一类无粘性项BBM-Burgers方程解的整体存在性和衰减估计

本文通过构造柯西逼近序列证明了一类无粘BBM-Burgers方程解的局部存在性和衰减估计,应用常数变易公式结合基本解的衰减估计证明了小初值条件下解的整体存在性,并得到了衰减估计.     

高维BBM-Burgers方程解的存在性

研究了高维空间Benjamin-Bona-Mahony-Burgers方程在大初值情况下解的整体存在性.首先通过构造一个完备度量空间的柯西序列,得到解的局部存在性,然后借助格林函数,能量估计等工具得到解的整体有界性估计,由逐步递推的办法,最后得到解的整体存在性.     

非牛顿多方渗流方程解的有界性估计

首先利用对数索伯列夫不等式,经过较为复杂的运算,构造了一个特殊的一阶常微分方程,然后利用一阶常微分方程解对初值的依赖性,对具有Lr初值的非牛顿多方渗流方程的齐边值问题给出了解的有界性估计.     

自旋铁磁链方程解的整体存在性

对Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ自旋铁磁链方程进行了研究,应用Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ固定点定理,在通常的Ｓｏｂｏｌｅｖ空间,得到了该方程的整体存在性．     

一类双曲方程解的非整体存在性

考虑了一类边界含扩散项的拟线性双曲方程解的非整体存在性,通过构造合适的能量函数,运用推广的凸方法,证明了方程的解在有限时间内爆破,并给出了时间上界估计.     

一类m-Laplacian型方程解的整体存在性

考虑一类m-Laplacian型方程的初边值问题,利用比较原理、上下解技巧及非线性特征值理论给出了这类方程解的整体存在性,并指出问题(1)的解还可由第一特征值决定,扩展了已有结果.     

广义浅水波方程解的整体存在性

用Kato关于拟线性演化方程有关理论结合解的先验估计，在初始值不变号的条件下，得到了一类广义浅水波方程解的整体存在性。     

具有边界耗散的Kirchhoff型方程解的整体存在性及衰减估计

讨论了非线性Kirchhoff型方程uu-(Ψ)(‖ ▽u ‖22)△u+ aut=6 ｜ u｜β-2u的初边值问题,其中常数α,b＞0,β＞2函数(Ψ)∈C1([0,∞)；R+),当s≥0时,(Ψ)(s)≥λ0＞0.在一定的初始数据条件下,给出了解的整体存在性,并利用积分不等式证明了其能量衰减性.     

一类趋化性模型整体解的存在性和一致有界性

对敏感度函数和化学物质产生率满足特定条件的一般趋化性模型的整体解问题进行了研究.应用Amann理论得到了此类趋化性方程组解的局部存在性,并利用解析半群理论和能量方法得到了方程组解的先验估计,从而证明了这一类趋化性模型方程组整体解的存在性及一致有界性.     

一类非线性波动方程解的整体存在性和衰减行为

主要研究带有色散项和耗散项的一类高维非线性波动方程的柯西问题及衰减行为.利用双值分解的方法和Bessel函数的一些性质给出其相应线性方程解的衰减估计,通过压缩映射原理证明了小初值条件下整体解的存在性和衰减性.     

带内能的Cahn-Hilliard方程解的整体存在性

通过构造一个Banach空间的柯西序列,证明空间维数1≤n≤3时带内能的Cahn-Hilliard方程在小初值情况下经典解的整体存在性.     

广义超弹性杆方程解的整体存在性

主要通过先验估计得出广义超弹性杆方程Cauchy问题解的整体存在性,使得广义函数在文中所指定的条件下,广义超弹性杆方程Cauchy问题具有整体存在性.     

一类脉冲微分积分方程解的有界性和渐近性

本文建立了脉冲微分积分方程p(t)x(t)=c+(?)q(s)x(s)ds t≠t_k x(t_k~+)=A_k(t_k)x(t_k) k=1,2…的解和解的一阶导数有界的充要条件,同时也研究了解的渐近性态。     

Kirchhoff方程解的有界性

利用Oalerkin方法证明了非线性Kirchhoff方程解的存在性,进一步得到了解的有界性和有界吸收集的存在性．     

一类退缩反应扩散方程解的有界性与衰减估计

本文讨论始边值问题(1)—(3),在一般条件下,证明解一致有界,并得出衰减估计。     

具有特殊系数的P-Laplace方程解的整体存在性

利用Hardy不等式及Soblev嵌入定理讨论了具特殊系数的P-Laplace方程解的整体存在性,得到对初值u0∈W^1,p（Ω）当λ〈λN,p,对任意的1〈p〈N,或者当λ〉λN,p,1〈P〈min（2N/N＋2-α,2）时,问题存在整体解．     

梁方程解的存在性和正则性

文章利用HUM方法,给出了梁方程解的存在性和正则性.     

一类四阶非线性发展方程解的整体存在性

借助于偏微分方程的一些标准技巧对方程的非线性项进行估计,利用嵌入定理和紧性原理得到一类四阶非线性发展方程整体广义解和整体古典解的存在唯一性．     

一类非线性阻尼双曲发展方程解的整体存在性

证明了一类非线性阻尼双曲发展方程解的整体存在性