基于Monte-Carlo求约束积分总极值

利用罚函数法将有约束问题转化成无约束优化问题，提出了变测度积分-水平集方法。通过Monte—Carlo随机投点来实现全局最优解，数值实验说明不仅计算简捷而且具有较高的精度。     

求总极值的一个实现算法

郑权等在“一个求总极值的方法”一文中给出了一个积分－水平集求总极值的概念性算法及Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ随机投点的实现算法,给出了总极值存在的充分和必要条件,而实现算法由于用了Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ随机投点的方法,其收敛性是一未解决的问题．本文在张连生等人的“积分－水平集总极值算法的另一实现途径”的基础上,利用数论中的一致分布佳点集列,较为简便得出“一个求总极值的方法”的概念性算法及“积分－水平集总极值算法的另一实现途径”的实现算法和算法终止准则．     

一种修正的求总极值的积分—水平集方法

1978年,郑权等给出了一个积分型求总极值的概念性算法及Monte-Carlo随机取点的实验途径,该文给 一种修正的求总有值的积发－－水平集方法,它有两个方面的特点：（1）每一步需构造一新函,而其与原目标函数具有相同的部极值;（2）避免了郑权算法在一般情况下,由于水平集不易求得而造成难以求出水平的困难,该文同样出了求总极的收敛准则。     

积分总极值方法在有界可测函数上的推广

1978年,郑权等提出了积分型求总极值的方法来解决求解全局最优解的问题,19 99年,邬冬华等对原郑权的方法作了一些改进,提出了修正的积分型求总极值方法.然而到 目前为止,积分总极值方法还仅限于定义域为闭集的连续函数.利用本质下确界的概念 以及勒贝格积分的特性,将积分总极值方法推广到了有界可测函数上,提出了针对有界可 测函数的理论算法,并给出了其最优性条件.     

一个求总极值与极值点的方法

本文给出了求总极值点的一个方法.还讨论了总极值求法收敛性的条件.     

求总级值的一个实现算法

郑权等在“一个求总极值的方法”一文中给出了一个积分－水平集求总极值的概念性算法及Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ随机投点的实现算法。给出了总极值存在的充分和必要条件,而实现算法由于用了Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ随机投点的方法。     

求总体极值的一个新算法

本文将多变量总体最优化问題转化为单变量总体最优化问題来求解,并利用隧道法来加快求解速度。     

含孔有限弹性板缓和应力集中的总极值优化法

讨论了“积分型总极值”优化方法在二维多连域弹性体形状优化中的一个应用.具体计算了含椭圆孔的弹性有限板两边受拉伸时,为减少应力集中加入两个辅助孔的形状优化问题.通过优化设计辅助孔的位置和孔径以及中心孔的形状使应力集中明显降低.实例表明“积分型总极值”最优化方法具有约束处理方便、优化效果好和收敛速度较快的特点,适合于求解这一类形状优化问题.     

约束优化的近似极值点的存在性

本文利用Riemann流形理论和变分原理,给出了约束优化问题的两个关于近似极值点的存在性的定理。     

全局优化问题的最优性条件及其实现算法

基于求总极小值的积分水平集算法,提出另一类求总极大值的积分水平集算法;并根据权重的概念,对其中的积分均值函数进行修正,建立了求总极大值的积分水平集算法,以及相应的收敛准则;同时,对不同的权重值进行了数值试验,并对结果作出了客观评价.     

利用Fisher函数解约束优化问题的广义梯度投影算法

通过引入一个辅助优化问题,将广义投影与罚函数技巧和F isher函数(a,b)=a2 b2-(a b),a,b∈En的特殊性质:a2 b2-(a b)=0 a≥0,b≥0,ab=0结合起来,给出处理非线性等式、不等式约束问题的广义梯度投影算法,并证明该算法是全局收敛的.该算法不仅保持文献[6]的优点,而且还扩大了初始点的选择范围.     

一个求解有约束的全局优化问题的变换函数法

给出了求解一般的有约束非线性规划问题全局最优解的拟填充变换函数方法,而且讨论了所构造的变换函数的几个性质,按照其理论性质设计了一个变换函数算法,并进行了数值试验。数值实验表明,所给的方法是有效的。     

序列线性方程组方法解约束SC1函数最小化问题

对不等式约束SC1函数最小化问题提出一个可行的序列线性方程组算法.算法的每步迭代,子问题只需解具有相同的系数矩阵的四个简化的线性方程组.这个算法的特点是产生的迭代点是可行的;只考虑指标在集合I的一个子集Ak中的约束函数;不需假定聚点的孤立性,就可证明算法产生的迭代点全局收敛到问题的KKT(库恩-塔克)点.在较弱条件下,证明算法是超线性收敛的.     

一个求解约束优化问题的混合算法

通过引入Hook-jeveese搜索法和可行基规则,提出一个求解约束优化问题的混合算法—Hook-jeveese搜索法和与可行基规则相结合改进的微粒群算法的混合算法.与惩罚函数法相比,可行基规则不需要额外的参数,且指引粒子迅速飞向可行域.并利用6个典型实例问题进行仿真计算比较,仿真结果表明了新算法是求解约束优化问题的一个高效的算法,而且获得了一些比以往文献更好的解.     

求解约束优化问题的改进粒子群优化算法

针对约束优化问题,提出了一种改进的粒子群优化算法.该算法利用罚函数法将约束优化问题处理为无约束优化问题,并利用可行基规则来更新个体极值和全局极值,使不可行的粒子尽快飞向可行域,显著提高了算法的全局搜索能力.在标准粒子群算法研究基础上,为了提高粒子群算法求解非线性复杂优化问题的性能,对速度方程和惯性权重做了改进.数值算例表明,该算法是求解约束优化问题的一种较为有效的全局优化算法.     

非线性约束优化的一个共轭投影梯度法及其全局收敛

针对非线性等式和不等式约束优化问题,结合罚函数法,提出一个共轭投影梯度法,并证明该方法的全局收敛性,给出有效的数值实验.     

一个新的求解等式约束优化问题的信赖域算法

给出一个新的求解等式约束优化问题的信赖域算法．在一定条件下，得到算法的整体收敛性．