广义u_0凸算子的不动点定理

引入适当的算子变换,研究了pu0上广义u0凸算子的不动点的存在唯一性.     

一类矩阵算子方程解的可信验证算法

利用区间算法理论,讨论了一类矩阵算子方程解的可信验证.提出了一种算法,该算法输出算子方程的一个近似解及其相应的误差界,使得在近似解的误差范围内必定存在一个精确解.     

强单调有界Lipschitz算子方程解的迭代算法

设H为实Hilbert空间,A:H→H为强单调有界Lipschitz算子. Brezis提出了一种迭代算法逼近算子方程Ax=f之唯一解, 其中f∈H任意取定.指出了Brezis迭代算法及其收敛性证明中的一个错误,给出了正确的迭代格式以及收敛性证明,并把所得结果推广应用于变分不等式解的迭代算法.     

m—增生非线性算子方程解的迭代逼近

设E是一致凸Banach空间,T:D(T)E→E非自映射m—增生算子,f∈E,作者获得了关于算子方程x+Tx=f解的迭代逼近,去掉了最近由Chidume建立的相关结果中关于E是q—一致光滑或一致光滑条件。     

算子方程解的存在性

考虑算子方程Ｔｘ＝ｘ解的存在性，目的是要改善作者的Ｓａｒｍａｎｓ等的一些结论，在算子单调性的条件下，给出存在性的构造性证明。     

算子方程解存在的充要条件

在线性赋范空间内研究了算子方程有解的充要条件，所得结果不同于以往仅考虑解存在充分性时的结果。同时指出文「４」的结果是错误的。     

一类非连续u0-凹算子不动点的存在性

在无连续性及紧性的假设情况下,讨论了一类u0-凹算子及一类混合单调算子的不动点定理,并给出了在积分方程中的应用．     

区间向量值仿射框架的构造算法

引入最小能量区间向量值仿射框架的概念,提出了最小能量区间向量值仿射框架存在的充要条件。利用混合斜扩张原理,提供了由向量值尺度函数构造一组对偶向量值仿射框架的方法。     

关于算子方程解的一个注记

讨论了数域K上有限维空间X到有限维空间Y上的线性算子与Km×n上的矩阵间的相互关系和相互表示形式,证明了数域K上有限维空间上的算子方程与代数方程的相互表示形式和它们解的等价关系,进而得到有限维空间上线性算子的不动点问题与线性空间Kn上的线性方程组的相互表示形式及它们解的等价关系,从而把数域K上有限维空间上的算子方程和不动点问题转化为线性空间Kn上的线性方程组的求解问题.     

迭代收缩SL0压缩感知恢复算法

将SL0与迭代阈值收缩相结合,改善了压缩感知信号恢复速度以及信号恢复效果。实验结果表明,迭代收缩SL0算法在速度上,以及恢复信号的质量上都优于SL0算法。     

非线性算子方程解的存在唯一性

该文运用常微分初值问题（IVP）方法讨论了非线性算子方程F（x）=0解的结构.首先给出了IVP方法的一个改进结果,进而基于同伦变换思想得出了非线性算子方程解的存在唯一的条件.     

一类非线性算子方程解的性质

本文在抽象连续函数空间中用迭代方程研究了一类非线性算子方程X＝A（x，x）解的存在唯一性及其它性质，推广并改进了若干已知结果。     

拟凹算子不动点的逼近

<正> 从著名的Banach压缩映照原理的证明过程可知:算子A的压缩性可推出迭代列x_n=Ax_(n-1)收敛到A的不动点x~*,而不动点的唯一性也是直接从算子A的压缩性得来的。值得注重的是:A的压缩性只是迭代列x_n=Ax_(n-1)收敛到A的不动点的充分条件,而非必要条件。对某些非压缩算子A,迭代列x_n=AX_(n-1)仍有可能收敛到A的不动点x~*。     

关于凹算子方程的正解

给出了凹算子的定义，并证明了凹算子的性质，讨论了凹算子方程的正解。     

关于C0—算子半群的紧扰动

设Ａ是Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中的Ｃ０－算子半群ｅ＾ｔＡ的无究小生成,Ｋ是Ｘ中的有界线性算子,本文证明了Δ（ｔ）＝ｅ＾ｔ（Ａ＋Ｋ）－ｅ＾ｔＡ对ｔ〉０是紧算子当且仅当Δ（ｔ）对ｔ〉０按一致算子拓扑连续且对λ∈ｐ（Ａ）（Ａ的豫解集）,（λ－Ａ）＾－１Ｋ（λ－Ａ）＾－１是紧算子。此外若Ｘ是可分Ｈｉｌｂｅｒｔ空间,则Δ（ｔ）对ｔ〉０按一致算子拓扑连续的条件等价于对τ〉ω（Ａ）（ｅ＾Ａ增长界）,ｌｉｍ│ω│→∞‖     

一类非线性算子方程解的迭代逼近

在一般的实可分Banach空间中，作者研究Mann迭代序列强收敛到K—正定算子方程的解的问题，并得到收敛的速率估计．所得结果推广和改进了现有文献的相关结果．     

一类非线性算子方程解的迭代逼近

研究了Banach空间中m-增生算子方程解的具有混合误差项的Mann迭代程序的收敛性问题,改进和推广了一些文献中的相关结果。     

一类非线性算子方程解的界方法

本文利用半序方法得到了非线性方程 F(x)=0的解的界.主要结果是定理1和定理2.     

区间数结合算子模糊逻辑及λ—归结

（０，１）上的所有区间数作为一个结合算子格Ｌ１，本文在此格上建立了一种新的模糊逻辑系统ＩＯＦＬ，讨论了该逻辑系统的一些性质，范式表示及λ－归结等问题。