2-度量空间上具有唯一公共不动点的拟收缩型非交换自映射族

在2-度量空间(X,d)上引进逆收缩型自映射族,并证明当X是完备时该映射族具有唯一的公共不动点.主要定理改进了文[1]中的相应结果.     

下半连续集映射的不动点定理

提出完备空间(x,d)到其全部非空子集族B(x)的下半连续集值映射一条不动点定理,使Clarke[1]不动点定理成为这一定理的特例.     

2-距离空间上半相容映射的公共不动点定理

本文在2-距离空引入半相容映射概念，并证得有关映射族具有公共不动点的若干结果.     

FC-空间上集族不动点定理(英文)

利用单位分解定理得到从紧的Hausdorff拓扑空间到没有任何凸结构的有限连续拓扑空间(简称,FC-空间)的集值映射的连续选择定理,并从该结果和Tychonoff不动点定理,得到紧的FC-空间的乘积空间上映射族的集族不动点定理和若干个非紧的FC-空间的乘积空间上的映射族的集族不动点定理,对文献中的相应结果进行了改进和一般化.     

平均非扩张映射的不动点性质

讨论了Banach空间X的弱紧凸子集K到自身的映射T的不动点问题,其中‖Tx-Ty‖=a‖x-y‖ b‖x-Tx‖ c‖x-Ty‖,(A)x,y∈K,a,b,c≥0,a b c≤1. 得到若Garcia-Falst几何系数R(X)<2/1 2b c,则映射T具有不动点.     

关于强渐近有界映射的不动点定理

Ｗ．Ｖｐｅｔｒｙｓｈｙｎ和Ｔ．ＥＷｉｕｉａｍｓｏｎ［１］研究了度量空间上正则映射和拟非展映射的不动点集的性质．ＧｉｕｓｅｐｐｅＭａｒｉｎｉ［２］和Ｒａｉｎｅｒ．Ｗｉｔｔｍａｎｎ［３］等人用各种叠代方法去逼近不动点．在本文中，我们引进了强渐近有界映射的概念并证明了一个不动点定理．     

φ—压缩映射的不动点及迭代收敛性

本文给出了第(25)类φ—压缩映射的两个不动点定理,这两个定理推广了文献[1]和[2]中的结果.我们还证明了选代序列收敛于不动点.     

局部凸空间中集值映射的一个极小不动点定理

主要利用局部凸空间中Fan—Kakutani不动点定理,将参考文献[1]中得到的局部凸空间中集值映射的极小不动点定理进行推广,把原定理中的半范数条件减弱为次可加泛函,得到具局部凸空间中集值映射的一个极小不动点定理．     

Feigenbaum映射的周期点

讨论了p阶Feigenbaum映射周期点的存在性,对于满足一定条件的2阶Feigenbaum映射指出其每个2n(n≥0)周期轨只有一条.还指出了Stefan映射的不动点和2周期点的确切位置.     

拟距离空间上的一类非线性扩张映射及其不动点定理

本文首次提出拟距离空间的概念在拟距离空间上建立了一类非线性.非单调扩张型映射的不动点定理及迭代逼近的收敛性.此外,建立了乘积空间上的一个新的不动点定理.     

一类疯狂映射的Devaney混沌

本文讨论了在N=2以及纤维映射f0,f1均为旋转时,疯狂动力系统的周期点是否稠密,以及拓扑传递情况,进而得出在参数α0,α1取不同值时,疯狂动力系统的Devaney混沌情况,同时还涉及疯狂动力系统的拓扑遍历情况。     

泛映射族的性质

讨论了泛映射族的性质,证明了任何从紧空间到紧空间的泛映射放是全体连续映射族的闭子集．     

基于原点的函数K图和ej图的转换

介绍了函数的最小项展开式和XOS展开式及其图形表示,提出函数K图和ej图的原点概念,以此为基础讨论了基于原点的函数K图和ej图之间的转换方法.     

基于重心的逻辑函数K图和gj图的转换

介绍了逻辑函数的最大项展开式和COD展开式及其图形表示，提出函数K图和gj图的重心的概念，并以此为基础讨论了基于重心的函数K图和gj图之间的转换方法．     

Feigenbaum映射的吸引子

介绍了一类p阶Feigenbaum映射f及其特征集C(f)的概念,通过证明限制映射f︱C(f)与p进位系统拓扑共轭,指出f︱C(f)是极小的,唯一遍历的且具有零拓扑熵.对于一类2阶Feigenbaum映射证明其特征集就是2进位吸引子.     

发展包含的Mild周期解

主要研究了发展包含的周期解,利用凝聚映射的不动点定理给出了发展包含的M ild周期解的存在定理.     

关于特征2的域上保对称矩阵群逆的线性保持

设F是一个特征2的域且n≥2是一个正整数.令Mn(F)和Sn(F)分别是n×n的全矩阵空间 和对称矩阵空间.我们首先刻划从Mn(F)到Sn(F)的保矩阵群逆的所有线性单射,由此从Sn(F)到 自身的所有保矩阵群逆的线性双射被刻划.     

以移位映射作为因子的映射为混沌的一个充分条件

本文给出了以移位映射作用因子的映射为混沌的一个充分条件。     

函数XOS和COD展开式的图形转换法

介绍了逻辑函数的XOS展开式和COD展开式及其图形表示,讨论了逻辑函数ej系数和gj 系数间的关系,以此为基础提出了ej图和gj图之间的图形转换方法,并举例说明转换过程.该方法揭示了ej图和gj图的内在联系,具有简洁、直观的特点.     

关于我国国家基本比例尺地形图分幅编号问题

地形图的分幅编号主要解决由地理坐标求算该地某一比例尺的地形图编号和推算该幅图的经纬度范围.本文力图用公式法探讨这一问题,并用图解法确定一定比例尺地图图幅间的相对位置关系.