一类具有饱和发生率的COVID-19 SEIQR传染病模型

考虑了一类具有饱和发生率的COVID-19 SEIQR模型,给出了无病平衡点的全局渐近稳定和地方病平衡点局部渐近稳定的条件,讨论了对潜伏者和感染者实施不同的集中隔离措施在预防COVID-19传播中的效果,探讨了居家隔离并实施药物康复治疗对控制疾病传播的作用。     

具有迁移效应和隔离措施的COVID-19传播模型分析

基于COVID-19传播过程中人口流动的必然性、无症状感染者的普遍性和隔离策略的有效性,该文提出了一类具有迁移效应、无症状感染者、自我防护意识和隔离策略的COVID-19传播动力学模型,利用下一代矩阵方法给出了各类子系统和全系统基本再生数的精确表达式.进一步地,通过采用线性近似理论,构造Lyapunov函数、比较原理等方法,得到了无病平衡点的全局渐近稳定性以及疾病的持久性.最后,数值模拟解释了主要的理论结果以及人口的迁移和隔离对疾病传播的影响.     

考虑人群流动数据的COVID-19传播模型

新冠疫情随着人群的流动和互相接触在各地区快速传播和扩散.通过提出一种考虑地区间人群流动和地区内人群流动状态的疫情传播模型(简称D-SEIR模型),综合考虑人群的流动情况、易感人群和潜伏人群的数量变化情况,从而预测确诊人群的变化.经过深圳市和山东省的实证数据实验结果表明,D-SEIR模型能够准确拟合COVID-19传播过...     

一种含潜伏期的疾病模型的动力学性态

文章研究了一类具有脉冲接种且发病含有潜伏期的传染病模型的动力学性态。探讨了疾病的可控性,并且证明了该系统无病周期解的局部稳定性以及全局渐近稳定性。当基本再生数小于1时,上面的结论可以成立。     

具有饱和丢失感染细胞的病毒模型的全局动力学性质

在研究人类免疫缺陷性病毒HIV和丙肝病毒C（HCV）中，数学模型起到了非常重要的作用．感染T细胞在人体内潜伏若干年后才转化为病毒，在这期间，感染T细胞的丢失不是简单的线性作用关系．本文报道了一类具有饱和丢失率的数学模型，得到了基本再生数R0,R0完令决定T细胞的全局动力学性质，即如果R0≤1．感染T细胞消失，如果R0〉1，感染变为慢性的，在可行区域内，惟一流行病平衡点是全局渐近稳定的．同时，还考虑了在饱和丢失感染T细胞下的药物的影响．     

具有饱和发生率的离散SIS模型的动力学性态

本文研究了一类具有饱和发生率的离散SIS传染病模型的动力学性态．通过定义模型的基本再生数,得到了无病平衡点和地方病平衡点的存在性,讨论了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性．     

抗体免疫反应的病毒模型的全局性态

研究了考虑抗体免疫反应的病毒动力学模型的全局性态;证明了当基本再生数R0≤1时病毒在体内清除,当R01时病毒在体内持续生存;并且模型的正解当抗体免疫再生数R1≤1时趋于无免疫平衡点,当R11时趋于正平衡点.     

考虑环境传播的肺结核模型的定性分析

文章建立了一个考虑部分免疫和环境传播的肺结核模型。为得到该模型平衡点的稳定性,使用下一代矩阵法,并构造Lyapunov函数,研究结果表明,当基本再生数R0<1时,模型的无病平衡点是全局渐近稳定的;当R0>1时,模型的地方病平衡点是全局渐近稳定的。最后,通过数值仿真说明了这些结果的合理性。     

考虑CTL免疫反应的病毒动力学模型的性态分析

研究了考虑CTL免疫反应的病毒动力学模型的性态.当基本再生数P0≤1时,病毒在体内清除;而R0＞1时,病毒在体内持续生存,分别得到了无免疫平衡点和地方病平衡点渐近稳定的条件.如果这些条件不满足,在一定参数及初值下,数值模拟显示系统可能会出现周期震荡,产生Hopf分支.     

具有接种免疫的离散腮腺炎模型的动力学性态

根据腮腺炎的流行传播特点,建立了具有标准发生率的离散SEIR腮腺炎模型,并研究了其全局动力学性态。首先,介绍了离散传染病模型的研究意义、腮腺炎的传播发病机理以及国内外研究进展。其次,通过数学归纳法证明了模型解的非负性和有界性,定义了模型的基本再生数R_0,证明了当R_0<1时,模型存在唯一的无病平衡点并且是全局渐近稳定的。当R_0>1时,无病平衡点不稳定,模型存在地方病平衡点,通过构造合理的Lyapunov函数证明了地方病平衡点是全局渐近稳定的。最后,利用数值模拟验证了理论结果的正确性。     

基于多隔离策略的新冠肺炎疫情建模及分析

针对已经爆发的新冠肺炎疫情,考虑多隔离措施建立了非线性传染病模型来研究新冠肺炎疫情的趋势.利用新冠肺炎疫情的全国数据与仿真实验结果的对比拟合,说明了隔离措施对于新冠肺炎防控的重要性.结果表明:如果隔离措施晚执行一周,那么整个疫情的感染人数就将增加近7倍.此外,针对湖北省新增临床确诊病例的措施,进行了仿真实验分析,结果表明:该措施有效地解决了之前可能存在漏诊病例的问题,并可以大幅加快疫情的消亡速度.后续官方公布的实际数据也验证了本文的仿真结果.     

一类考虑疫苗接种的新型冠状病毒流行模型的稳定性分析

新型冠状病毒是2019年出现的新型传染病,随着染病人数的增多引起了全球范围内的关注.在数据的基础上建立并分析了基于隔离和疫苗接种的新型冠状病毒的数学模型,探讨了疾病平衡点和基本再生数R₀,该结论将有助于探索用有效的方法来控制新型冠状病毒的传播.     

具有非线性发生率的诺如病毒传播动力学模型分析

为了减少因诺如病毒感染引起的感染性腹泻对人们身体健康造成的危害,在明确诺如病毒传播特征的基础上,研究了诺如病毒的传播动力学行为,考虑感染诺如病毒的潜伏者也传染疾病的特性,建立具有非线性发生率的诺如病毒传播动力学模型,在计算模型的基本再生数R0的基础上,利用Lyapunov函数和几何方法证明了无病平衡点和地方病平衡点的稳...     

具扩散SIR传染病模型的平衡态的稳定性分析

考虑一类具Laplace扩散项的SIR传染病模型.通过对其线性化系统的特征值进行理论分析,研究模型常数平衡态的稳定性问题.当基本再生数小于1时,无疾平衡态是局部渐近稳定的;当基本再生数大于1时,无疾平衡态不稳定且地方病平衡态局部渐近稳定.理论分析和数值模拟结果表明,如果要控制传染病的爆发,可以采取降低易感者与感染者的接触,提高治愈效率以及隔离感染者等方式来降低基本再生数的数值.     

复杂网络中具有媒介传播SIS模型的稳定性分析

介绍了具有媒介传播的SIS传染病模型,并根据已有文献中证明的结论和Hurwitz判据法证明了无病平衡点的渐进稳定性,给出了基本再生数％,并且讨论了在不同度分布下基本再生数。     

新冠肺炎疫情传播模型及防控干预措施的因果分析评估

利用修正后的单一群体传染病SEIR模型,对新型冠状病毒肺炎疫情在国内的传播趋势进行建模,模型较好地拟合了已发生情况并预测了疫情发展;基于修正后的SEIR模型,开展反事实推理,定量评估了武汉推后采取防控干预措施对国内疫情带来的影响。结果表明:基于建模仿真和因果推断方法,可以对重大突发公共卫生事件的决策和执行进行模拟与反演,提高各级政府应对重大突发公共卫生事件的社会治理能力。     

一类有迁移的传染病模型的研究

建立了一类有人口迁移的传染病模型,得到了该模型的基本再生数R0,证明了当R0<1时无疾病平衡点是全局渐近稳定的,当R0>1时存在地方病平衡点且该平衡点是全局渐近稳定的。     

具有阶段结构的SEI传染病模型的全局分析

建立和研究了一类具有幼年和成年两个阶段结构的SEI传染病模型,通过分析平衡点的特征方程,讨论了平衡点的局部稳定性.得到了基本再生数是传染病最终消除或成为地方病的阀值,当基本再生数小于1时,无病平衡点为全局稳定的,传染病最终消除,否则系统将一致持续生存.