特殊旋转二次曲面的性质

圆柱、圆锥、旋转椭球面、旋转双曲线、旋转抛物面都是特殊旋转二次曲面。旋转二次曲面是空间一条曲线绕着定直线旋转一周所生成的曲面,通过对特殊旋转二次曲面性质的研究,可以建立空间曲面与平面曲线之间的关系,更好地理解二次曲面的形成过程。     

圆截线平面公式的应用

利用二次曲面的圆截线平面公式,我们易于求出椭圆面、双曲面、椭圆抛物面的圆截线平面,而这些圆截线平面以前利用旋转和平移求起来很困难。     

关于二次曲面圆截面的研究

本文运用代数方法对二次曲面圆截面进行了较全面的研究     

几种常见二次曲面的圆截线

本文利用坐标变换得到了几种常见二次曲面的圆截线,并举例说明其应用.     

再论二次曲面的圆截面

文 [1] [2 ]曾就二次曲面圆截面用几何变换的观点进行过深入的探求。本文运用代数的观点从另一侧面对二次曲面的圆截面问题作了详细的讨论 ,使我们对二次曲面的本质有一个更为深刻的认识     

二次曲面的圆截线平面

介绍了二次曲面的圆截线平面公式 ,纠正以前文献中的一个错误 ,并将前人的成果扩大。     

二次曲面平行圆族的求法

从射影几何观点,讨论了二次曲面上的平行圆族问题,给出了有关的理论结果和求解方法,并给出了具体算例.     

二次曲面圆截面方程珠简易求法

提出二次曲面中有关相似曲线的定义，截面方程的几种形式及所有平行平面所截曲线必相似的定理及证明，从而给出一种求二次曲面圆截面方程的简便方法。     

圆与双曲线的一组性质

本文在文献[1]的基础上．通过运用超级画板进行探索，发现在圆与双曲线的图形中，连接不同的切点和关键点能得出一些平行、垂直和相关斜率的一系列性质，希望对中学教学以及解析几何的探索有所启发和帮助。     

再论二次曲面的圆截线

本文讨论二次曲面上存在圆截线的充要条件,若其特征根t1≥t2≥t3,且t2≠0,则存在圆截线.     

利用特征根研究二次曲面的圆截面问题

利用特征根对一般二次曲面的圆截面的存在性和方程进行了比较深入的研究,推导出6种常用二次曲面的圆截面的方程,并证明了2种常用二次曲面不存在圆截面.     

三次三角Wang-Ball曲面表示抛物面

本文给出了三次三角 Wang-Ball基及三次三角 Wang-Ball曲面的定义 ,简单讨论了它们的性质 ,运用三次三角 Wang-Ball曲面精确表示了椭圆抛物面和双曲抛物面 ,并给出了实例     

关于圆周自映射的一个注记

设S1是一个圆周,f:S1→S1是连续映射.我们证明以下结论不仅对含有周期点的圆周映射成立,也对一般的圆周映射f成立,这个结论是R(f)Λ(R(f))Λ(Λ(f))Λ(Ω(f))(R(f))Λ(f)Ω(f).这里我们利用了图映射的某些性质.     

一般二元二次丢番图方程的解法

给出了若干个关于二元二次丢番图方程 ax2 bxy cy2 dx ey f=0整数解的定理 ,系统地解决了二元二次丢番图方程的求解问题     

某双曲抛物面钢网壳屋盖可靠性分析

采用ＳＡＰ５结构分析程序,对３种不同边界约束假定下的某不规则四边形双曲抛同钢网壳屋盖分别进行内力计算分析。结合实际工程的静载试验,对比理论计算与实测挠度分析,验证理论计算结果的准确性及工程设计的可靠性。     

利用线性元件制作圆光栅的原理及方法

运用菲涅耳双棱镜法在单色光中获取干涉条纹的原理,设计圆锥线性元件,并利用线性元件制作圆光栅,给出了光强分布情况和制作条件与步骤．该方法制作效率高,成本低,制作方法便捷,杂散光低、刻划面积大、槽密度高、消像差并在较宽光谱范围内衍射效率变化平稳．     

内-外数据圆与动态数据-恢复

P-集合(packet sets)是由内P-集合XF-(internal packet setXF-)与外P-集合XF(outer packet setsXF)构成的集合对;P-集合具有动态特性。利用P-集合,给出内-数据圆,外-数据圆的概念,利用这些概念,给出动态数据恢复定理,动态数据恢复准则与数据恢复-辨识定理,给出应用。P-集合是动态数据分析-辨识研究的一个新工具。