一种基于离散傅里叶变换的小波变换的快速算法

小波理论中的多分辨率分析和Mallat算法近年来已在数字信号处理中得到了广泛的应用．但如果直接按照上述算法计算信号的小波分解和重构,其计算量将是很大的．通过对离散傅里叶变换及Mallat算法原理的分析,针对离散小波变换算法结构特征,对其结构进行了重组,在此基础上利用快速傅里叶变换,提出了一种快速离散小波变换算法,并从理论上进行了分析和论证;与直接算法相比,可有效降低运算量．     

基于离散小波变换与小波包分解的语音增强算法

提出了一种基于离散小波变换（DWT）和小波包分解（WPD）的语音增强算法.该算法首先将带噪语音进行离散小波变换,并分别对离散逼近信号和离散细节信号采用不同的基小波进行小波包分解,再按照不同的规则选取阈值进行去噪,最后对去噪后的语音信号完成重构.计算机仿真表明,在计算量相当的情况下,该算法优于离散小波变换法去噪和小波包分解法去噪.     

快速小波变换与卷积型积分算子

主要讨论了建立在二维Mallat算法基础上的快速小波变换。对于卷积型积分算子，可将运算量由原来的O（N^2）减少至0（N）。     

利用小波变换技术求解钢筋混凝土框架地震反应

基于离散正交小波变换的快速Mallat算法,用紧支集正交小波db6对地震动加速度时程进行了分解,随后将该分解结果用于求解多自由度弹性体系的地震反应。通过实例计算,发现小波变换法的计算结果与用振型分解法计算的结果较接近,说明该方法用于地震反应分析是可行的。     

基于DSP的快速小波分解和重构

在小波变换和TI(TexasInstruments)的浮点数字信号处理器TMS320C3X的基础上,对Mallat快速算法的分解公式和重构公式分别作了详细地说明,提出并实现了利用Matlab作辅助的设计工具在TMS320C3X DSP上实现快速小波分解和快速小波重构的方法,并给出了主要的汇编代码.该方法利用DSP(Digital Signal Processor)指令集的特点,以较少的指令周期,实现了Mallat算法.实际运行结果表明,该方法满足实时处理场合的要求.     

a尺度正交双向小波的Mallat算法

研究了a尺度正交双向小波的Mallat算法.引入了正交双向加细函数及a尺度正交双向小波的概念,在此基础上利用a尺度正交双向多分辨分析,得到了正交双向小波的分解与重构的Mallat算法,并给出其矩阵表示,推导了信号分解后完全重构的充要条件.该算法对于能量有限的离散信号的分解与重构有一定的实用价值.     

一维离散小波变换在心电信号降噪中的应用

为准确提取反映心电信号的特征信息,提出应用一维离散小波变换实现对心电信号的降噪处理方法。首先介绍了一维离散小波变换的基本思想;其次,应用小波分解与重构的方法(Mallat算法)在MATALB环境中编程实现对心电信号的降噪处理;最后,引入降噪信号与原信号的能量比(ENR)、均方根误差(RMSE)和自相关系数(AC)作为小波变换的降噪评价指标。可见,该方法能够有效地去除心电信号中的噪声干扰,对于实现心电信号特征信息的提取具有一定的参考价值。     

小波变换及其在图像融合中的应用

本文通过对小波变换理论的研究,分析了二维离散小波分解与重构的算法,引出了基于小波多尺度分解的图像融合的方案。     

二维正交小波变换的向量空间算法研究

小波 {ψej,k,m(x ,y) |e=1,2 ,3,j,k,m∈Z}不仅可以构成L2 (R2 )空间的正交基 ,通过小波分解与重构 ,以及对Hj,Gj,H j ,G j 的行向量修改等 ,还可以产生N×N空间的正交基 .同时 ,N×N点阵信号 {Sl,r}( 0≤l,r,≤N - 1)的小波变换等价N×N于空间的正交变换 ,用我们的方法进行信号或图像压缩 ,不涉及对信号或图象进行周期延拓 ,可严格在N×N空间中进行 .首先研究了二维信号的小波分解与重构 ,给出了适用的二维张量积小波的分解与重构公式 .其次 ,给出了信号用分解公式进行小波分解与重构公式进行小波重构后完全恢复原信号的充要条件 ,并对完全重构充要条件的实现作了处理 .最后得到了N×N空间中由小波分解与重构滤波产生的正交基 .这样就推导出对N2 个数据进行小波分解后可精确重构的算法 ,该算法可避免信号做小波分解后在边界处不能精确重构 .     

一种可重构的离散和连续小波变换结构

提出了一种基于提升算法的连续和离散统一的小波变换算法，给出可重构的计算结构，包括可重构的提升节点阵列和地址发生器．为了验证该结构的正确性，在现场可编程门阵列平台上测试了离散的二维5/3和9／7变换（JPEG2000标准中采用）及连续的二维Hart变换，结果证明该设计具有普遍的兼容性．     

基于小波变换的医学图像压缩方法

简要说明离散小波变换(ＤＷＴ)的Ｍａｌａｔ算法·分析了一维离散小波变换ＤＷＴ不能完全重构信号的原因·对二维离散小波变换ＤＷＴ的重构性进行了讨论·在此基础上提出改进型的Ｍａｌａｔ二维ＤＷＴ算法·压缩实验表明改进型的Ｍａｌａｔ二维ＤＷＴ算法对提高图像压缩及重建质量是有效的·     

基于快速小波变换的信号分析系统

介绍了小波分析中的快速小波变换算法,通过与常用小波基相对应的正交镜像滤波器组,实现了信号的快速小波分解和重构。结合虚拟仪器技术,研制成功虚拟式快速小波变换信号分析系统。经由该系统分析的动态信号,即可看到信号的概貌,又可看到信号的细节,特别能捕获到反映设备重要故障特征的奇异信号以及提纯被噪声污染的信号。     

实用信号多尺度边缘重建算法

信号的多尺度边缘重建在信号分析、图象处理等方面具有很大的理论和实用价值．本文对Ｍａｌｌａｔ所提出的信号多尺度边缘重建算法进行了实用化改进，克服了原方法选代时在信号的多尺度表达的模极大值点外出现模极大值点和收敛速度较慢等问题，重建实例证明改进算法可加快重建时的选代收敛速度、提高重建信号的质量．     

快速小波变换及其在光纤陀螺信号处理中的应用

为了提高光纤陀螺输出信号的精度和实时性,提出了一种适合在数字信号处理器(DSP)上实现的快速算法,该算法不需要传统小波变换中内插和抽取步骤,给出了相应的快速分解和快速重构实现公式,并采用半软阈值作为快速小波变换的重构阈值.实验结果表明:在静态和动态陀螺输出条件下,在TMS320C6713 DSP实现半软阈值快速小波变换处理信号时间比原来降低了一个数量级,而滤波精度与原来相当,并且易于硬件实现,完全满足光纤陀螺高精度和高实时性的要求.     

短时离散Walsh变换的快速算法

在对传统快速离散Walsh变换算法（FWT）进行分析的基础上，充分考虑实时信号和提取局部特征等应用场合的特点，结合FWT算法的性质，提出了短时离散Walsh变换（STDWT）的概念及其快速算法，使加减运算次数进一步减到最少。与传统FWT相比，速度有了明显的提高。最后给出了该算法与传统算法比较的实验数据。