可遮空间的逆极限

设Ｘ是逆系统｛Ｘα，π＾αβ，Λ｝的极限，│Λ│＝λ，假设每个投射πα，Ｘ→Ｘα是开且到上的Ｘ是λ－超仿紧的，如果每个Ｘα是可遮的，则Ｘ是超仿紧的，进一步还得到遗传可遮的类似结果。     

遗传Ortho-紧空间的逆极限

1引言 在文[1]中,作者给出了Ortho-紧性质在逆运算下保持不变的研究结果。     

σ-cf-可膨胀空间的逆极限性质

设X=lim｛Xα,παβ,Λ｝,λ=|Λ|,如果X是λ 仿紧的且每个Xα是σ cf 可膨胀的(σ csf 可膨胀的),则X是σ cf 可膨胀的(σ csf 可膨胀的)。     

集体次正规空间的逆极限与无限 Tychonoff积

主要证明:(1)并且每个是开满映射,如果X是|∑|-完满的且每个Xσ是集体次正规空间,则X是集体次正规空间．(2)如果是|A|-完满正规的,则X是集体次正规空间当且仅当是集体次正规的．同时指出:遗传集体次正规也有相应的性质．     

遗传σ-可膨胀与遗传几乎σ-可膨胀空间的逆极限

研究了四类可膨胀空间的逆极限性质，主要证明了在逆极限空间是遗传κ-仿紧条件下遗传σ-（离散）可膨胀性能够被逆极限空间所保持，在逆极限空间是遗传κ-亚紧条件下遗传几乎σ-（离散）可膨胀性也能够被逆极限空间所保持.     

关于次亚可膨胀空间的逆极限

得到的主要结果如下:设X是拓扑空间的逆向系{Xα,πβα,Λ}的极限且每个投射πα:X→Xα是开的满映射,如果X是|Λ|-仿紧的且每个Xα是次亚可膨胀的(遗传次亚可膨胀的),则X是亚可膨胀的(遗传次亚可膨胀的)。     

遗传σ-集体δ-正规的逆极限

本文主要证明如下结果：设X=lim{Xα,πβ^α,∧}（｜∧｜=k为无限基数）且X是遗传k-可遮的,若每个Xα是遗传σ-集体δ-正规的,则X是遗传σ-集体δ-正规的。     

逆极限空间的转移映射

证明了关于X的逆极限空间的转移映射具有下列结论：（1）若f是连续射，则f具有Korner性质的充要条件是转移映射具有Korner性质；（2）f在其测度中心上是Li-Yorke混沌的当且仅当转移映射在其测度中心上是Li-Torke混沌的，对Devaney混沌也如此。     

几乎次亚可膨胀空间的逆极限性质

该文主要证明如下结果:设X=lim←{χα,παβ},λ=｜∧｜并且每个投射πα是开满映射.如果X是λ-仿紧的且每个Xα是几乎次亚可膨胀的,则X是几乎次亚可膨胀的.     

算子空间的定向极限与逆向极限

本文用算子空间的定向极限和逆向极限定义了算子空间的无限Ｈａａｇｅｒｕｐ张量积;证明了Ｈｉｌｂｅｒｔ 列空间的无限Ｈａａｇｅｒｕｐ张量积与 Ｈｉｌｂｅｒｔ空间的无限张量积是相容的。     

关于弱 -可加空间的逆极限

主要证明了如下两个结果设X=lim{Xσ,πσρ,∑}并且每个πσ是开满映射,(1)如果x是｜∑｜-仿紧的且每个xσ是正规弱-可加的,则x是正规弱可加的;(2)如果x是遗传｜∑｜-仿紧的且每个Xσ是遗传正规的遗传弱-可加空间,则X是遗传正规的遗传弱可加空间.     

关于弱-可加空间的逆极限

主要证明了如下两个结果 :设X =lim← {Xσ,πσρ,Σ}并且每个πσ 是开满映射 ,(1)如果X是 ｜Σ｜ 仿紧的且每个Χσ 是正规弱 θ 可加的 ,则X是正规弱 θ 可加的 ;(2 )如果X是遗传｜Σ｜ 仿紧的且每个Xσ 是遗传正规的遗传弱 θ 可加空间 ,则X是遗传正规的遗传弱 θ 可加空间 .     

逆极限的超仿紧性

本研究得到如下结果：设Ｘ是逆系统（Ｘａ，πβ＾α，Λ）的极限，│Λ│＝λ，假设每个投射πａ；Ｘ→Ｘａ是开且到上的，Ｘ是λ－超仿紧的，如果每个Ｘα是超仿紧的，则Ｘ是超仿紧的，进一步还要得到遗传超仿紧的类似结果。     

关于遗传闭包保持集族

本文首先讨论各种弱形式的遗传闭包保待集族的性质,然后研究各种具有σ-弱形式遗传闭包保持K-网的空间之间的关系。     

圆周上Markov映射逆极限空间的同胚问题

证明了圆周上两个关于两组固定分点的Markov映射列在相同下标的两个约束映射总是关于两组分点的固定次序Markov同型的条件下生成同胚的逆极限空间．特别考虑了把相邻分点之间的弧映满圆周(并环绕圆周若干次)或具有无穷个水平区问的Markov映射．     

弱－加细空间的闭逆象

讨论了弱─加细空间的闭逆象，证明了，完备映射逆保持弱θ─加细性；当定义域空间为正则空间时，闭Ｌｉｎｄｅｌｏｆ映射逆保持弱卜加细性，并给出反例说明，此处正则性不可省略，这个例还同时否定回答了周友成在［３］中提出的一个问题．     

关于WCD巴拿赫空间和巴拿赫空间的RN性质

若X是-WCD巴拿赫空间,则在X上可构造一单位射影分解,而其对偶射影形成X上一单位射影分解.在这种情况下,X有一等价的Fréchet范数和LUR范数.现在,WCD性质与RN性质之间的关系将被进一步研究.定理1是我们的主要结果     

遗传闭包保持集族的若干研究方向

本文综述作者近年来关于遗传闭包保持集族的研究结果,主要探讨在造当的附加条件下σ-遗传闭包保持集族向σ-局部有限集族转化的问题。