雅可比行列式在热力学函数中的应用方法

针对<热力学函数>一章的教学提出了一种简单而有效的方法--雅可比行列式法,并通过具体例题说明了雅可比行列式在热力学函数中应用的分类方法、变换法则及一般步骤.     

热力学关系式的雅可比行列式方法

利用雅可比行列式对热力学函数、热力学偏导数、热力学关系式进行了推导，将难于测量的偏导数用易于测量的物理量表达出来，其优点是思路明确，方法易于掌握．     

替代微分形式的雅可比热力学变换式(英文)

结合雅可比行列式和热力学变量的特性 ,率先导出了三个极为重要的雅可比热力学变换式 ,除 (12 )式外 ,其余尚未见报道 .雅可比热力学变换的重要意义不仅体现在它为我们提供了一种证明难题的便利工具 ,而且还体现在其揭示了热力学变量间的内在联系 ,或预告某热力学量随其它热力学量变化的情况 ,显然此用微分法往往难以实现     

替代微分形式的雅枵比热力学变换式

结合雅可比行列式和热力学变量的特性,率先导出了三个极为重要的雅可比热力学变换式,除（12）式外,其余尚未见报道。雅可比热力学变换的重要意义不仅体现在它为我们提供了一种证明难题的便利工具,而且还体现了在其揭示了热力学变量间的内在联系,或预告某热力学量随其它热力学量变化的情况,显然此用微分法往往难以实现。     

关于热力学函数关系式的推导

本文着重讨论运用雅可比行列式推导热力学关系式的技巧问题。     

麦克斯韦关系的矩阵方法推导

本文根据雅可比行列式的性质，利用矩阵分析的方法。得到热力学中物理量之间的麦克斯韦关系，同时给出了一种容易记忆的方法。     

拉梅系数与三阶雅可比行列式之间的关系

本文证明了拉梅系数和三阶的雅可比行列式之间存在的关系式|J|=HuHvHw,为三阶的雅可比行列式计算提供了简便的计算方法。     

关于系统与外界平衡时的稳定性条件的推导

国内流行的热力学与统计物理学教科书中,关于系统与外界平衡时的稳定性条件的推导,要用到线性代数中关于正定、负定二次型的性质和雅可比行列式。由于要涉及到复习较多的数学知识,这种推导方法在课堂讲授时既费时间,又容易使学生茫然不得要领。我在讲授这部份内容时,参考文献,采用了一种只用到多变量函数微分知识的推导方法。     

运用三种判据推导热力学系统平衡稳定性条件

根据正定、负定二项式性质及雅可比行列式的性质，分别利用熵判据、吉布斯判据、自由能判据对热力学系统平衡稳定性条件进行了详细推导，均能得出系统处于平衡稳定性状态所满足的条件．     

运用3种判据推导热力学系统平衡稳定性条件

根据正定、负定二项式性质及雅可比行列式的性质,分别利用熵判据、吉布斯判据、自由能判据对热力学系统平衡稳定性条件进行了详细推导,均能得出系统处于平衡稳定性状态所满足的条件.     

广义范德—蒙行列式

应用差分学中的结果并运用迭代法和矩阵的初等行变换方法给出了广义范德蒙行列式的值.     

数学教学中如何培育学生的思维方式(n阶行列式的定义一节的教学示例)

怎样在数学教学过程中培养学生的思维方式 ,这是数学教育工作者们共同关心的话题 ,文章就以《n阶行列式的定义》一节的教学为例对此问题作了探讨     

Vandermonde行列式的一种应用

笔者根据对Vandermonde行列式和Vieta定理的结论研究,给出与Vandermonde行列式相似的三类行列式的求解办法,以求拓宽Vandermonde的应用。1.Vandermonde行列式下述行列式V n称为n阶Vandermonde行列式,其可表示为∏≤<≤?jinbi bj1()(1)其中表示b1,b2,…,bn这n个数码的所有可能bi     

行列式的一种计算法

1Vandermonde行列式下述行列式Vn称为n阶Vandermonde行列式[1],其可表示为Vn=1 1…1b1b2…bnb21b22…2bn┇┇┇┇b1n-1b2n-1…bnn-1=∏1≤j相似文献   

方阵行列式估计值的比较

利用行列式定义及若干相应定理,推导出方阵行列式的几种估计式,并作了比较。     

准循环矩阵的行列式

推广循环矩阵的行列式为准循环矩阵的行列式,给出了相应的计算公式．     

su(1,1)代数的无限维Schwinger实现

运用su(1,1)代数的无限维Bose和Fermi算符实现,得到对称和反对称无限维矩阵的行列式.     

多元统计中三个Jacobi行列式的简捷证明

在多元统计中经常要用到Ｊａｃｏｂｉ 行列式性质，它在理论推导中起着重要的作用．但是由于证明太冗长，一般不给出证明，即便给出证明，或只给出其中简单情况的证明，本文用统一的方式，给出了这三个重要Ｊａｃｏｂｉ 行列式的简捷证明．     

真空下用磷矿石无渣工艺制备磷

应用物质吉布斯自由能函数法讨论了不同压力下由磷矿石(其主要成分是磷酸钙)和碳反应生成碳化钙制备磷的反应条件。计算结果表明:在常压下反应起始温度为1891K,而当系统残余压力在90~9Pa间,反应进行的温度降低为1423K~1320K.同时用磷酸钙与还原剂碳在真空炉内实验,得到了磷单质,验证了理论研究的正确性,为下一步的研究提供了热力学理论依据和试验基础。     

离散变量结构优化设计的混合遗传算法

针对离散复合形法提出了一种新的初始点产生办法，并基于满应力思想，对离散复合形法进一步做了改进，提高了离散复合形法的局部寻优能力，从而构造了一种改进的离散复合形法用于离散变量结构优化设计；对基本遗传算法运用Hamming距离控制种群的个体差异；在适应度计算过程中加入判定因子来减少结构重分析次数：在遗传操作中。对交叉和变异操作做了改进．并把复合形算子嵌入到复制操作中，从而建立了一种离散变量结构优化设计的混合遗传算法。算例表明这种混合遗传算法优于基本遗传算法和改进的复合形法，是可行和有效的。