黎曼流形中常平均曲率超曲面的稳定性

通过对曲面的Gauss像的讨论证明了:如果X(M)的Gauss像位于一个开半球内,则x(M)是稳定的.接着又讨论了n=2时的情况,通过对共形变换Gauss曲率的估计得出:a>0时,设(?)M是一个单连通区域,如果(?)满足条件:C,则(?)是稳定的.a<0时,如果(?)满足:H~2≥-a时,integral from n=(?)(1/2(s+2a)dM<2π);H~2<-a时,integral from n=(?)((2/3)a+(2/3)H~2-K)dM<2π,则■是稳定的.     

局部对称流形中具有常平均曲率的紧致超曲面

文章讨论了局部对称黎曼流形中具有常平均曲率的紧致超曲面的性质,利用Laplace算子的计算,得到关于第二基本形式模长平方S的一个拼挤定理,推广了已有的结果．     

局部对称空间中具有常数量曲率的紧致超曲面

研究局部对称空间中具有常数量曲率的紧致超曲面，给出这类超曲面的一个拼挤定理，改进了相关作者的结论．     

局部对称Lorentz空间中具有常平均曲率的完备类空超曲面

研究局部对称Lorentz空间中具有常平均曲率的完备类空超曲面,获得了该超曲面是全脐的一个充分条件.     

关于拟常曲率空间中具有常平均曲率超曲面

设(Nn 1,g)是n 1维单连通完备的黎曼流形,其黎曼曲率张量取如下形式KABCD=a(gACgBD-gADgBC) b(gACλBλD gBDλAλC-gADλBλC-gBCλAλD), ∑gABλAλB=1,称Nn 1为拟常曲率空间.本文讨论了这类空间中具有常平均曲率的紧致超曲面,给出了关于其第二基本形式模长平方S的积分不等式.     

常拟常曲率黎曼流形中具有常数量曲率的完备超曲面

讨论常拟常曲率黎曼流形中具有常数量曲率的完备超曲面．在超曲面和单位向量场e相切时,得到了关于这类超曲面的一个分类定理．     

局部对称共形平坦Lorentz流形中具有常平均曲率的紧致类空超曲面

研究了局部对称共形平坦Lorentz流形中具有常平均曲率的紧致类空超曲面,得到这类超曲面的一个刚性分类定理.     

具有半对称循环联络的黎曼流形的超曲面

研究具对半对称循环联络的黎曼流形的超曲面，得到Ｇａｕｓｓ方程和ＷＷｅｉｎｇａｒｔｅｎ方程，进一步给出半对称循环联络的一个性质。     

黎曼流形中的具有常中曲率的完备超曲面

研究局部对称黎曼流形中的具有常中曲率的完备超曲面,得到了这类曲面全脐的一个结果.     

局部对称空间中常平均曲率超曲面的拼挤定理

主要研究局部对称黎曼空间中具有常平均曲率的完备超曲面的拼挤问题.运用关于超曲面的全脐张量的Okumura型不等式及Omori-Yau极值原理,得到了一个关于超曲面的第二基本形式模长平方的拼挤定理.     

关于局部对称拟常曲率黎曼流形上极小子流形

本文主要研究了局部对称拟常曲率黎曼流形N^n＋p 中的紧致极小子流形Mn，得到了局部对称拟常曲率黎曼流形关于第二基本模长平方和截面曲率的拼挤常数。     

局部对称共形平坦黎曼流形中具常平均曲率的完备超曲面

该文研究局部对称共形平坦黎曼流形中具常平均曲率的完备超曲面,得到了这类超曲面全脐的一个结果,推广了前人的结果.     

局部对称Lorentz空间中的完备类空超曲面

讨论局部对称Lorentz空间中的具有常数量曲率的完备类空超曲面，利用Cheng S Y和Yan S T介绍的自伴随算子与广义极值原理，得到了一个空隙性定理．     

局部对称伪黎曼流形中常数量曲率的完备类空子流形

本文研究了局部对称伪黎曼流形Npn+p中常数量曲率的完备类空子流形Mn,主要利用丘成桐的广义极大值原理和自伴算子讨论了关于第二基本形式模长平方S的pinching问题,得到Mn成为全测地的刚性定理。     

常曲率空间中具有相同常平均曲率的黎曼叶状结构

设M是一个紧可定向流形,F为M上的黎曼叶状结构,它被许多几何学家所关注.论文研究的是常曲率空间中具有相同常平均曲率的黎曼叶状结构.借鉴文献[1]中的证明方法,利用Nakagawa和Takagi[2]的计算散度的方法,并且结合有关常曲率空间中具有平行平均曲率的子流形的最新Pingching结果,证明了一个Simons型的Pinching定理.