纯粹数学与应用数学

在人们心目中,数学只是自然科学中的一门学科,可是如今它已悄悄地发展成为独立于自然科学与社会科学之外的另一种科学,即数学科学。数学给人的印象是抽象,其实,追根求源,数学问题最初都是来自客观世界,有着丰富而具体的实际背景,这当然也不排除由数学内部矛盾引发的问题。数学中除了纯粹数学以外,还有应用数学,区分它们的标准是什么呢?那就是看其问题的直接来源是客观实际还是数学内部矛盾,当然有些问题的来源并不是很明显的。     

可拓数学与矛盾问题

本文对可拓数学建构中的几个核心问题进行了初步探讨，分析了可拓数学在研究对象、基本模型、集合基础、逻辑基础等几个方面的特点。     

社会科学中的数学问题

教学对于科学的发展起着极其重要的作用.数学在其他学科的应用,已不仅仅限于自然科学的范围,而是早已进入了社会科学的各个部门.社会科学中的数学问题,涉及到对哲学与数学关系的再认识.对于这个问题的研究,有助于增加对人类科学知识体系的总体把握,也有助于揭示自然界与人类社会发展的共同规律.文章从数学应用于社会科学的缘由、表现、意义3个方面进行分析.     

社会科学中的数学问题

数学对于科学的发展起着极其重要的作用。数学在其他学科的应用,已不仅仅限于自然科学的范围,而是早已进入了社会科学的各个部门。社会科学中的数学问题,涉及到对哲学与数学关系的再认识。对于这个问题的研究,有助于增加对人类科学知识体系的总体把握,也有助于揭示自然界与人类社会发展的共同规律。文章从数学应用于社会科学的缘由、表现、意义3个方面进行分析。     

数学与科学

数学与科学寿华好编译多年来，皇家学会主席的年度讲话趋向于讨论各种各样的事务性的科学政策，这也许是不可避免的，因为它体现了学会所扮演的国内和国际上的角色。但过去也曾经有某些时候主席的讲话只限于某一科学的主题，描绘一个新近的进展或浏览一些他本人精通的领域...     

数学与真善美

本文探讨数学与真善美之间的关系,从而认为数学是真善美的统一,因而是构成数学美。     

在不完全性问题上--数学和物理学的渊源与关联

1931年,哥德尔的不完全性定理是数学史上的一座里程碑,不完全性成为数学基础内关系到数学本质的重要问题。1935年,爱因斯坦等3人（以后“爱因斯坦”常指他们3人）也讨论了量子理论的不完全性,导致量子力学争论产生新的僵持。本文将介绍和考察这两个学科里的不完全性在思想上的渊源和异同。数学里不完全性的基本思想和意义开门见山地说,什么是数学的不完全性呢？先打一个比方,一部小说称为完全的,如果书中的全部人物要么被描述成好人,要么是坏人。反之,如果在书中对某个神龙见首不见尾的人物给读者以好人的某种暗示,但遍书细查又没…     

关注“奥数班”：奥林匹克数学竞赛的来历

“奥数”是奥林匹克数学竞赛的简称。1934年和1935年,前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛,并冠以数学奥林匹克的名称,1959年在布加勒斯特举办了第一届国际数学奥林匹克竞赛。国际数学奥林匹克赛作为一项国际性赛事,由国际数学教育专家命题,出题范围超出了所有国家的义务教育水平,难度大大超过大学入学考试。有关专家认为,只有5%的智力超常儿童适合学奥林匹克数学,而能一路过关斩将冲到国际数学奥林匹克顶峰的人更是凤毛麟角。近年来,我国各种以远远高于课堂数学教学内容为主的各种课外数学提高班、培训班纷纷冠以“奥数”的名号,…