分子轨道几何剖析——Ⅱ.分子轨道“碎片法”

在前一篇研究报告(Ⅰ)中,我们根据共轭体系中原子排列的几何性质,利用“原子团”轨道相互联系的几何表示,把许多共轭分子链状化,并建议了一种关于链状化共轭体系的分子轨道计算法。本文又提出分子轨道“碎片法”,来解决不能链状化共轭体系的分子轨道计算问题。根据分子的几何结构,把分子分解为几个碎片,则整个分子的分子轨道,可以表示为各“碎片轨道”的线性组合;而其久期方程可以从一个联系各碎片特征多项式和“键合端”AO系数的基本关系得到。 对于具有C_(nv)对称性的共轭体系,应用分子轨道“碎片法”又可以直接得到“原子团”轨道的几何图形。 本文应用“碎片法”得到关于多苯撑类、晕苯类和卟吩类等共轭体系分子轨道计算法的一般表示式。     

将“节面数”引入HMO法对环共轭体系π分子轨道的求解

休克尔分子轨道法(HMO)是基于建立共轭分子体系的休克尔行列式或久期方程求解得到该分子体系的分子轨道能量Ei及分子轨道波函数ψ_i的表达式。用该方法对环共轭分子体系讨论时,由于环共轭分子具有特殊的首尾相连环状分子结构,求解其久期方程还需引入较为抽象的假定条件。本文将分子轨道波函数中的“节面数”引入对环共轭分子体系讨论,在分子轨道波函数图中直接标示出节面位置,则求解需引入的相关条件可从图中明显得出,使求解过程直观易懂。     

关于某类具有复什偏差变元的泛函微分方程

本文对方程F(t,x(t),(t),x(f(t,x(t),(t))))=0提出“徽分特征映射”的概念。应用这一概念可以把它化为G (t,(t),x(t),x(x(t)))=0型的方程,同时给出一种求解这类方程的途径。从而完整地解答了1806年Poisson几何问题中提出的一类泛函微分方程,得出参数平面的区域划分与相应的解族。     

玻璃化转变的分子串模型中分子串弛豫动力学的计算机模拟

基于玻璃化转变的分子串模型的分子串哈密顿量(Hamiltonian),提出了模拟分子串的弛豫动力学的蒙特卡罗(Monte Carlo)模拟方案.模拟得出的直分子串的弛豫时间,与分子串模型的弛豫方程所预言的第一弛豫模式的弛豫时间完全一致,即理论预期和模拟结果相互印证.这不仅说明分子串模型的分子串弛豫方程至少是第一弛豫模式的理论预言的正确性,同时也说明本文所提出的模拟方法的正确性,并进一步明晰了分子串中分子的随机涨落和跃迁运动的图像,也为三态甚至是多态的分子串弛豫动力学研究,以及对进一步模拟分子串之间的复杂相互作用提供了依据与思路.     

布朗运动的动力学理论(Sandri方法)

本文利用Sandri方法,从布朗粒子与周围液体分子组成的总体系的刘维方程出发,“导出”了关于布朗粒子分布函数所满足的弛豫方程。扩展微扰的展开参量是液体分子质量与布朗粒子质量之比的平方根(γ).布朗粒子初始分布函数假定是最一般的,即在位形空间中是非均匀的以及在动量空间中是非Maxwell分布的,并且假定了周围液体分子很快地达于平衡。所得结果的最低级(γ~2级)碰撞项是Fokker-Planck型的,也明显给出了直到γ~4级的修正项。并且一般地证明了,在以γ为小参量的近似下,粒子的自由平动与各级的碰撞都是不相干涉的。可以相信,在布朗运动是Markov型的范围内,该方程是适用的。     

孤立子和进化方程及其解法

本文综述国内外关于孤立子和显示有孤立子解的非线性进化方程(诸如KdV方程、MKdV方程、自透射方程、Gordon正弦方程、非线性Schrodinger方程和广田方程)的研究现状,特别着重介绍非常重要的“逆散射法”(IST法),借助这个方法一个非线性波动偏微分方程组(非线性进化方程)的初值问题可以通过解一系列线性问题而获得精确解。     

点击“纳米技术”

纳米技术简称为“NT 技术”,纳米工艺技术则简称为”TN 技术”。“NT 技术”与纳米科学有关,表示的是科学的最尖端成果,研究的是纳米机器和纳米自动机。这些在原子和分子水平上组合起来的机器将帮助人制造合成材料或在人体内输送药品。但是,要制造出这些纳米机器人,首先需要“纳米工艺技术”(TN 技术),而纳米工艺技术指的是在原子和分子水平上进行操作的包罗万象的技术。作为纳米技术(NT)先导的纳米工艺技术(TN)主     

嵌段共聚水溶性高分子在空气/水界面吸附态的构象

对于用几种不同疏水／亲水单体比合成的聚(丙烯酸丁酯／丙烯酸)共聚物样品测定了其水溶液的表面张力,运用Gibbs吸附方程求得在样品溶液临界胶束浓度时样品在气／液界面的分子吸附面积,以此推测其吸附态构象。结果表明,亲水单体单元在共聚物中含量多时,样品分子趋于在水中溶解;疏水单体单元多时,样品分子趋于在表面吸附。其吸附态构象为分子链上相邻的数个丁酯侧基吸附于水面,形成“薄煎饼状”疏水微区。     

高选择性Tuftsin-丙烯酸分子印迹复合膜的吸附分离行为研究

Tuftsin是一种对人体具有特殊生理作用的生物活性肽.该文以Tuftsin为模板分子,以丙烯酸为单体,在多孔聚偏氟乙烯基膜上制备高选择性Tuftsin-丙烯酸分子印迹复合膜(T-AA MICM),并研究其吸附分离行为.研究结果表明:分子印迹复合膜具有优良的吸附性能和特异性选择吸附性能,Tuftsin在分子印迹复合膜上的吸附过程主要是单分子吸附过程,其吸附动力学行为规律符合准2级吸附方程.     

共轭分子本征值问题的图形理论

本文(1)给出了按分子图方便地写出其本征多项式的一般方法 (2)给出系统处理对称共轭分子(HMO法)本征值问题的图形理论。对有机化学中常见的对称共轭分子,采用此法,许多情况下只需简便地手算即能迅速得到本征值(分子轨道的能级),对原子数很多的大分子,也可使其本征方程阶次降低,便于进行理论分析,减少计算量。     

关于“双曲”SG方程

相对于“圆”SG方程,本文讨论“双曲”SG方程U_(xt)=-shu和U_(xt)=-(shu chu)~n=e~(nu)。文中先给出它们的Lax偶,它们都能表为幺模群的结构方程。接着选取了适当的“双曲”幺模变换S,使得AKNS方程归结为完全可积的全微分方程。最后给出求解“双曲”SG方程的Backlund变换。     

从电炉法制磷冷凝液中提碘的研究(Ⅲ)——空气吹出法提碘

一、空气吹出法的原理目前世界上制取碘的方法,主要是采用“离子树脂交换法”和“空气吹出法”。无论什么方法,对含碘离子的原料液,都必须在一定的PH值下加入适当的氧化剂,使离子碘变成分子碘游离出来,然后再采取不同的方法回收游离碘。树脂法基于含碘溶液中的分子碘能与离子碘结合生成多碘离子I_n~-(n是从3到7的整数),籍助于离子交换树脂的吸附作用,将多碘离子吸附。而空气吹出法,则是在一定温度条件下,用热空气进行气提(即是吹出分子碘),对富碘的空气用亚硫酸溶液吸收,使分子碘再次被     

Sine-Gorden方程的某些定解问题解的存在性及其数值分析方法(一)

有许多作者,从物理,几何和分析的角度,对Sine-Gorden方程(1)解的性质以及更广泛的方程作了研究。 Montel将常微分方程中Euler折线法推广到拟线性偏微分方程中,证明了方程(2)的特征问題(即第一问題)解的存在性(“分区”考虑),但此方程的第三四五问题没有解决。当定解条件特殊时,我们研究了方程(1)的第三四和五问题解在全平面上存在。本文仅讨论了第五问题(支柱对称)解的存在性,其方法采用Montel差分方法的思想,提出了整体构造近似解的计算方法(即“转圈构造法”),克服了困难,得到了近似解,然后应用Arzela定理,证明了解的存在性,从近似解构造本身,实际上给出了数值分析方法,有助于实际应用。对方程和条件的右端可适当推广。对于方程(1)的第三四问题以及第五问题(支柱不对称)较复杂,但皆可化为支柱对称情况解决(待续)。     

由60个碳原子组成的球状分子在18K时可能变成超导体

据英国《新科学家》周刊1991年4月27日报道,由60个碳原子组成的“英式足球形状”的分子,如果掺杂少量钾原子,就可以变成为超导体。新泽西州美国电报电话公司贝尔实验室的阿尔特·赫巴德(Art Hebard)和他的同伴发现,C_(60)分子(也叫做“buckyballs”),在18K(-255℃)的温度下,可变成超导体。在以前的实验中,他们已指出,掺杂钾的C_(60)分子在和空气隔离时,可以导电(空气和钾接触时会起化学反应)。一般说,C_(60)分子(buckyball)不导电,因为它们的全部电子都被牢牢地束缚住了。但是当碱金属(例如钾)嵌入C_(60)分子之间的空隙时,就可以改变这种情况,因为钾能贡献出它们的外层电子给碳分子,产生导电带。     

一类经典非线性弹性梁方程的正解

利用锥上的度数理论考察了非线性项含有未知函数的一、二阶导数的弹性梁方程u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t)),0≤t≤1,u(0)=u′(1)=u″(0)=u(1)=0的正解.在材料力学中,该方程描述了一类左端简单支撑、右端被滑动夹子夹住的弹性梁的形变.结论表明这个方程可以具有n个正解,只要非线性项在某些有界集上的“高度”都是适当的,其中n是一个任意的自然数.     

非Born—Oppenheimer近似(Ⅱ)——广义Berlin面

本文用非Born—Oppenheimer近似修改了双原子分子的Berlin面方程,从而电子的“束缚区”和“反束缚区”不仅与原子核的电荷和振动能级有关,而且还与核的质量和所有的电子在多维空间中的平均位置随核间距离的变化率有关。     

不具“高度”山路引理对半线性椭圆型方程的应用

给出了不具“高度”山路引理在半线性椭圆方程-△u=f(x,u),x∈Ω,u=0,x∈Ω中的应用,放宽了f(x,u)在u≡0附近性态的限制。     

不同结构硅胶材料对甲苯分子的吸附行为及吸附动力学实验研究*

选用3种商用硅胶(A型、B型和C型),利用物理吸附仪详细表征了孔结构参数;在298.15 K下测定了不同浓度甲苯分子在硅胶上的动态吸附穿透曲线,计算了对应的平衡吸附量;并研究了硅胶对甲苯分子的吸附动力学。结果表明:A型硅胶具有丰富的微孔结构,而B型硅胶和C型硅胶则为典型的介孔材料;对比分析了硅胶孔结构对平衡吸附量的影响,确定了具有1~4 nm孔径分布的A型硅胶为适宜甲苯分子吸附材料。同时,相比于准二阶动力学方程,甲苯分子在硅胶上的吸附行为更符合准一阶动力学方程。     

C_(60)碳分子及其“家族”

1985年9月以美国得克萨斯州休斯敦赖斯大学的化学家理查德·斯莫利(Richand E.Smalley)为首的一个研究小组在用大功率激光轰击石墨靶作碳的汽化试验时,发现了一些由偶数碳原子组成的碳分子。最早发现的是由6O个碳原子组成的C_(6O),其后又发现了C_(70)。现在已知,碳分子有一个庞大的家族。包括,C_(32)、C_(44)、C_(50)、C_(58)、C_(60)、C_(70)、C_(240)、C_(540)、C_(960)……等。最早发现的C_(60)碳分子的结构类似美国建筑设计师设计的一种圆顶建筑结构(由五角形和六角形拼接而成),该设计师叫巴克明斯特·富勒(Buckminster Fuller),所以斯莫利等化学家把这种碳分子命名为“富勒氏球”(Fullerenes)或“布基球”(Bucryball)。C_(60)还能生成种各种化合物。封2彩图上为“富勒氏球”家族。图中,1为“绒毛球或C_(60)H_(60),是一种完全氢化的C_(60),巴克明斯富勒氏化合物;2为“小兔球”,或C_(60)(OSO_4),由伯克利加利福尼亚大学的乔尔·M·霍金斯(Joel M.Hawkins)领导的小组人工合成的;3为“铂芒刺球”(Platinum-Burr Ball),{〔(C_2H_5)_3P〕_2Pt}_6C_(60),由杜邦公司中心的研究和开发部的保罗·J·费根(Paul J.Fagan)和约瑟夫·C·卡拉布雷西(Joseph C.Calabrese)开发出的,为了简化,图中省去了C_2H_5络化物的结构。     

分子轨道几何剖析——Ⅰ、类共轭链分子

在简单分子轨道法中,AO系数是分子几何性质的直接反映。本文建议了一种分子轨道计算法,即根据分子的几何构型,先定AO系数,后求久期方程的计算法。这种计算法不但考虑到分子的点群对称性和分子中原子排列的周期性,又考虑到整个分子的几何结构。 根据共轭分子中原子排列几何上的规律性,应用几何上等价的原子组成的“原子团”轨道,可以把大量的共轭分子链状化。我们采用Bloch函数,得出键比和杂原子同时交替出现的共轭链分子轨道一般计算法,从而把直骈苯,联环和稠环共轭体系,直至“二维晶体”(如石墨、六方氮化硼)的分子轨道计算统一起来,且得出AO系数和能谱分布简单的一般表示式。 本文还研究了共轭链的几何性质和共轭链变形的方法,并提出一个分子轨道向量模型。根据共轭链的这些几何性质,简化了分子轨道计算,又找到不同分子之间分子轨道法的相互联系。