考虑投资的双复合二项风险模型的破产概率

在考虑投资收益的基础上,假定保费收取次数和理赔次数均服从二项分布,讨论了投资收益率为常数和一随机序列且保费也为一随机序列情形下风险模型的破产概率,推导出了该模型的破产概率表达式及上界;并在投资收益正态假定下对两类双复合二项风险模型的调节系数及破产概率上界进行了比较,进而说明调节系数是综合反映模型风险水平的一个重要因子。     

双Cox风险模型的破产概率

在假设保单的到达和理赔的发生都为Cox过程,而每份保单的价格和理赔额分别为独立同分布的随机序列时,得出了破产概率的上界,并在两Cox过程简化为两混合Poisson过程时,给出了最终破产概率的明确表达式和更明确的上界.     

双负二项风险模型的破产概率

研究的是保费收取的次数为负二项随机序列的复合负二项模型时的破产概率.对离散的经典风险模型进行改进,讨论了盈余的性质,给出了关于破产概率的一个定理,得到了破产概率的上限.     

保费收取次数为负二项随机序列的风险模型

讨论了保费收取次数是负二项随机序列时的情形,得到了破产概率满足的Lundberg不等式和破产概率的上界.     

保费收取次数为负二项随机序列的复合poisson风险模型

讨论了保费收取次数是负二项随机序列时的情形,得到了破产概率满足的Lundberg不等式和破产概率的上界。     

保费收取次数为负二项随机过程的风险模型

研究了保费收取次数为负二项随机序列且由进入过程的随机选择生成索赔过程的风险模型,得到破产概率的一般表达式和Lundberg上界,并分析了破产概率与初始资本、保费额及理赔额之间的关系.     

带干扰两险种风险模型的破产概率

经典破产理论假设保险公司的盈余过程是时齐的独立平稳增量过程．但是,由于保险公司业务种类的日益增多和复杂,经典的破产模型已经不能很好地描述现实过程．随着研究的深入,人们对经典风险模型进行了各种推广,建立了更符合实际的破产模型．假设理赔额到达过程和保单的到达过程为Poisson过程,保单的保费和各险种的理赔额均为随机序列,并考虑到保险公司的投资利率和通货膨胀率,讨论了一类带干扰的两险种风险模型最终破产概率的一般表达式,得到了与经典风险模型相同的破产概率和Lundberg上界．     

带干扰及投资的负二项风险模型的破产概率

讨论了保费收取次数为负二项随机序列且投资收益率为一随机序列的风险模型,得到了破产概率的一般表达式和Lundberg上界,为保险公司的运营提供了决策依据。     

保费收取次数为负二项随机序列的复合二项风险模型

在经典风险模型的基础上,考虑了保费收取次数是负二项随机序列时的情形,得到了破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式,得到了破产概率的一个上界。     

具有投资收益的多险种复合负二项风险模型的破产概率

在经典风险模型的基础上,考虑到投保集体的不同质性,建立了保费收取过程和理赔过程均为负二项过程、投资收益率为常数的多险种随机风险模型,通过分析盈利过程的性质,得到终极破产概率的计算公式和破产概率上界的Lundberg不等式,特别地,给出了两险种时,保费和理赔额服从指数分布下破产概率的精确表达式。结果表明:在投资收益一定时,保险公司增加用于投资的金额,可以降低破产概率,从而规避风险。     

产生高斯随机序列的新方法

提出了在计算机上产生高斯随机序列的新方法，改进与扩展了通用随机数发生软件的质量与功能．首先，对产生正态分布随机数的Marsaglia-Bray传统方法进行了改进，并用以产生具有良好高斯分布的随机序列；然后，在均方误差最小的准则下，应用双随机交换最小化方法对高斯分布的随机序列进行白色化处理．应用该文提出的方法产生的两个标准高斯随机序列分别具有良好的宽带和窄带白色性能，从而扩展了通用随机数发生软件的功能．     

Strong Limit Theorems for Arbitrary Fuzzy Stochastic Sequences

Based on fuzzy random variables, the concept of fuzzy stochastic sequences is defined. Strong limit theorems for fuzzy stochastic sequences are established. Some known results in non-fuzzy stochastic sequences are extended. In order to prove results of this paper, the notion of fuzzy martingale difference sequences is also introduced.     

随机扰动下DNA三核苷酸重复序列的弯曲和柔性

利用统计力学模型讨论了与人类遗传病有关的DNA三核苷酸重复序列的弯曲和柔性,提出随机成动模型来近似表示DNA序列和蛋白质的相互作用,发现弯曲很小的三核苷重复序列在有随机扰动的情况下,可以出现大角度的弯曲,且随扰动强度的加大出现大角度弯曲的概率增加,求出了十二种三核苷重复序列的柔性及其长度依赖,发现当序列长度大于150 bp时,柔性的变化开始显,CTG和CGG具有最大的柔性,研究了柔性在有随机扰动时下的变化,发现在序列上不同位置施加扰动,柔性的变化程度不同,对于600bp长的序列,在390bp处的柔性变化程度最大。     

分形模拟技术中产生可控随机序列的方法

分形模拟技术的关键之一是可控随机序列的产生方法。该文首先阐述了分形模拟技术中通常直接使用标准 C库中 srand()和 rand()函数进行线性同余来产生随机序列这一方法的不足 ,尝试性地设计出查询随机数表的方法 ,这种方法基本上消除了 rand()函数例程的任意周期性。然后在此基础上重点介绍了均匀分布随机序列、指数分布随机序列和正态分布随机序列这些可控随机序列产生的原理和实现方法 ,并通过实例体现这几种方法的良好效果。     

出行前交通信息发布对城市路网的交通影响分析

提出了一种出行前交通信息提供下进行交通影响分析的方法。利用随机路径选择模型来描述出行者对出行信息的反应,根据是否接收交通信息将驾驶员分为两类:接收者将在路径选择时避开拥堵路段,而非接收者将根据对路网的认知进行随机路径选择,并给出这两种出行行为共存下的交通分配方法。以广州市中心商务区珠江新城为例分析了信息发布对路网的改善作用,并讨论了最佳发布策略。     

随机利率下权益指数年金定价

在随机利率的条件下,当股票价格服从对数正态分布时,利用Martingale Pricing方法推导出了简单点对点法和年度重设法下权益指数年金的定价公式,并就随机利率的波动率、股价波动率、递延期间对均衡参与率的影响程度进行了敏感度分析。     

高斯随机变量序列的收敛性和抽象Wiener空间

研究Ｇａｕｓｓ随机变量序列的０－１律与相关的抽象Ｗｉｅｎｅｒ空间．主要结果如下：设｛Ｆｎ（ｗ）｝是概率空间（Ω，，Ｐ）上的Ｇａｕｓｓ随机变量序列．若对任何实数是高斯随机变量，则有收敛或１。     

DNA序列作为信息隐藏载体的研究

研究了DNA序列能否成为信息隐藏的载体.通过对DNA序列进行分析证实了:由于核苷酸序列中有强的随机噪声,DNA序列可以作为信息隐藏的载体;进而通过对DNA序列特征进行分析,提出了一个嵌入对策:秘密消息嵌入非编码区的高复杂度区域有很好的安全性.该文的研究对提出以DNA序列为载体的信息隐藏算法具有重要的指导作用.     

一类目标函数的单机随机调度问题

本文讨论了目标函数具有一般形式（一些调度问题的目标函数可归结为此形式）的单机随机调度问题，对此问题最优解的特征进行了研究，并在一定条件下将结果推广到机器随机故障的情形。     

模式转换下随机利率与违约风险的投资组合

考虑Markov调制的模式转换市场模型,研究了影响金融市场的宏观因素,其中随机利率风险服从Vasicek模型,违约风险服从CIR模型;研究了市场下的最优投资组合问题,应用动态规划原理、HJB方程理论及偏微分方程理论,得到HJB方程的闭形式的解,并证明了HJB方程的解是最优投资组合的值函数,得到了最优投资策略的显式表示。