关于二阶矩阵微分方程Y″＋f（t）Y‘＋Q（t）Y=0的振动性

对于二阶矩阵微分方程Ｙ″＋ｆ（ｔ）Ｙ‘＋Ｑ（ｔ）Ｙ＝０，ｔ∈「ｔ０，＋∞），其中Ｑ（ｔ＊），Ｙ是ｎ阶实连续矩阵函数，且Ｑ（ｔ）是对称矩阵，ｆ（ｔ）是纯量实连续函数，ｔ∈」ｔ８０，＋∞）。研究了其振动生，得到了系统（１）振动的若干充分判据。     

方程x（t）＋p（t）x（t－τ）－q（t）x（t－δ）＝0解的渐近性

本文研究时滞微分方程ｘ（ｔ）十ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－τ）－ｑ（ｔ）ｘ（ｔ－δ）＝０解的渐适性，并得出保证该方程平衡解全局吸引性的条件。     

n阶泛函微分方程振动性综述

本文的目的是介绍n阶泛函微分方程振动性的若干近期成果。全文共五分部。首先我们做了必要的准备工作。在第二节中,介绍了适合于常微分方程和泛函微分方程的振动判据的情况。在作三节中,介绍了由滞后引起的振动。在第四节中对非齐次方程的振动性的发展给予介绍。     

具振动系数的高阶泛函微分方程的振动性

讨论了高阶非线性中立型泛函微分方程[x(t) p(t)x(τ(t))]^(n) q(t)f(x(g(t)))=0的解的振动性,其中p(t)是变号(振动)函数,得到了两个充分性判据。     

方程x（t）＝—f（x（t），x（t—r＿1），（t—r＿2））非常数周期解的存在性

研究了方程ｘ（ｔ）＝─ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｔ─ｒ＿１），（ｔ─ｒ＿２））（Ａ）非常数周期解的存在性。证明了在某些条件下，方程（Ａ）有以４ｒ＿１／（１＋４ｎ）（ｎ为非负整数）为周期的非常数振动的周期解。     

差分方程x_（n＋1）＝α／〔1＋（x_（n－l）x_（n－2l））~m〕的全局

本文对一类多滞量的差分方程获得了其解的持久性和严格振动性结果；并通过与一已知收敛的数列进行比较，获得了其解的全局渐近总定性。     

高阶非线性中立型微分方程解的振动性

考虑一类高阶非线型中立型微分方程dndtn[x(t)-p(t)f(x(t-τ))]+Q(t)g(x(t-δ))=0,t≥t0,其中P,Q∈C([t0,∞),R+),τ,δ∈R+,xf(x)>0,xg(x)>0(x≠0),通过讨论,得到了几个保证方程所有解振动的充分条件.     

关于二阶矩阵微分方程Y″+f(t)Y′+Q(t)Y＝0的振动性

对于二阶矩阵微分方程Ｙ″＋ ｆ（ｔ）Ｙ′＋ Ｑ（ｔ）Ｙ＝ ０,ｔ∈［ｔ０,＋ ∞）,其中Ｑ（ｔ）,Ｙ是ｎ阶实连续矩阵函数,且Ｑ（ｔ）是对称矩阵,ｆ（ｔ）是纯量实连续函数,ｔ∈［ｔ０,＋ ∞）．研究了其振动性,得到了系统（１） 振动的若干充分判据．所得结果推广了二阶矩阵微分方程Ｙ″＋ Ｑ（ｔ）Ｙ＝ ０的李宪奎的结果,以及纯量方程著名的Ｋａｍ ｅｎｅｖ 及Ｙａｎ 的结果．     

具振动系数的高阶非线性中立型泛函微分方程的振动性*

本文讨论了高阶非线性中立型泛函微分方程「ｘ（ｔ）＋ｐ（ｔ）ｘ（τ）ｔ））」＾（ｎ）＋Ｑ（ｔ）ｆ＊（ｘ（ｇ（ｔ）））＝０的解的振动性,其中ｐ（ｔ）是振动函数,得到了两个充分性判据。     

一类高阶非线性泛函微分方程解的振动性

对一类高阶非线性泛函微分方程,xn(t)+(-1)nF(t,x(g(t)),(d/dt)x(h(t)))=o,其中n为奇数,研究其解的振动性,得到3个新的解的振动性准则,所得结果推广和改进一些文献中的若干结论.     

关于一阶泛函微分方程振动性的一些问题

本文对 x′(t)x~(m-1)(t)+a(t)x~m(t)-sum from t=1 to n p_i(t)x~m(t+T_i(t))=0证明了Hunt-Yorke 猜想,得到了非线性超前型方程的振动性的充分条件。     

高阶强迫泛函数分方程的渐近性和振动性

本文研究了较一般的高阶非线性中立型强迫泛函微分方程的解的振动性和渐近性，得到了若干较好的充分判据，所得的结果推广并包含了文１的某些结果。     

高阶泛函微分方程的振动性质的判别

本文考虑形如x~(n)(t)+q(t)f(x(g,(t)),x(g_2(t)),…,x(g_n(f)))=0的泛函微分方程的振动性,利用一种新的技巧得到了上述方程振动性的一个判别准则。     

具泛函变元的n阶非线性中立型方程的振动性

建立了具泛函变元的n阶中立型微分方程所有解振动的若干充分条件.     

奇异方程x″＋p（t）f（x）＋q（t）g（x′）=0的可解性

设p(t),q(t)∈C((0,1),(0,+∞)),f(x),g(y)∈((0,+∞),(0,+∞)),并且满足下列条件(1)f(x)是x的减函数,存在正数b＞0,使得f(rx)≤r-bf(x),对任意(r,x)∈(0,1)×(0,+∞),limx→0+xbf(x)＞0;(2)g(y)是y的减函数,limy→0+g(y)=+∞.则下列奇异边值问题x″+p(t)f(x)+q(t)g(x′)=0,0＜t＜1,x(0)=x′(1)＝0.有唯一C1[0,1]正解的充分必要条件是t-bp(t)∈L1[0,1],q(t)∈L1[0,1].