二阶四点边值问题上下解方法

研究了一类二阶非线性常微分方程四点边值问题解的存在性与唯一性,利用上下解和单调迭代方法得到了解的存在和唯一的充分条件,并给出了求解的单调迭代序列和误差估计公式.     

三阶三点边值问题解的存在性与唯一性

研究了反序上下解条件下三阶微分方程三点边值问题解的存在性与唯一性.利用单调迭代方法,分别得到解存在与唯一的充分条件,在满足解的唯一性的条件下,给出了求解的迭代序列及误差估计式.     

基于反序上下解方法的一类二阶三点边值问题的讨论

讨论了一类带有一阶导数的二阶三点边值问题解的存在唯一性,运用反序上下解方法和单调迭代的理论得到了此类问题解的存在唯一性的充分条件,同时给出了解的迭代收敛格式,改进了文献中的相关结论。     

混合单调算子方程系统解的存在和唯一性

研究了Ｂａｎａｃｈ空间中混合单调算子方程系统解的存在和唯一性，利用混合单调算子理论及单调迭代方法，给出了解的迭代序列和误差估计式。     

一类非线性二元算子方程组的迭代求解方法

利用非线性泛函分析中的锥与半序理论和单调迭代方法,讨论了不具有连续性和紧性条件的非单调二元算子方程组解的存在唯一性,给出了迭代序列收敛于解的误差估计,所得结果是某些已知结果的本质改进和推广.     

一类二元算子方程组的公共不动点

利用非线性泛函分析中的锥与半序理论和单调迭代方法,讨论了不具有连续性和紧性条件的非单调二元算子方程组解的存在唯一性,给出了迭代序列收敛于解的误差估计,所得结果是某些已知结果的改进和推广.     

一类2元算子方程组的Mann迭代求解

在序Banach空间中,运用锥与半序理论、混合单调算子理论和Mann迭代技巧,研究了一类2元算子方程组A(x,x)=xB(x,x)=x解的存在性与唯一性,并给出了收敛于算子方程组解的逼近迭代序列和误差估计,进而获得了非单调2元算子方程A(x,x)=x的Mann迭代解及其解的逼近迭代序列和误差估计.     

混合单调算子方程系统解的存在和唯一性

研究了Ｂａｎａｃｈ空间中混合单调算子方程系统解的存在和唯一性，利用混合单调算子理论及单调迭代方法，给出了解的迭代序列和误差估计式。     

Banach空间二阶微分方程边值问题解的存在唯一性

在一般实Banach空间中讨论中讨论了二阶微分方程边值问题解的存在唯一性,利用单调迭代方法获得了黑社会问题解的存在唯一性结果,并给出了逼近解的误差估计。     

一类混合单调算子方程组解的存在和唯一性定理

利用锥与半序理论和迭代技巧,给出了具有凹凸性但不具有任何连续性和紧性条件的混合单调算子方程组的解的存在唯一性定理,所得结果拓展了文献[1]中的混合单调算子方程的相应结果。     

一类分数阶差分方程边值问题递增正解的存在性

在度量空间中利用不动点定理, 研究一类带有分数阶边界条件的分数阶差分方程递增正解的存在性. 借助Green函数的性质, 分别建立了该方程存在唯一递增非负解的充分条件及存在唯一严格递增正解的充分条件.     

一类一般形式抛物型Monge-Ampère方程的第三初边值问题

将连续性方法与先验估计相结合,给出并证明了一类一般形式的抛物型Monge-Ampère 方程-Dtudet(D2u+ σ(x,t))=f(x,t)第三初边值问题古典解的存在唯一性.     

一个源于最优投资理论的抛物型Monge-Ampère方程的第一初边值

讨论一个源于最优投资理论的一维抛物型Monge-Ampè
re方程的第一初边值问题. 在一定条件下, 采用连续性方法与先验估计相结合, 得到了光滑
解的存在性. 解的惟一性是比较原理的一个直接结论. 所得结果推广了一维情形下抛物型
Monge-Ampère方程-u_tdet(u_ij)=f(x,t)的相关结果.     

一类带非线性边界条件的分数阶微分方程解的存在性

运用了上下解和单调迭代方法,研究带有非线性边界条件的分数阶微分方程解的存在性.     

Schauder不动点定理在(k,n-k)共轭边值问题中的应用

利用Schauder不动点定理研究高阶奇异(k,n-k)共轭边值问题:{(-1)n-kx(n)=f(t,x)+e(t),t∈(0,1),x(i)(0)=0,0≤i≤k-1,x(j)(1)=0,0≤j≤n-k-1,其中f的第一个或第二个变量可以具有奇性,e可以是负的,并给出了几个新的存在性结果.     

一类燃烧方程全局强解的存在唯一性

利用构造逼近系统的方法研究一类具有真空的黏性可压燃烧流体力学方程组在一维情形下全局强解的存在性, 通过增加相容性条件, 在初始值为真空的条件下得到了强解的存在唯一性.     

Clifford分析中k正则函数的线性边值问题

利用积分方程的方法和压缩映射原理研究Clifford分析中k正则函数的线性边值问题, 证明了解的存在性和唯一性, 得到了解的积分表达式.     

具积分边值条件解的存在性

用比较原理和Schauder不动点定理给出了二阶常微分方程满足积分边值条件解的存在性和唯一性.     

矩阵方程X-A*X~(-α)A-B*X~(-β)B=I的正定解

研究矩阵方程X-A*X-αA-B*X-βB=I在α,β∈(0,1]时的正定解,给出了该方程有正定解的充要条件,得到了方程有唯一正定解的必要条件及求该解的迭代方法,并给出了求解该方程的两种迭代公式.