谈圆锥曲线定义的应用

本文讨论了利用圆锥曲线定义求点的轨迹方程、揭示曲线图形的性质、确定直线与圆锥曲线的位置关系，建立曲线模型解决实际问题等诸方面的应用     

旋转体侧面积和体积的计算公式

给出直角坐标系下的和参数方程表示的光滑曲线绕任一直线旋转一周所得到的旋转体的侧面 积和体积的计算公式．     

圆锥曲线的极坐标方程在解题中的应用

直角坐标系和极坐标系是研究解析几何的两个基本坐标系统,它们从不同的视野描绘了平面内的点集与具有丰富几何意义的有序数对的对应关系,是矛盾的统一体。极坐标给中学数学增添了一道风景,在运用中独树一帜,用它来解决圆锥曲线的问题有时非常方便。本文将介绍相关概念及性质,再举例说明圆锥曲线的极坐标方程在解题中的应用。     

基于VB与Matlab的任意缓和曲线坐标计算

通过对完整缓和曲线参数方程进行分析,构建了以缓和曲线上任意一点为坐标原点的切线直角坐标系,进而推出完整、非完整缓和曲线的切线直角坐标通用计算公式。结合VB程序设计界面友好以及Matlab数值积分运算函数精度较高的特点,设计实现了缓和曲线坐标计算程序,并根据某高速公路工程中的匝道设计数据,利用该程序对匝道中的缓和曲线坐标进行了计算,检验了程序的准确性和可靠性。     

关于参数方程中参数的选取

一条曲线是具有某些特征的点的轨迹,在直角坐标系(或极坐标系)中,当一点的坐标(x,y)(或!,")都是同一个变数t的函数时,如果对于t的每一个允许值,方程所确定的点都在某一条曲线上,同时这条曲线上的任意一点的坐标都可以由t的某一个允许值通过方程得到。那么这个方程就叫做曲线的参数方程。     

求解复杂边界三维粘性流场的非交错网格方法

提出了三维任意曲线坐标系下的压力修正方程，利用非交错网格方法，可直接求解物理平面内的速度分量；发展了任意曲线坐标系下求解复杂边界的三维不可压缩、时均Ｎ－Ｓ方程以及ｋ－ε双方程湍流模型方程的有效数值方法．通过分析计算，表明该方法具有公式推导简便、收敛性好、解的精度高等优点，具有一定的工程应用价值．     

论FANUC 0i数控系统车削圆锥曲线（抛物线）零件的用户宏程序编程应用

在数控车削加工中,圆锥曲线类零件（包括椭圆、抛物线、双曲线．圆除外）是较难加工的,一般的手工编程无法实现,利用数控系统提供的用户宏程序功能,可以很好的解决。本文对在数控车削中遇到的各类圆锥曲线类零件的宏程序编程做了较全面的举例和总结。并且将椭圆、抛物线、双曲线三种曲线的加工坐标公式全部统一在参数方程下,将三种曲线宏程序的编程思路也做了统一,使三种曲线的宏程序编程更加简便。     

赝势函数模型及其在任意曲线坐标下的表达式

运用缩项法，从最一般的旋度定义出发，推导出了一种能解决3维跨声速有旋流动的新的数学模型——赝势函数数学模型，并运用张量分析和雅可比变换系统地推导出了全3维有旋流动在旋转的任意曲线坐标系下的赝势函数方程通用形式。推导出了笛卡尔直角坐标系下的赝势函数具体形式，从而为全3维有旋流动(特别是含激波的跨声速流动)提供了一个简单的数学形式和理论基础。     

大跨度拱非线性内力分析的样条矩量配点法

以直角坐标系下任意轴线拱按挠度理论的基本方程为基础，为Ｂ样条函数为试函数，运用样条矩量配点法，对大跨度拱结构，推出考虑几何非线性影响时的内力分析方法。     

一类柱面方程的求法

本文提供了准线为任意空间曲线,母线平行于坐标轴的一类柱面方程的求法并进行了结论的适当推广,能帮助学生快捷、准确解决柱面方程问题,对于教师教学和学生学习具有一定的指导意义。