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本认为,象判定物体是否运动需要有参照物一样,判定物体运动快慢需要有“参照运动”并给出参照运动定义,然后以函数y=x^3 c为例,给出一个新的导数定义,并说明其物理意义是严格的“即时速度”,而不是传统的“瞬时速度”。以此为基础给出微分、积分新的定义及其物理意义。 相似文献
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微积分在初等数学中的应用 总被引:2,自引:2,他引:0
本从八个方面讨论了微积分在初等数学中的应用问题,既为解决初等数学中的某些问题找到了一些新途径,又使微积分对初等教学的指导作用得到具体说明。 相似文献
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《微积分》在经济管理中的应用 总被引:5,自引:0,他引:5
叙述了《微积分》的主要内容极限、导数、不定积分、定积分、微分方程等在经济管理中的一些应用,以大量的实例说明了这些数学工具在经济管理中所起的重要作用。 相似文献
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辩证思想在微积分中的体现 总被引:1,自引:0,他引:1
数学是辨证的辅助工具和表现方式,作为高等数学主要内容的微积分中蕴含了丰富的辨证思想。本文通过对微积分中概念、判断和运算法则内容中一些矛盾的分析,结合实例论证了辩证思想在微积分中的体现。 相似文献
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针对概率论为微积分的后续课程这样一个教学实际,分析两门课程之间的关系,研究微积分对概率论的渗透作用,通过实例等方法说明了微积分在概率论中的几点应用. 相似文献
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大学物理与中学物理相比,很大的变化是微积分的分析方法已经成为解决物理问题的基本方法。微积分是分析连续过程积累的一种方法,在普通物理学中有着广泛的应用,本文分析了微积分在力学中的一些具体应用,目的是使学生理解微积分思想,能熟练地运用微积分方法来分析物理问题。 相似文献
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该文将微积分知识融入到具体而生动的实例问题中,在问题式教学过程中帮助学生认知微积分实质,构建微积分知识体系,体会其数学思想,进而帮助学生学会应用微积分知识去解决实例问题。 相似文献
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严永仙 《浙江科技学院学报》2011,(4):321-324
微积分基本公式在微积分的理论和应用中占有十分重要的地位,使学生怎样掌握该公式的证明和应用一直是教学的关键点和难点。其主要原因在于目前教科书中的证明要借助于积分上限的函数及其导数,过于复杂和抽象,使学生难以理解和掌握,因此,它无疑成为长期以来困扰教与学的瓶颈问题。为此,笔者给出该公式的一种简明证法,并讨论了该公式的新用途。主要包括:定积分的值与积分变量的选择无关性;积分上限函数的求导法则的新证法等。这种简明证法和应用具有的实际意义是:该证法使学生易理解和掌握,既克服了现行教科书中的不足,又为教学提供了一条有效途径。 相似文献
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极限、导数和积分等是微积分的重要概念。本文主要结合教学讨论这些概念以及级数、微分方程的历史演化过程,分析它们的历史背景,阐述社会实践在数学发展中的决定性作用。有助于学生掌握数学的本质、方法和规律,树立辩证唯物主义的世界观。 相似文献
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极限是数学分析的理论基础和重要工具。涉及极限的中心问题有两个:一为证明极限存在,另一个为求极限的值。本文在给出“导数定义”的基础上,得到了改进的洛必达准则,对函数比值的极限提供了一种直接计算方法。在给出“定积分定义”的基础上对于具有一定结构的和式数列极限提供了一种计算方法。 相似文献
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学习导数的定义和方法后,一般都是利用导数基本公式及运算法则等进行运算,但有些问题还必须用导数的定义。然而导数的定义在求函数在某点导数、求分段函数以及极限等运算中有着重要的作用。本文结合例题对导数的定义运用的关键点进行探讨,以期大家对此问题引起重视,加深对导数的定义理解和应用。 相似文献