如何运用“极端法”解题

本文分析和讨论了巧用极端法解题的方法.     

谈谈“构造法”解题策略

构造法是中学数学中的一种常用的解题思想方法,其思维策略是:在解题中充分利用已知条件和数学知识,通过观察、联想,构造出满足条件的数学对象,或构造出一种新的问题形式,使问题的结论得以肯定或否定,或     

用“设而不求”法解题

"设而不求"解题法,就是在解决数学问题时,先设定一些未知数,然后把它们当成已知数,根据题设本身各量间的制约关系,列出方程,求得未知数。但在有些数学问题中,设定一些未知数,不需要求出未知数,而根据题目本身的特点,将未知数消去或代换,使问题的解决变得简捷、明快,在这里不妨命曰"设而不求"法。     

数学解题中的“退却”策略

本文论述了在数学解题过程中“退却”策略的基本思想和几种主要类型。     

解题能力的“点金术”

如何提高学生的解题能力,激发学生的求知欲,培养他们的创新思维,本文就谈在数学课堂中的几点做法.     

浅谈数学教学中的“解题训练”

解题训练的目的在于提高学生的数学素质,解题训练是提高数学才能,培养学习能力,教会用数学思维分析、思考、解题的一种手段和途径。它是我们中学数学教学的核心。所以,我们要重视数学教学中的＂解题训练＂,重视在解题训练过程中的教学方式方法,以及知识、能力的培养和提高。     

浅谈“转化”在数学解题中的作用

"转化"是数学解题的一个重要方法,它可以将计算复杂转化为简单、将条件隐蔽转化为明显、将问题模糊转化为清晰、将一个领域的问题转化为另一个领域的问题,使未知转化为已知。教学中,通过加强转化方法的训练,可以培养和提高学生的联想能力、观察能力与创新能力。     

数学解题中“模式识别”意识的检测

本研究通过测试和访谈，检测了大三学生解代数应用题时使用模式识别的意识和积累模式意识情况。结果表明：（1）解题者有模式识别的意识，但应用模式层次不同，没有突破模式认识本质。（2）虽然解题者有模式识别的意识，但没有自觉使用模式识别的意识。（3）解题者在解题之后没有自觉积累模式的意识。     

“四两拨千斤”──等式在解题中的八种特用

阐述等式在解题中的几种特殊运用手法：化去“公式”；乘法公式的妙用；分类讨论；ｆ（ｋ）－ ｆ（ｋ－ １）法；由等式构造图形；参数替换；等式在无数字问题中的运用。     

“摸球模型”在代数解题中的几个应用

从求知、证代数恒等式、证不等式、解排列组合应用题等四个方面介绍如何设计摸球模型，利用概率方法求解代数问题。     

“一法之中有八法,八法之中有百法”刍议

作者对中兽医的治法作了深入浅出的论述,阐明了“一法之中有八法,八法之中有百法”的道理,并对八法代表方剂的灵活运用及其适应病证作了比较系统的探讨。     

“拆解法”及其在数学解题中的应用

从多年的数学教学与研究的积累中,探索出一种数学解题方法——拆解法。利用拆数、拆式、拆角、拆图等技巧揭示数学问题的隐蔽关系,寻找解决问题的隐含条件,为解决一些数学难题以及快速解题提供一种行之有效、应用范围广、具有启发性的数学解题方法。在研究探索初等数学解题方法时,不论是代数问题,还是几何问题,在熟悉数学基础知识和掌握基本解题方法的基础上,运用此法便于寻找解题思路、揭示隐含条件、抓住问题关键,易于化难为易、化繁为简、分散难点,能使解题思路开阔、巧法频生,酝酿出多种不同的解题策略和思路,具有举一反三、触类旁通、事半功倍之效。若能熟练地运用这种方法,将会明显地提高观察、分析、发现、解决问题的能力。     

用“整体思想”解题

正有些较复杂的数学题目,仅仅按照常规的思路,从题目的各部分进行分析,探究解题方法,很难得出问题的结果。但是,如果运用整体思想,着眼全局观察、分析、把握数量关系,则很容易使问题得到解决。现举例加以说明。     

正方形“分散数列”的提出及其LINGO实现

基于工农业及生产、生活中的需要,提出了正方形"分散数列"概念,建立了以最小分散数最大为目标函数的优化设计模型.运用基于LINGO软件的优化算法,实现了不同点数的正方形"分散数列"的最小分散数及其坐标分布的求解.     

“参数法”解题一例

本文对同一个数学问题,从各个方面引入“参数”而解答它,借以说明“参数法”在数学解题中的作用。     

浅谈“变化电路”的解题方法

在电路连入变阻器和开关后，增加了电路的复杂性和迷惑性。电路中滑动变阻器的滑动和开关的通、断将使电路发生变化，这一变化可以使电路元件发生变化，也可使电路结构发生变化。不论使局数的哪一个物理量发生变化，都会使电路整体发生相应的变化。在解决这类“变化电路”时，要注意以下几点：     

“三教”理念下圆锥曲线问题的解题教学研究

以2022年高考数学全国I卷“圆锥曲线”问题为例,从“三教”理念入手,通过“教思考”帮助学生理解圆锥曲线问题的核心,通过“教体验”帮助学生掌握圆锥曲线问题的解题步骤,通过“教表达”帮助学生表述圆锥曲线问题的结论.实践证明,在“三教”理念指导下,开展圆锥曲线问题解题教学研究,可以帮助学生逐步提高对圆锥曲线问题的解题能力.     

活用“十求十忌”,激发学员学习兴趣

本文主要从教学设计、教学内容选择、教学方法与手段等方面论述如何激发学生学习兴趣、提高教学效果的问题。     

例谈用“引入参数法”解题

本文通过具体的例子，介绍了用“引入参数法”解题的优越性。     

“在多之中见到一,在一之中见到多”——让“建模思想”走进政治综合题解题教学中

根据建模思想尝试建立政治综合题解题模式。第一,从分析命题模式中阐述怎样构建解题模式;第二,根据题目中不同的设问、材料、知识范围、主体,形成不同的解题子模式。第三,指明运用综合题解题模式要注意的问题。