值模拟

把在求解不可压Ｎ－Ｓ方程上获得很大成功的Ｆｏｕｒｉｅｒ拟谱方法推广到求解速度和温度交连的Ｎ－Ｓ方程组，并用于晶体生长的化学气相淀积复杂输运过程的数值模拟，结果令人满意，说明了该方法在求解复杂流动问题中有广泛的应用前景。     

泵浦光参量变化对激光等离子体烧蚀压力的影响

采用非平衡的辐射流体力学模型系统地研究了长脉冲弱激光与平面碳靶相互作用的物理过程,包括激光在等离子体中的传播和吸收,等离子体的流体力学发展和热力学状态等.考虑的方程有:等离子体流体力学方程组,激光吸收方程,非局域热动平衡电离下电子占据概率的速率方程组,电子离子的能量守恒方程组和光子的能量输运方程(三温方程组),以及描述物质状态的方程等.对于流体力学方程组,采用Von Newman显式格式进行求解.对于三温方程的求解必须采用隐式格式,所以采用整体线性化迭代格式迭代求解.     

手机振动影响及模式优化设计研究

利用数学建模的方法和动态有限元仿真的方法,建立了手机振动的模型,讨论了手机振动模式对手机和人体的影响,用遗传算法进行优化求解,得出了最优手机振动模式的数值解,并进行了计算机仿真验证,结果表明优化模型能降低手机能耗及对人体的危害.     

反散射变换在Kundu-Eckhaus方程中的应用

由于非线性模型的解可以反映很多数学物理现象,故求解非线性模型的解具有重要意义.反散射变换作为求解非线性可积模型的方法之一,主要步骤是构造其对应方程的Lax对Riemann-Hilbert问题,然后反过来求解Riemann-Hilbert问题的解析解,进而得到方程所对应的解.主要利用反散射变换研究了在零边界条件下的局部Kundu-Eckhaus(KE)方程的孤子解,通过Riemann-Hilbert问题的解研究了N个简单极点情况下的精确孤子解公式,并进行数值模拟,直观地给出了所得到的孤子解.     

一种区域统计信息的格子波尔兹曼图像分割模型

格子波尔兹曼(lattice Boltzmann, LB)分割模型具有算法简单、运算快捷的优点,但对于低对比度和受到噪声污染的图像,经常产生欠分割或者过分割现象.为此,引入图像局部区域统计信息,构建了一种新的格子波尔兹曼图像分割模型.为验证该模型及算法的分割性能,在相似性系数和豪斯多夫距离等评价技术指标下,利用真实脑磁共振图像作为实验数据进行分割,并与现有LB分割模型以及水平集分割模型进行对比.实验结果表明,该模型在分割精度方面比现有LB模型提高10倍,在计算速度方面比传统水平集分割模型提高3倍.     

关联无序有机半导体中载流子迁移率的描述

基于偶极子无序模型,研究了有机半导体格点能量之间存在空间关联的物理机理,通过数值计算得到了简立方晶格和体心立方晶格模型下格点能量的约化关联函数.研究发现,电荷与有机半导体分子的偶极矩的静电吸引可以导致有机半导体格点能量之间存在空间关联,其约化关联函数大致随格点距离的增大成反比减小.为了获得有机半导体中电荷的输运特性,本文基于关联无序模型(CDM),从求解晶格间的电荷跃迁主方程的数值解出发,模拟计算了有机半导体载流子迁移率对温度、电场及载流子浓度的依赖关系,与基于高斯无序模型的结果对比表明,关联无序模型的结果更贴近于实验结果,其迁移率对温度和载流子的浓度的依赖性比高斯无序模型弱.     

再生核空间中求解一类非线性常微分方程的新方法

讨论如何在再生核空间中求解一类非线性常微分方程.利用求解线性算子方程的方法,给出了这类方程的精确解的表示,另外还给出了求该方程近似解的最小二乘法.数值实验证明本方法是有效的.     

积分方程的特征值问题和多分辨分析

利用一类带特征值问题的积分方程的解来构造多分辨分析,给出了多分辨分析构造的一种新方法,而且可以得到性质很好的尺度函数和小波函数.对于积分方程应用再生核解法进行求解,并应用数学软件进行数值求解.最后给出具体的算例说明方法的有效性.     

矩阵方程X+A~*X~(-)qA=Q当q>1时的Hermite正定解

讨论矩阵方程X+AX?qA=Q在q>1时的Hermite正定解的存在性,并且构造了2种数值求解的迭代方法.利用数值例子对以上结果进行了说明.     

纳秒脉冲电压下变压器油流注放电特性分析

为了研究纳秒脉冲电压下液体介质放电过程中带电粒子的微观动力学行为,以场致电离机理作为理论基础,仿真研究了纳秒脉冲电压下变压器油中流注放电过程,分析了流注放电随时间发展的过程,同时考察了外施电压幅值及脉冲上升时间对放电过程的影响。仿真结果表明:0.1/2μs的纳秒脉冲电压下,流注传播时空间电荷对流注的发展起决定性作用,空间电荷区域能够增强流注头部电场,促进流注不断向前发展;随着外施电压幅值升高,流注的传播速度加快,对应的电场峰值、空间电荷密度和温度增长速率加快;脉冲电压上升沿的时间越短,流注的半径越大,对应的最大电场强度越小。     

水库天然冰温度场数值模拟

根据水库天然冰实测温度数据,建立了识别冰层热扩散率的分布参数系统最优控制模型.该优化模型采用遗传算法求解,并对模型中的热传导方程采用半隐式差分格式迭代求解.利用太原汾河二库天然冰温度场数据进行了实际计算.算例表明:数值模拟结果与实测数据吻合良好,所建立的优化模型及算法是正确、有效的.     

基于数值积分的传染病SIRS模型参数估计

针对具有免疫的传染病SIRS模型,利用三次Hermite插值函数及数值积分公式,基于患病的各个种群人数估计值的误差最小原则,将参数估计问题转化为非约束优化问题.将数据带入后可得关于模型参数的多项式,为求得该式最小值,将其分别对各个参数进行微分,得到关于模型参数的非线性方程组.使用最速下降法获得较为合理与精确的初值,在该初值的基础上利用牛顿法对非线性方程组进行求解,得到了该模型的高精度参数估计值.并对计算结果进行数值仿真,数值仿真实验表明,所给出的参数估计方法能够较为精确地估计出相应参数值.     

带有余割核的超奇异积分方程的逼近解

近年来,奇异积分方程的求解问题受到了很多学者的关注,求解该方程的困难在于消除它的奇异项.提出了在再生核空间中求解带有余割核的超奇异积分方程一种方法,首先将带有余割核平方的超奇异项转化为带有Hilbert核的奇异项,随后通过一个等价变换消除了方程的奇异项.利用再生核的技巧,得到了奇异方程解的级数表达式,通过截断级数得到它的逼近解.数值算例表明方法是有效的,数值计算的精度是高的.     

基于MATLAB的一类输运问题的数值分析

利用差分方法对一类输运问题在一维和二维空间中进行数值分析,得到相应数值解,并将数值解与解析解进行比较,且进一步分析了数值方法的有效性.     

非线性分数阶微分方程的同伦分析解法

针对非线性分数阶微分方程的求解问题,提出一种利用同伦分析法(HAM)的近似求解方法 .首先,合理选择辅助参数构建同伦方程.然后,通过构建零阶形变方程和高阶形变方程将原问题分解为多个线性问题,并分别求解.最后,获得在较大范围内收敛的级数解析解.数值实验表明该方法能够有效地求解非线性分数阶微分方程.     

各向异性板应力集中问题有限元方程的预处理方法

针对各向异性板应力集中问题有限元方程的数值求解,建立了一类简单且实用的代数多重网格预处理共轭梯度法(AMG -CG法) .由于该预处理方法能有效地降低刚度矩阵的条件数,使刚度矩阵的谱分布更集中,从而大大地提高了计算效率.数值结果表明,AMG -CG法对求解应力集中问题有限元方程是十分有效和健壮的,具有较高的计算精度