布朗运动的定量分析与讨论

布朗运动是热学教学中气体动理论的重要内容,大多数教材将布朗运动作为分子热运动的引入部分.该研究通过求解朗之万方程给出布朗粒子速度和位置的统计规律,以及速度和位置的分布函数,从而定量讨论布朗粒子的扩散现象.布朗运动的讨论有助于学生对气体动理论以及统计理论的深入理解.     

空间周期性温度场中布朗热泵的热力学特性

研究了一种热驱动布朗热泵的热力学特性, 该布朗热泵由运动于周期性的锯齿势场中、受到外力作用并且沿空间坐标方向交替地与高、低温热源接触的布朗粒子构成. 考虑了由布朗粒子势能变化和动能变化引起的热流. 导出了布朗热泵的供热率、供热系数和输入功率的解析表达式. 通过数值计算分析了热泵的性能特性. 结果表明, 由于存在粒子动能变化引起的热流, 该热泵始终是不可逆的, 其供热系数达不到卡诺供热系数. 详细分析了外力、势垒高度、锯齿势场不对称度和高、低温热源温比等运行参数对热泵性能的影响. 得到了该布朗马达系统能作为一个热泵运行时外力和势垒高度的有效取值区间. 分析发现, 布朗热泵的性能强烈地依赖于以上特征参数, 适当地选取这些参数, 可以使热泵处于最佳工作模式.     

海上溢油运动数值模拟方法的探讨与改进

简单总结了海上溢油数值模拟的三种模型方法——油膜扩展模式、对流扩散模式和油粒子模式,并针对目前流行的油粒子模式在油膜自身扩展过程和扩散面积计算方面的不足,根据经典Fay理论对其进行了补充和改进.提出的新模拟方法将溢油运动过程的分为自身扩展和紊动扩散两个阶段,前一阶段根据Fay理论修正模式计算,后一阶段采用油粒子方法模拟,通过“油膜粒子化”技术将两阶段进行衔接.数值模拟实验结果表明,该方法因充分考虑了溢油初始阶段的自身扩展过程,能够弥补油粒子方法的不足,符合溢油在不同时期扩散机制亦不同这一实际情况.     

稀释体系气溶胶粒子近壁动力特性及壁面影响

以极端稀释气溶胶体系中单个粒子为研究对象,建立了考虑受重力浮升力、表面势力和布朗热动力作用的运动控制方程,运用布朗动力学方法数值模拟了近壁处气溶胶粒子的动力特性规律. 结果表明,壁面之上一定范围内(约50个气溶胶粒子半径)存在一个壁面影响区,区域中气溶胶粒子的动力特性有别于无界大空间中的气溶胶粒子,且其厚度远大于壁面对粒子作用力的范围(约1个粒子半径). 最后讨论了不同表面特性、不同粒子半径时壁面影响区的变化规律.     

次扩散过程驱动下的回望期权定价

期权定价是金融数学中的重要问题之一,回望期权是一种重要的新型期权。在已有的期权定价模型中,标的资产价格变化的随机驱动源通常为布朗运动和分数布朗运动,它们无法刻画标的资产常值周期性的特征。本文主要把标的资产常值周期性的特征纳入到期权定价模型中,建立了次扩散机制下回望期权的定价模型。运用Δ对冲技巧得到了回望期权在次扩散机制下满足的偏微分方程,进一步利用有限差分法给出了模型下回望期权定价的数值计算结果。结果表明,回望期权价格在次扩散参数取不同值下会随着股票价格的增加而减小,差分时间段取值越大,回望期权价格与真实值越接近。     

分形结构及尺度对粒子扩散行为的影响

土壤污染对人体健康和生态环境会产生极大危害.探明污染物扩散机理,准确预测污染物在土壤中的输运过程是高效控制和修复的前提.已有研究表明,土壤结构及尺度差异对污染物输运行为具有明显影响.为定量分析上述差异对预测结果的影响,在建立单块Sierpinski分形地毯模型的基础上,构建了四块拼接Sierpinski分形地毯模型模拟土壤结构,分别探究了分形结构和空间尺度对粒子扩散行为的影响,重点讨论了分形结构的边界效应问题.通过粒子在两种分形结构中的随机行走过程分析,得到了不同分形结构中粒子的空间位移、密度分布及粒子运动的统计均方位移与时间的关系.数值模拟结果表明,在尺度较小的单块分形结构中,当粒子的扩散过程未受到边界效应影响时,其扩散行为呈现次扩散现象;当粒子的扩散过程受到边界效应影响时,粒子的扩散行为在短时间内发生明显变化,由次扩散过渡为正常扩散.而在尺度较大的拼接分形结构中,边界效应对粒子的扩散过程没有明显影响,扩散行为在相当长的时间内保持稳定,呈次扩散现象.     

液-固两相流的运动描述与数值模拟

提出一种数值方案,模拟颗粒状固体在液体中沿一条水平管道的流动.粒子的运动和液体的速度场,是通过一个应用程序交替计算而确定的,即对所有单个粒子的运动应用牛顿定律得到盘状颗粒物的轨迹,求解Navier-Stokes方程得到液速场.利用本文模型及数值模拟方案,可以在计算机屏幕上直观地显示出每一个粒子的流动.     

基于随机扩散理论的色谱动力学模拟

为了深入理解粒子扩散对色谱过程动力学的影响,利用微尺度受限空间内随机行走的方法对待分离粒子在气相色谱填充柱内的扩散过程进行了动态模拟.重点考察了固定相的填充率和排布方式、柱压和柱长对色谱动力学的影响.结果表明,短柱和大填充率有利于提高柱效,而固定相的排布方式对柱效影响较小.待分离粒子的运动表现出微尺度空间限域的超扩散运动特征,其轴向扩散行为随着柱内压力的增加而愈发明显.本文提出的模拟方法对加速优化分离过程和开发新型色谱分离技术具有参考意义.     

东海黑潮混沌特征的数值分析

以英国OCCAM（The Ocean Circulation and Climate Advanced Modeling Project)全球环流模式的1994年计算结果作为初始场和边界条件，用POM模式，对东中国海黑潮季节变化进行了数值模拟，特别注意了海水运动的混沌特点和质点移动轨迹。研究结果表明：东海黑潮区地形引起的黑潮流剪切是导致混沌的主要原因；东海黑潮区混沌运动有明显的季节变化；黑潮主轴区基本是输运的屏障区。     

朗之万方程在布朗运动数值模拟中的时间尺度分析

从朗之万方程出发,比较了朗之万动力学(LD)和布朗动力学(BD)在布朗运动模拟中不同时间步长的选取对运动轨迹的影响.朗之万方程把大量流体分子对布朗颗粒的撞击等效成一项随机作用力,是一种热力学统计平均的处理方式,适用于在较大时间尺度下物理量的观测.模拟结果表明,时间步长并不影响BD模拟结果,而对LD的轨迹有着重要的影响.     

壁湍流中喷发和扫掠对颗粒离散的影响

近壁湍流中的拟序结构:喷发(ejection)和扫掠(sweep),对壁附近颗粒的扩散输运起着重要作用。本文首先采用直接数值模拟(DNS)方法得到槽道湍流（雷诺数ReT = Uδ/γ = 80)的速度场,然后追踪颗粒群中每个颗粒的轨迹,最后详细分析喷发/扫掠事件对颗粒群离散行为的统计特征。模拟结果表明,流向和展向的粒子离散,在扩散初期来自于扫掠事件中的粒子离散大于来自于喷发事件中的粒子离散。当扩散时间超过数倍拉格朗日积分尺度后,开始时刻处于喷发或扫掠的粒子运动规律没有明显的不同,也就是说这些粒子几乎已经失去初始记忆。     

分数布朗运动的简化和应用

近些年来,分数型布朗运动作为布朗运动的扩展形式已经引起越来越多人们的关注,它的应用也涉及到各个方面,特别是应用到河海的染污物的扩散和传播.当大量的污染物用粒子云来模拟时,就涉及到大量的计算.与布朗运动不同的是分数型布朗运动涉及到一个长期的记忆,这也带来了相当大的计算量.这里试图用简单的随机散步来逼近布朗运动,从而得到简化了的分数型布朗运动模型.并从统计的角度分析简化了的分布与原来的布朗运动的区别,并把简化了的分数型布朗运动的模型用到模拟沿海污染物的扩散.     

柴油机颗粒捕集器捕集效率的数值模拟及试验验证

为研发高过滤效率的颗粒捕集器,通过填充床捕集理论建立其综合捕集效率的数学模型,并利用Matlab和试验对所建立的数学模型进行验证.结果表明:在整个微粒捕集过程中,布朗扩散起主导作用,减小排气流量和提高排气温度均能提高布朗扩散捕集系数和综合捕集系数,而排气流量和排气温度对直接拦截捕集机理的影响不大;当微粒粒径小于100 nm时,布朗扩散捕集机理起主导作用,综合捕集系数随微粒粒径的减小而迅速增加,数值与布朗扩散捕集系数相差不大;当微粒粒径大于100 nm时,直接拦截捕集机理作用增强,综合捕集系数随微粒粒径的增大而减小缓慢,数值大于布朗扩散捕集系数,但仍较小;当微粒粒径为100~500 nm时,由于各种捕集机理相互竞争,综合捕集系数出现最小值.     

布朗马达的定向流

将生物马达蛋白协调定向运动看作是布朗粒子的运动结果．得到了在内外噪声共同驱动下布朗粒子定态几率流的表达式。定态几率流的方向取决于参数a的大小．在一维周期惯性锯齿势函数中，通过解析计算和数值模拟得到．当内噪声强度一定．随着外噪声强度的增加．定态几率流S增大；且当外噪声强度增加到一定程度．定态几率流S达到一个共同的饱和值。     

β-环糊精对茶汤动力学性质的影响

通过对茶汤体系的粘度、质点半径分布、扩散速度、临界聚沉离子浓度以及重力场下质点沉降速度等物理量进行跟踪检测与推导,考查了添加β-环糊精前后茶汤体系的动力学稳定性的改变.结果表明,β-环糊精的加入改变了茶汤的粘度和质点半径,降低了重力场下质点的沉降速度,提高了临界聚沉离子浓度,改变了茶汤粒子的相互作用力,从胶体化学和溶液动力学稳定性角度阐述了β-环糊精稳定茶汤品质的作用机理.     

T形结构中的熵随机共振

在几何受限的布朗动力学系统中，系统结构对其中布朗粒子的运动能够产生许多新奇的影响，出现一些有意思的现象，例如随机共振.为此，对布朗粒子在漏斗状T形结构中的运动进行了数值探究，发现体系中存在熵随机共振现象.模拟结果显示T形结构中的熵随机共振与纵向力G,结构几何，以及横向周期驱动关系密切.借助熵势理论，T形结构中的熵随机共振机制得到了充分阐释.由于T形结构具有简单性和一般性，在其中发现熵随机共振有助于进一步研究其他微结构系统中的随机共振现象，也有助于研究微结构系统中微小颗粒的控制与筛选.     

强流质子束在周期聚焦通道中束晕-混沌运动的物理机制及其非线性控制策略

实践表明矩阵传输理论及定性方法是分析强流质子束在周期聚焦磁场通道中束晕-混沌运动的产生机制,通过多粒子数值模拟(PIC)进一步揭示,不仅是质子束空间电荷的非线性效应,而且束核与粒子之间相互作用导致横向能量交换及非线性共振覆盖形成随机区域的扩散,产生了特有的束晕-混沌复杂运动.为此,提出采用非线性反馈控制策略,产生反作用力去抵消粒子的横向散焦效应和扩散.通过PIC研究证实了该法对抑制束晕-混沌的有效性.同时讨论了实验的可能性.     

基于SPH-SWE方法对河流保守型污染物扩散的模拟

为了追踪河流中污染物的迁移轨迹与浓度分布规律,采用光滑粒子流体动力学(SPH)和浅水波方程(SWE)对保守型河流污染物的扩散过程进行模拟,通过对输运方程的离散求解,模拟了一维、二维均匀流和经典溃坝案例并对实际地形进行预测.结果表明:一维、二维均匀流以及溃坝模拟结果和解析解一致,且能避免浓度负值的出现,验证表明SPH-S...     

基于分层法模拟光学薄膜的导纳轨迹图

采用分层法与传输矩阵法,从理论上模拟了双层减反膜、3层减反膜以及周期性多层膜的导纳轨迹图,并且分析了减反膜与具有高反射率的周期性多层膜的导纳轨迹图特性.结果表明,减反膜的导纳图终点接近于导纳轨迹图实轴上与入射介质导纳值相同的点,而周期性高反膜的导纳图终点却接近于实轴上0点或无穷大.     

质心能量200 GeV下d＋Au碰撞中末态强子的赝快度分布研究

利用热化组分模型详细讨论了RHIC能区不同中心度d＋Au产生的带电粒子赝快度分布.并把产生粒子的贡献归纳为射弹碎裂区、中心区和靶碎裂区3部分粒子贡献总和,中心区域形成集体流达到热化.并由此分析了RHIC能区d＋Au相互作用不同中心度粒子产生特性.