一维准周期系统伊辛模型的重整化群分析

本文利用重整化群方法,对几种一维准周期系统的伊辛模型进行了解析分析,结果表明它们的临界温度和临界指数与相应的周期系统相同。     

二维伊辛模型实空间重整化群变换的推导和临界指数的计算

就二维伊辛模型、正方晶格的情况,取9格点的Kadanoff集团,借助计算机导出了相应的实空间重整化群变换公式,并计算了临界指数。     

扩散置限凝聚模型的相变

应用动力学重整化群研究扩散置随凝聚模型的相变，结果发现该模型的生长几率｛Ｐｉ｝的多分形谱存在相变点ｑｃ的值为零，即当ｑ〈ｑｃ时，该模型的生长几率｛Ｐｉ｝不同具有多分形性质，这一结论与目前有关文献结果一致。     

二维伊辛模型蒙特卡罗模拟

用蒙特卡罗方法研究二维晶格系统伊辛模型。为了避免界面影响，采用了周期性边界条件，在不同温度下，研究了系统的状态。在高温下系统是高度无序的，当温度降低到临界温度时，系统呈现有序，并观察到监界涨落现象，在低温下出现相分离。由蒙特卡罗方法所确定的“临界温度”与理论值符合得很好。     

使用王朗道蒙特卡罗算法和机器学习研究伊辛模型相变

文章以伊辛模型为例,首先利用王朗道蒙特卡罗算法构建了完备的数据集,相较于常用的Metropolis算法,避免了在相变点处的临界慢化效应和在低温下无法遍历到所有重要构型的不足。然后运用非监督机器学习方法进行研究：采用主成分分析法与K-means算法处理数据集,采用Calinski-Harabasz指标分析模型相变。最终得到伊辛模型的相变点,与传统方法结果一致。本文方法为使用机器学习研究统计物理中的相变现象提供了一种可行的解决途径。     

特殊BCCIsing模型相变现象的重整化群处理

用二维正方格子概率性细胞自动机的演化动力学描述－类特殊的体心立方晶体Ｉｓｉｎｇ模型，通过重整化群处理，得到该模型的相变点发生在曲线ｅｘｐ（－８Ｊ＝ｃｏｓｈ（４Ｄ）上，数值结果为Ｄｃ＝０．２１６８０９，Ｊｃ＝－０．０４２０７８，。     

模块网络上伊辛模型成核的最优外场分配

本文讨论了伊辛模型在具有两个模块的网络上的成核相变。对每个模块施加不同的外场强度,在保证平均外场不变的前提下研究外场差异对成核速率的影响。通过平均场理论计算和伞形采样模拟,发现存在一个最优的外场差异对应成核速率最大。     

等级晶格上Ashkin-Teller模型的相变

采用实空间重整化群变换的方法,研究了一种具有不可约生成元的等级晶格上Ashkin-Teller模型的相变。通过重整化群变换的递推关系,得到了不动点和相变的临界指数。     

利用权重因子修正伊辛模型重正化群解

用重正化群中的PSRG方法，引入能级的权重因子，研究五格点集团构成的正方格子伊辛模型．将该方法求出的重正化群方法的解J／kBT和临界指数与修正前及选取较大Kadanoff集团所得结果比较，发现修正后的结果更接近严格解．     

正方晶格实空间重整化群变换和临界指数

就正方晶格采用二维伊辛模型，取９格点的ｋａｄａｎｏｆ集团，借助计算机导出了相应的实空间重整化群变换，并计算了临界指数     

铁氮化合物Ising模型的相变研究

在考虑最近邻相互作用下,对类Fe4N结构的混自旋Ising模型,采用平均场理论,推导出系统的磁矩和自由能公式,并利用数值计算方法,给出了系统的磁化曲线和相图。发现了非常丰富的相变现象,特别是一级相变现象和重入现象,较全面地分析了系统的相变规律。     

分形上Ising模型的临界性质

应用实空间重整化群的方法,研究了一种分形上Ising模型的相变和临界性质,求出了系统的临界点0.264,根据RG理论,得到了系统的临界指数。与该分形上Gauss模型比较,系统的临界点和临界指数都发生了变化。     

多维伊辛模型中相变温度的一种统一计算方法（英文）

作者提出了一种统一计算d－维伊辛模型（d＝1，2，3）中相变温度的方法。首先利用格林函数方法得到了各维伊辛模型中关于格点自旋的严格代数方程，然后采用统一的退耦合近似方案，计算了各维伊辛模型的相变温度结果表明：这种计算方法的特点是计算简单，步骤统一，精度较高。     

小世界网络上的Ising模型

在一维规则环链的基础上，构造了小世界网络，研究了其上的Ising模型的相变行为．Monte Carlo方法被用来作为研究的方法．模拟结果发现，所构造的小世界网络上的Ising模型存在相变，模拟结果给出了临界温度．     

三维横向晶场稀疏Ising模型的相变行为及磁化

在有效场理论和切断近似的框架内,研究自旋S=1横向晶场稀疏Ising模型的相变行为和磁化.研究发现晶场稀疏情况下,相图的负晶场方向存在临界温度的峰值,正晶场方向随晶场浓度的降低出现重入现象,高温和低温下的磁化存在许多差异.     

Glauber和Kawasaki动力学下正方格子上伊辛模型居里温度的蒙特卡罗计算

利用蒙特卡罗方法研究正方格子上的伊辛模型的相变问题．讨论了不同翻转方式(随机翻转和顺序翻转)以及不同动力学规则(Glauber动力学和Kawasaki动力学)对正方格子上的伊辛模型的居里温度Tc的影响．结果表明，当Glauber动力学占主要地位时，在两种翻转方式下都可以计算出居里温度Tc的值，当Kawasaki动力学占主要地位时，只能用随机翻转的方法获得居里温度Tc．     

二维Ising模型的Monte Carlo模拟

利用Monte Carlo方法对二维Ising模型的相变行为进行了计算机模拟,发现当温度变化时该模型会发生相变行为,该结果与前人的理论计算结果和实验结果一致.     

Ising格子流体相平衡的MonteCarlo模拟

将带空穴偏倚取样的Ｗｉｎｄｏｍ插入粒子法应用于Ｉｓｉｎｇ格子模型，求得了Ｉｓｉｎｇ格子流体在不同温度、不同密度下的剩余化学位，并通过热力学关系求得了系统的化学位、压力和压缩因子；计算了系统的内能涨落与温度的关系，并据此求得了系统在临界点附近的比热尖峰。     

伊辛模型中的纠缠动力学

伊辛模型是最简单的海森堡模型,对该模型中纠缠的研究将极大地推动固态量子计算机的发展.在考虑系统相位消相干的基础上,研究了带有Dzyaloshinski-Moriya(DM)相互作用的两量子比特伊辛链中的纠缠动力学问题后发现:相位消相干和DM相互作用对纠缠的影响依赖于系统初态的形式.对某些初态来说,系统纠缠始终不变;对另外一些初态来说,系统纠缠随时间振荡并逐渐减小,增加DM相互作用将减小纠缠和振荡周期,增加相位消相干率也将减小纠缠,但振荡周期不变.