绕积马氏链函数的强大数定律

主要研究绕积马氏链函数的强大数定律,得到绕积马氏链函数强大数定律成立的充分条件.     

绕积马氏链的状态性质

首先给出了一些概率特征函数,得到这些函数之间的一些关系;首次引入了有界可达、弱有界可达、有界一致可达等概念,讨论了它们之间的相互关系;给出了弱有界可达的几个充分条件.     

绕积马氏链的状态判定和不变测定

引入了常返集和瞬时集的概念,讨论了绕积马氏链的状态判定,并说明了不变测定的存在性及其一些性质.     

B值适应可积序列加权和的强收敛性

设{Xn,Fn,n≥1}是B值适应可积序列（或B值鞅差序列）,{an,n≥1}和{bn,n≥1}是两个正常数列,本文中研究了形如1/bn∑ni=1ai（Xi-E（Xi｜Fi-1））或（1/bn∑ni=1aiXi）加权和的强收敛性,得到了一些适当条件下加权和的强收敛性的结果.     

双无限环境中马氏链函数加权和的极限定理

研究双无限环境中马氏链函数加权和的极限定理,得到双无限环境中马氏链函数加权和强收敛性成立的一系列充分条件.1     

基于绝对分布的马氏链和加权马氏链的预测评价

利用随机模拟,对基于绝对分布的马氏链预测和加权马氏链预测两种预测方法的预测误差进行分析,得出了加权马氏链预测要优于基于绝对分布马氏链预测的结论。     

NSD随机变量加权和的强收敛性

利用负超可加可相依(negatively superadditive dependent,NSD)随机变量的MarcinkiewiczZygmund型矩不等式、Kolmogorov型指数不等式和随机变量的截断方法,给出NSD随机变量阵列加权和的若干完全收敛性的结果.所得到的结果把同分布负相协(negatively associated,NA)随机变量加权和的相应结论推广到了NSD随机变量变列加权和的情形,并且不需要同分布的条件.     

ρ相依序列加权和的强收敛性

给出ρ相依序列加权和的强收敛性的两个充分条件。     

相依序列加权和的强收敛性

在ρ～相依序列下研究加权和的强收敛性,获得了一些较好的充分条件,并应用于非参数回归权函数估计,得到比较独立情形现有结论更好的结果     

相依序列加权和的强收敛性

给出相依序列加权和的强收敛性的两个充分条件     

马氏环境中马氏链函数的极限定理

研究马氏环境中马氏链函数的极限定理,给出马氏环境中马氏链函数强大数定律成立的一系列充分条件.     

不同分布■混合序列加权和的完全收敛性和强收敛性

在不同分布的情况下,讨论■混合序列加权和的完全收敛性和强收敛性,给出其收敛的新判据,推广了Stout和Thrum定理.     

不同分布~h混合序列加权和的完全收敛性和强收敛性

在不同分布的情况下,讨论（~）φ混合序列加权和的完全收敛性和强收敛性,给出其收敛的新判据,推广了Stout和Thrum定理.     

随机变量列一类加权乘积和的强收敛性

讨论了任意r.v.列，两两NOD列和NA列的加权乘积和强收敛性，揭示了正则化因子，矩条件，权函数及r.v.列相关性之间的关系。     

ρ~相依序列加权和的强收敛性

在ρ￣相依序列下研究加权和的强收敛性，获得了一些较好的充分条件，并应用于非参数回归权函数估计，得到比较独立情形现有结论更好的结果。     

NSD随机变量加权和的强收敛性及应用

文章主要研究负超可加相依(negatively superadditive dependent,NSD)随机变量序列的强收敛性。利用NSD随机变量序列的Rosenthal型极大值不等式建立了NSD随机变量序列加权和的完全收敛性,并且在同样的条件下得到了较完全收敛性更强的完全矩收敛性的结果,所得结果推广并改进了负相协(negatively associated,NA)序列相应的结果。作为主要结果的应用,该文进一步得到了关于NSD随机变量加权和的强大数律并给出了数值模拟。     

ρ混合、φ混合序列加权和的完全收敛性和强收敛性

给出ρ混合、φ混合序列的完全收敛和强收敛的充分条件,所得结论推广和改进了文献［1～3］的部分结论,推广并部分改进独立同分布的结果.     

ρ混合、ψ混合序列加权和的完全收敛性和强收敛性

给出ρ混合、φ混合序列的完全收敛和强收敛的充分条件 ,所得结论推广和改进了文献 [1～ 3]的部分结论 ,推广并部分改进独立同分布的结果 .     

ρ混合、ψ混合序列加权和的完全收敛性和强收敛性

给出ρ混合、ψ混合序列的完全收敛和强收敛的充分条件,所得结论推广和改进了文献「１～３」的部分结论,推广并部分改进独立同分布的结果。