一类亚循环群同态个数的计算

利用群论与同余理论, 计算一类m阶循环群被4阶循环群扩张的亚循环群之间的同态个数, 并给出该类亚循环群的自同态个数. 所得结果验证了该类亚循环群满足Asai和Yoshida猜想.     

两类非交换群之间的同态数量

结合代数数论的知识,计算了一类 Sylow p-子群为循环群的10pⁿ阶非交换群之间的同态个数,以及这类群到四元数群的同态个数。作为应用,验证了这两类群是满足Asai和Yoshida猜想的。     

一类非交换群间的同态数量与T.Asai和T.Yoshida猜想的验证

基于群理论下一类非交换群的群结构和元素的阶,利用数论中同余的基本概念,计算一类非交换群之间的所有同态个数,进而验证T.Asai&T.Yoshida猜想对这类非交换群成立.     

两个素数乘积阶亚循环群的自同构群

得出了两个素数乘积阶亚循环群的全自同构群的具体结构及其元素的表示.     

有限循环群同态的结构研究

本文利用抽象代数的基本理论,结合初等数论的有关知识,对两个有限循环群之间存在的所有同态映射进行了分类研究,给出并证明了计算其总数的一个数学公式。     

李群上的亚同态

文章给出了李群上的亚同态的定义,并对李群上的亚同态的有关性质进行了研究,得出了一些有意义的结果.     

中心二面体群与二面体群之间的同态个数

基于群理论中中心二面体群与二面体群的群结构以及元素的性质,利用代数学及数论的相关理论,计算中心二面体群与二面体群之间的同态个数.作为应用,验证了T.Asai&T.Yoshida猜想对此类群成立.     

亚循环群到亚循环群之间的同态个数

计算了一类m阶循环群通过2p阶循环群扩张的亚循环群之间的同态个数,并给出了此类亚循环群自同态半群的阶。作为应用,验证了T.Asai和T.Yohsdia猜想对此类亚循环群成立。     

一类非交换群的自同态和自同构数量

基于群理论下一类非交换群的群结构以及元素的阶,计算一类Sylow p-子群为循环群的2qpⁿ(q为奇素数)阶非交换群的自同态个数和自同构个数,并验证其自同态个数满足T.Asai和T.Yoshida 猜想。     

对群上亚同态的几点注记

设G,G’是两个同构的群,先给出了由群G的亚同态构造群G’的亚同态的一种方法,并且证明了群G上的亚同态与群G’上的亚同态是一一对应的．再通过另外一种方法,简化了文献[3]中一个主要结果的证明．     

关于图存在三角形的一个充分条件

对图论中的Woodall关于结合数的一个猜想作了研究.证明若图G的结合数bind(G)≥6 √22/7,则图G包含三角形,同时还证明了:若bind(G)≥3/2,且δ(G)＞P(G),则Woodall猜想是正确的,从而改进了现有的某些结果.     

内亚循环capable群性质研究

本文研究了内亚循环p 群G满足capable群的条件,得到了这类群为capable p-群的充要条件。并由内亚循环p-群G构造得出了群H, 满足H/Z(H) 同构于G。     

超图的同态和着色

目的给出了超图同态及分数着色的定义,推广了Chris Godsil等人关于图的着色的一些结论（Chris Godsil,Gordon Royle．Algebraic Graph Theory．北京：世界图书出版公司,2004．）。方法利用代数方法研究超图的着色问题。结果利用超图的同态对图论中的经典问题一超图的着色进行了研究,得到了超图的色数及分数色数的一些结论。结论利用代数方法研究超图的着色问题具有重要的理论意义。．     

关于群的弱同态

映射：ｆ：Ｇ１→Ｇ２叫做群Ｇ１到群Ｇ２的一个弱同态映射,如果对任意ａ,ｂ∈Ｇ１,等式：ｆ（ａｂ）＝ｆ（ａ）ｆ（ｂ）和ｆ（ａｂ）＝ｆ（ｂ）ｆ（ａ）至少有一个成立。该文证明群的弱同态映射不是同态映射就是反同态映射。     

5p阶亚循环群上连通2度Cayley有向图的正规性

利用群论方法,证明5p阶亚循环群上连通2度Cayley有向图是正规性的.