对无限时间最优定常跟踪系统的思考

针对线性系统的无限时间最优定常跟踪问题,对二次型最优性能指标的提法进行了研究。     

关于定常线性系统最优调节器的逆问题

讨论连续定常线性系统最优调节器的逆问题，得到一种求加权矩阵Ｑ和Ｒ的简便方法。     

多项式互质与可控性分析

讨论了一类单输入线性定常系统和多输入线性定常系统完全可控的多项式判据,通过多项式组的互质性即可判断线性系统的可控性,同时讨论了可控性矩阵可逆的条件及逆阵的求法.     

一个控制论定理的初等证明

本文用微分学方法给出了关于定常离散线性系统稳定性判据的一种初等证明。该判据是由王翼教授首次提出并用数论方法给出证明的。     

一类二阶非定常扰动线性系统的周期解的存在性

本文建立二阶定常扰动系统周期解存在的必要条件以及充分条件。二阶非定常系统的扰动线性系统是力学、生物学以及生态学等学科中最普遍的方程。     

概周期微分方程局部线性化

本文把Ｐ．Ｈａｒｔｍａｎ关于定常的拟线性系统局部线性化的结果推广到概周期拟线性非定常系 统．证明中利用了Ｇ．Ｒ．Ｓｅｌｌ关于非定常系统的斜积理论以及林振声关于概周期线性系统广义特 征指数异于零则具有指数型二分法的理论。     

离散定常线性系统能达性与能控制性的注记

证明离散定常线性系统能达性与能控性两种定义的等价性，并改进了能达性与能控性基本判定定理的证明。     

一类线性系统可控性的多项式判据

利用系统传递函数(矩阵)讨论了一类多输入线性定常系统和单输入线性定常系统完全可控的多项式判据,通过多项式组的互质性即可判断线性系统的可控性,避免了矩阵乘法运算和求秩运算,类似方法也完全可用于判断相应系统的完全可观性.     

离散定常线性系统能达性与能控性的注记

证明离散定常线性系统能达性与能控性两种定义的等价性,并改进了能达性与能控性基本判定定理的证明.     

矩阵特征值的估计及其应用

讨论矩阵特征值估计及其在稳定性理论中的应用。证明了矩阵的所有特征值都位于一个圆盘中,给出了定常线性系统在平衡位置渐近稳定的一个充分条件,并给出了数值算例。     

状态噪声方差与量测噪声方差自适应序贯估计

本文将J.F.Leathrum及K.A.Myers.B.D.Tapley的方法推广到更一般的线性系统中去,提出了对于一般的线性系统非平稳噪声的状态噪声方差与量测噪声方差的自适应序贯估计,而且给出了这算法对于定常线性系统的渐近性质,同时处理了状态噪声与量测噪声相关的情况,这是以往任何有关自适应滤波文献均无处理过的。     

一类新型的线性系统的数学模型和方框图

本文提出了一类新型的线性系统的数学模型和方框图,以及一种分析与辨识动态线性系统的近似方法,定义了一类新的传递矩阵;建立了一种新的系统方框图运算。从而使对线性时变系统的处理就象对定常系统的处理那样简易有效。文中还导出了相应的计算公式和附有相应的数字例题。     

一类线性系统的传递矩阵及其递推计算

本文在方波脉冲域内导出了一类线性时变与定常系统的传递矩阵,建立了一种新的方框图,推导了计算系统输出的递推公式,从而使线性系统的分析与辨识简易可行。     

关于固定模式与D能控性之间关系的研究

本文从系统D能控性的角度研究了固定模式的存在条件并给出:具有N个控制站的定常线性系统;在联合能控条件下没有固定模式的充分条件;以及系统没有固定模式的充要条件。     

交-交矩阵变换器等效电路的分析

基于PARK变换技术 ,把矩阵变换器等效成不含开关元件的线形定常等效电路 ,运用线性系统的方法分析输入功率因数、输出电压增益、输入功率的特性 ,所得结果对矩阵变换器研究具有一定的指导意义 .     

线性多输入系统可控性判断的快速算法

讨论了定常线性系统的可控性矩阵秩的性质,指出对输入矩阵施行列初等变换不改变系统的可控性,给出了判断定常线性多输入系统可控性的一种快速算法及其改进算法,证明了最多只需经过[log2(n-k)] 1步迭代便可判断其可控性,而当迭代矩阵的秩没有增加时便可断定其不可控,从而使计算步骤大大减少,并且容易在计算机上实现．     

关于线性定常系统可控子空间的研究

状态的可控性是线性系统理论的重要内容,本文通过对线性定常系统可控性矩阵的分析,研究了可控性指数集的定义．并通过数学归纳法给出了可控性指数集的理论推导,证明了可控子空间V可分解为若干个V的子空间的直和。     

串行生产线的状态及输出与其缓冲区容量的关系分析

本文在极大代数线性系统的基础上,讨论了具有缓冲区的串行生产线的状态及输出的演变与其缓冲区容量大小的关系.对于定常串行生产线,得出输出状态与其缓冲区容量大小无关的结论.对于时变串行生产线,也得到了一些相似的结论.     

Walsh函数在系统识别中的应用

本文旨在讨论控制系统的Walsh函数识别问题。首先我们描述了系统识别的基本概念和最小二乘法估计的准则,接着讨论了单输入单输出(SISO)系统的Walsh函数识别方法,它包括了系统参数识别和未知的初始状态方程求解公式。在线性系统的范畴中,我们还讨论了线性定常时滞系统的Walsh函数识别,它是基于把非线性系统的函数表征成单值幂规律型的非线性过程,並用线性並矢定常系统将其描述为Voltera函数的级数表达形式,于是把识别问题归结为确定积分方程的核问题。     

Buck变换器混杂动态系统的能控性和能达性

尝试在Buck变换器的能控性和能达性研究中引入混杂动态系统和切换线性系统的概念．首先建立Buck变换器的切换线性系统模型;然后根据该模型的特点,给出系统矩阵定常、输入矩阵切换的切换线性系统的能控性和能达性定义和定理,并严格证明了Buck变换器的能控性和能达性;最后讨论了能控性和能达性与输出能控性的关系,指出能控性、能达性和输出能控性是一致的,同时对Buck变换器的能控性进行实验验证,结果表明,在负载阶跃变化的情况下,变换器的输出完全可以控制并且稳定在设计值,这和Buck变换器作为切换线性系统模型的能控性分析结果是一致的．本文的研究方法也可用于其他功率变换器的能控性和能达性的研究．