C~n中单位球上推广的Roper-Suffridge算子与Loewner链

在Cn中的单位球上进一步推广了Roper-Suffridge算子,并讨论推广后的算子保持双全纯映照子族的性质,证明在一定条件下,推广后的Roper-Suffridge算子在Cn中的单位球Bn上能嵌入Loewner链,进而从Loewner链的角度出发证明推广后的算子在一定条件下保持α次殆β型螺形性,从而得出推广后的Roper-Suffridge算子在一定条件下在Bn上保持β型螺形性,α次殆星形性及星形性.     

用复合算子定义的单叶调和函数的新子类

单位圆盘U内单叶且保向的复值调和函数可表示为形式:f=h ■,这里h和g分别在U内解析。引进并研究用复合算子定义的单叶调和函数类。得到类中函数的系数估计、极值点、偏差定理、卷积性质、凸区域。     

一类亚纯p叶函数的领域与部分和

用Hadamard积(或卷积)定义线性算子Lp(a,c),并利用算子Lp(a,c)研究在单位圆盘内解析的亚纯p叶函数类Ha,p(A,B),研究了f(z)(f∈∑p的邻域与部分和,对类H+a,p(A,B)中的函数建立了准确的偏差定理.     

基于Lp(a,c)算子定义的亚纯函数邻域的性质

令∑p表示形如f(z) =z-p+∑()n=1anzn-p且在空心单位圆盘E=｛z∶0＜｜z｜＜1｝内解析的p叶函数全体组成的函数类.利用线性算子Lp(a,c)定义亚纯多叶函数的新子类Ωp(a,c;A,B)和Ω+p(a,c;A,B)的基础上,延伸了亚纯函数的邻域概念,讨论了亚纯函数的邻域与函数新子类的包含关系和相关性质...     

《湖南师范大学自然科学学报》一九八七年总目录

文题 ,数学.理想稠密分布的诣零环对称单叶函数的开始多项式,积分平均及对称星象函数类的支撑点关于星形函数的一个偏差性质和S比ober猜想关于Frankl问题和Tricomi问题唯一性定理的注记关于斜导数问题的几点注记关于有一无限极限的函数的切彼晓夫级数对于负指数的总和性一个Pean。函数的局部循环性质向星函数强(弱)可导的判定与导函数连续的特征关于诣零Dl一代数的结构味精发酵过程微机控制系统的设计关于R”上复值函数的Fourier级数的绝对收敛r一半环的右(左)算子环、右(左)算子半环及素理想一类边界退缩的线性椭圆型方程解的内估计贝塞…     

关于Gelfer函数族支撑点的性质

Gelfer函数是一类在单位圆盘上满足特定条件的解析函数,它的支撑点函数具有特殊的映照性质.该函数族与一些重要函数族之间有着密切联系,通过对该函数族的研究可以了解其他函数族相关性质.借助于Schiffer边界变分和Schiffer定理,对函数族GL的支撑点进行研究,得到该函数族支撑点的几何性质.此方法对于其他函数族在相关问题的研究上开辟了新途径.     

关于R~n上复值函数的Fourier级数的绝对收敛

本文利用差分,连续模,积分连续模的性质与经典的Young-Hausdorff-Riesz定理,当n维Euclid空间R~n上复值函数f(x_1,…,x_n)∈L([0,2л]~n)时,对比f的Fourier级数更一般的级数sum from n=m_1,…,m_n■to +∞(|m_1|+1)~B 1…(|m_n|+1)~B n|C_(m_1-m_n)|~n)(其中β_1,…,β_■0,0相似文献   

亚纯多叶函数的一子类性质

设∑P表示单位圆盘E内形如f(z)=z-p+sum from ∞ to k=1(akzk-p)的解析函数类,利用线性算子Lp(a,c)定义了亚纯多叶函数的一子类Ωp+(a,c;A,B),研究了函数f(z)=z-p+sum from ∞ to k=1(︱ak︱zk-p)在类Ωp+(a,c;A,B)中的充分必要条件以及星像函数和凸像函数在类Ωp+(a,c;A,B)中的半径,给出了此类中诸多函数形式的极值函数.     

B~2到B~4上的一族逆紧全纯多项式映照

不等维多元复欧式空间中单位球间的逆紧全纯映照问题是多元复分析研究领域的传统与经典问题,至今,仍有丰富的内容尚待研究.本文构造了一族二维单位球到四维单位球间的逆紧全纯多项式映照.     

线性同胚于近于凸函数的一族解析函数

定义了线性同胚于近于凸函数的一族解析函数C(λ,α,β),导出C(λ,α,β))中函数的积分表达式;借助算子理论研究C(λ,α,β)族的包含关系和端点性质;证明族中函数的偏差定理及卷积性质并推广了Ruschweyh的一个卷积定理.     

关于勃拉希克型逼近的注记（英文）

研究关于哈代空间中复平面内单位圆盘上解析函数的勃拉希克型逼近。在一定条件下,标准化的勃拉希克乘积B_1(z),B_2(z),…构成单位圆盘上哈代空间的Takenaka-Malmquist(TM)正交系,一个解析函数f在该正交系下展开式的n次系数由c_n=f,B_n给定。在Qian(2013年)的文献中,c_n依靠一个循环公式来计算。利用共轭原理和残数定理,给出c_n一个显式表达,纠正了Soumelidis(2002年)文献中公式的错误。基于新的公式,给出Takenaka-Malmquist正交系完备性的一个简化证明,并导出几个有趣的恒等式。     

多圆柱上Lipschitz空间上复合算子的紧性

设U^m是n维复空间C^n中的单位多圆柱，φ=(φ1……φn，‰)是U^m到自身的一个全纯映射，讨论了复合算子Gφ在Lipschitz空间Lipa(U^m)上的紧性，完善了文[1]的结果．     

关于复模糊函数的注记

研究了复模糊函数的极限,特别是Cauchy收敛判别法,保号定理和有界性定理都仍然成立,还将定义在所有实模糊数集上的度量D推广成定义在所有复模糊数集上的度量D'.     

关于ρ—相关的随机变数序列的大数定律

§1.前言独立随机变数序列的大数定律,是独立随机变数和的极限理論的一部分,現已得到相当彻底的解决(見[3])。对非独立的情形,虽然目前研究得远不如独立情形那样完善,但已被一些学者所注意,其中有的以某种相关性概念代替独立性概念,並建立与独立随机变数序列的大数定律类似的結果(見[1])。本文考虑了ρ—相关的随机变数序列{ξ_n},在定理1中找到了一个使{ξ_n}服从弱大数定律的充分条件,这个結果及其推論,在某种意义上是馬尔柯夫定理、車貝謝夫定理和欣斤定理的推广(見[4]的§22)。 Erankx Ed得到这样一个結果(见[2]):設{ξ_n}为期望为o且一致有界的随机变数     

n维分数次Hardy算子与它的对偶算子的端点估计（英）

研究了n维分数次Hardy算子Hαn 和其对偶算子 Hαn 从加权 Hardy 型空间到 Lebesgue 空间上的有界性,得到了 Hαn 是 (CHp0,q,0|y|q0(Rn),Lp(Rn)) 型算子; Hαn 是 (CBp0,q|y|q0(Rn),Lp(Rn)) 型算子. 特别地, 当 q0=0 或 p0=p 时, 这些结果依然成立.     

单位圆上K-拟共形映照的爆破性

在R.M.Porter和L.F.Reséndis研究径向映照的爆破性的基础上,进一步研究单位圆到单位圆上的拟共形映照类具有形如f（z）=ρ（r,θ）e^iφ（r,θ）的双曲面积问题,得到了此类拟共形映照为非爆破的条件,推广了已有的结果.     

关于算子值函数的（R—S）型积分

本文研究算子值函数相对于向量值函数的（Ｒ－Ｓ）型积分，得到了这类积分的Ｈｅｌｌｙ定理。     

一类整函数的增长性

本文得到了如下结果: 定理设f(Z)是下级μ有穷的整函数,a_i(Z)i=1,2,…,n,n≤∞)是f(Z)的小函数,且满足则有其中,若f(z),α(z)是亚纯函数时,当满足T(r,α(z))=0{T(r,f)},则称α(z)是f(z)的小函数;特别,当α(z)是整函数时,称α(z)是f(z)的小整函数.     

Vallee-Poussir算子的点态收敛分析及其微商逼近

本文研究Vallee-Poussin算子V_n〔f(t);x〕=K_n integral from n=-π to π (f(t)(cos(t-x)/2)~(2n)dt)逼近不同的函数类中函数的点态估计问题以及微商逼近问题。     

关于复Hermite矩阵的线性保持

设C为复数域,R为实数域,m,n是两个任意的正整数.记Mn(C)和Hn(C)分别为R上n×n全矩阵空间和n×n复Hermite矩阵空间.设T是从Hn(C)到Mm(C)的线性算子,若由A2=A可推出T(A)2=T(A),则称T是保幂等的.主要刻画了从Hn(C)到Mm(C)以及从Hn(C)到Hm(C)的保幂等的线性算子(m≠n).类似的,立方幂等保持,群逆保持等也被刻画.