惯导初对准中的平方根无轨迹卡尔曼滤波

针对无轨迹卡尔曼滤波(UKF)在递推过程中,有些情况下出现状态协方差逐渐失去正定性,导致计算发散现象,对状态协方差进行矩阵分解,在滤波中用其平方根进行计算,保证其正定性.采用平方根无轨迹卡尔曼滤波(SRUKF)对大失准角情况下惯性导航系统初始对准非线性ψ角模型进行估计.蒙特卡罗仿真结果表明,SRUKF与UKF在滤波精度和收敛速度上基本一致,SRUKF的数值稳定性优于UKF.     

基于平方根UKF的伪卫星动态跟踪定位算法

为了解决传统Kalman滤波在处理非线性系统时的局限性,以及扩展Kalman滤波（EKF）在处理强非线性系统时发散性和精度较差的问题,结合动态导航系统中的目标跟踪定位问题,在不敏Kalman滤波（UKF）算法的基础上,提出了一种基于平方根UKF的动态跟踪定位算法,在递推运算过程中采用协方差矩阵的平方根代替传统算法计算过程中的协方差矩阵。MATLAB仿真结果表明,平方根UKF算法的精度比EKF提升了54.7%,比UKF提升了14.8%。所提出的算法解决了Kalman处理非线性系统的局限性以及传统EKF和UKF算法精度不高的问题,为伪卫星系统的高精度定位研究提供了有力支撑。     

基于平方根UKF的水下纯方位目标跟踪

为了避免被动跟踪中非线性性带来的计算复杂化及跟踪精度的下降,该文将平方根无迹卡尔曼滤波(SR-UKF)算法应用到水下仅测角目标跟踪.利用协方差平方根代替协方差参加递推运算,解决了标准无迹卡尔曼滤波(UKF)算法中由于计算误差和噪声等因素有可能引起误差协方差矩阵负定而导致滤波结果发散的问题,保证了滤波算法的数值稳定性,提高了跟踪的精度和可靠性.仿真结果表明,SR-UKF非线性滤波算法应用于水下仅测角目标跟踪系统是有效的,而且滤波精度、稳定性和收敛时间明显优于扩展卡尔曼滤波(EKF)和标准UKF算法.     

基于平方根Unscented卡尔曼滤波的无陀螺卫星的姿态估计

针对无陀螺卫星的姿态和速度估计问题,提出基于平方根UKF滤波（square Root Unscented Kalman Filter）的估计算法。为了避免欧拉角带来的奇异问题,采用四元数描述卫星的姿态参数。考虑卫星的非线性模型,采用Cholesky和QR分解,从而平方根UKF滤波方法不仅能保证协方差矩阵的正定性,并且还可以提高算法的计算精度。利用测量矢量的信息,该算法能估计三轴稳定卫星的姿态,且计算简单,无需计算Jacobian矩阵。数值仿真结果表明,所给出的方法是可行而有效的。     

改进的强跟踪平方根分解UKF算法应用研究

针对一类非线性系统滤波问题,提出了一种改进的强跟踪平方根分解UKF算法.该算法通过引入自适应渐消因子改善了滤波器的鲁棒性,利用改善的平方根分解方法提高了滤波器的计算效率.通过实验仿真验证,该算法相对于传统的强跟踪UKF算法具有相近的估计精度和更快的计算效率,相对于强跟踪滤波器具有更高的精度.     

汽车毫米波雷达目标跟踪的快速平方根CKF算法

平方根容积卡尔曼滤波器(Cubature Kalman filter,CKF)算法直接以协方差阵三角分解因子进行滤波过程的预测和更新,保证协方差矩阵非负性,避免了滤波器发散,但预测更新都基于采样点,仍然具有较高的计算负荷。该文提出了一种适用于汽车毫米波雷达目标跟踪的快速平方根CKF算法,在预测阶段,利用Kalman滤波器方程进行状态和协方差阵预测,在更新阶段,利用预测值构造Sigma点,并以平方根CKF滤波器方程更新目标的状态和协方差阵。仿真实验表明:该文算法运算效率和滤波精度比平方根CKF、平方根无迹卡尔曼滤波(Unscented Kalman filter,UKF)等算法均有不同程度提高,适用于汽车毫米波雷达嵌入式目标跟踪软件。     

基于SVD的抗差UKF算法在短时交通流状态估计中的应用

针对城市区域快速路网,以实现交通流运行状态实时估计为目标,建立宏观交通流状态空间模型,在实现交通流状态估计的同时,更新交通流模型参数,提高交通流模型的适应性和准确性.然后提出了基于奇异值分解(SVD)的优化抗差无损卡尔曼滤波(UKF)算法,用奇异值分解代替标准UKF的Cholesky分解,解决了协方差矩阵非正定时滤波计算不能持续的问题,同时,该算法根据观测协方差矩阵是否病态选择抗差因子,对增益矩阵和观测协方差矩阵进行自适应计算,进而抑制由于模型较高的非线性带来的误差.通过实验证明,文中所提算法避免了扩展卡尔曼滤波(EKF)算法的滤波发散问题,能准确跟踪交通流的变化趋势,提高交通流状态估计的稳定性和精度.     

IMM-SRUKF在GPS/INS组合导航中的应用

针对无迹卡尔曼滤波(UKF)鲁棒性不强的问题,结合全球定位系统/惯性导航系统(GPS/INS)紧组合模型特点,提出了基于交互式多模型(IMM)的混合平方根无迹卡尔曼滤波(SRUKF)算法.该算法采用交互式多模型结构,克服了模型不确定性因素的影响;采用平方根滤波技术,解决了协方差矩阵难以保持正定的问题.同时,考虑到内部滤波器与线性/非线性模型不匹配,引入混合滤波思想,对SRUKF进行了优化.将新算法应用于紧组合模型进行仿真,结果表明:新算法能够以适当的时间复杂度,获得较强的鲁棒性能,适用于复杂的导航环境.     

一种基于相关系数矩阵分解的非线性滤波方法

介绍了基于统计线性回归的确定采样型滤波器结构,回归点选取的差异是这一类滤波器的本质区别,针对确定性采样型滤波器在选取回归点过程中为获得协方差矩阵的平方根矩阵所采用的矩阵分解问题,通过对协方差矩阵的分析,提出将协方差矩阵分解为标准差对角矩阵和相关系数矩阵,采用对相关系数矩阵进行奇异值分解的方法来获得协方差矩阵的平方根矩阵,从而得到一种新的回归点选取方法.该方法消除了状态向量中量纲的影响,获得了更准确的回归点,从而可以提高滤波精度.最后,采用两个典型的非线性模型对新的非线性滤波方法进行了验证,通过仿真验证了该滤波方法的有效性.     

Lorenz混沌系统的数据同化方法研究

利用数据同化方法研究了Lorenz混沌系统中的非线性问题.提出了一种基于Cholesky分解的降秩平方根滤波算法,可以改善数据同化中的滤波发散现象.通过对卡尔曼滤波误差协方差矩阵进行Cholesky分解,降低协方差矩阵的计算量和存储量,提高滤波的收敛速度.在Lorenz混沌系统上研究了降秩平方根滤波的性能,通过敏感性分析试验,讨论了降秩平方根滤波的稳定性,验证了算法的有效性,比较了降秩平方根滤波与集合卡尔曼滤波的同化性能.结果表明,在Lorenz混沌系统的短期预报实验中,降秩平方根滤波的同化性能优于集合卡尔曼滤波.     

Improved Square-Root UKF Algorithm for State Estimation of Nonlinear Systems

The square-root unscented Kalman filter (SR-UKF) for state estimation probably encounters the problem that Cholesky factor update of the covariance matrices can't be implemented when the zero'th weight of sigma points is negative or the numerical computation error becomes large during the filtering procedure.Consequently the filter becomes invalid.An improved SR-UKF algorithm (ISR-UKF) is presented for state estimation of arbitrary nonlinear systems with linear measurements.It adopts a modified form of predicted covariance matrices,and modifies the Cholesky factor calculation of the updated covariance matrix originating from the square-root covariance filtering method.Discussions have been given on how to avoid the filter invalidation and further error accumulation.The comparison between the ISR-UKF and the SR-UKF by simulation also shows both have the same accuracy for state estimation.Finally the performance of the improved filter is evaluated under the impact of model mismatch.The error behavior shows that the ISR-UKF can overcome the impact of model mismatch to a certain extent and has excellent trace capability.     

基于平方根Unscented卡尔曼滤波的车辆融合跟踪

针对车辆运动的机动性和跟踪系统的非线性，提出了一种基于平方根Unsoented卡尔曼滤波(SR-UKF)的多传感器融合跟踪方法．该方法采用动力学模型建立系统的状态方程和量测方程，充分利用了多传感器的量测信息，更好地满足了目标的机动特性．采用基于UKF的数据融合方法处理系统的非线性问题，避免了扩展卡尔曼滤波(EKF)产生的线性化误差．同时，在滤波过程中，以协方差平方根阵代替协方差阵参加速代运算，有效地避免了滤波器的发散，提高了滤波算法的收敛速度和稳定性，实验证明，与基于EKF的融合算法相比，基于SR-UKF的融合算法使系统的位置和方向角的跟踪精度分别提高了18．22％和34．81％。     

自适应强跟踪容积卡尔曼滤波算法

提出了一种自适应强跟踪容积卡尔曼滤波算法(ASTSCKF),该算法在平方根容积卡尔曼滤波算法(SCKF)步骤中引入强跟踪滤波器(STF),通过渐消因子在线修正一步预测误差协方差矩阵,强迫输出残差序列正交,使得算法具有应对系统状态突变等不确定因素的能力,增强了算法的鲁棒性;结合改进渐消记忆时变噪声统计估计器,对噪声方差阵进行实时在线估计,有效解决了SCKF算法由于噪声统计不准确、未知或时变性带来的滤波发散问题,使其具有应对噪声变化的自适应能力。仿真实验结果表明：ASTSCKF算法在系统状态发生突变并且噪声变化的情况下,能够表现出良好的滤波性能,较SCKF算法有更强的鲁棒性以及噪声变化的自适应性。     

含未知输入非线性系统的扩展平方根容积卡尔曼滤波算法

针对工程实际应用中存在的未知输入会导致经典的非线性滤波器状态估计精度下降甚至滤波发散的问题,提出了一种基于最小方差无偏估计(minimum variance unbiased estimation, MVUE)准则的扩展平方根容积卡尔曼滤波(extended square-root cubature Kalman filter, ESRCKF)算法。首先,结合上一时刻未知输入估计值对状态一步预测值进行修正,得到含未知输入条件下的状态预测值。其次,设计新息并采用加权最小二乘(weighted least squares, WLS)法获取当前时刻未知输入的无偏估计。最后,通过最小化协方差矩阵的迹,同时采用拉格朗日乘子法和舒尔补引理得到系统状态的最小方差无偏估计。仿真结果表明,相比于现有的非线性滤波算法,ESRCKF算法提高了在处理含未知输入非线性系统时的状态估计精度,并能同时实现系统状态和未知输入的最优估计,验证了该算法的有效性。     

基于IAUKF的再入弹道目标跟踪算法研究

弹道导弹再入阶段飞行速度快,受力情况复杂、多变,运动方程具有很强的非线性。针对其快速、精确、非线性跟踪问题,通过不敏变换,采用确定性采样逼近状态的后验分布,得到系统状态的均值和一步预测均方误差。将量测数据转换到笛卡尔坐标系中,在标准卡尔曼滤波框架中计算更新滤波增益、滤波均方误差和状态滤波;同时运用数值更为稳定的方程计算一步预测均方误差和滤波均方误差。通过计算残差,自适应更新状态噪声协方差和量测噪声协方差。仿真结果表明,新的跟踪算法与不敏卡尔曼滤波算法相比,具有更快的计算速度和更高的跟踪精度。