具有时滞的竞争年龄结构模型的周期解

主要研究了具有时滞的2-种群竞争年龄结构模型的周期解,利用叠合度理论的连续定理,得到了正周期解存在性的判别准则.所得结果可以采取同样的方法推广到具有时滞的n-种群竞争年龄结构模型.     

时间尺度上具有时滞追捕模型的正周期解的存在性

文章应用迭合度方法获得了时间尺度上一类具有时滞追捕模型的正周期解存在性的充分条件。利用时间尺度将连续和离散模型统一起来,有助于对微分和差分方程的研究。     

具有时滞的离散互惠系统的周期解

本文研究了一类散互惠系统x(k+1)=x(k)exp[r1(k)(1-(x(k-τ(k)))/(k1(k)))+a(k)y(k)] y(k+1)=y(k)exp[r2(k)(1-(y(k-τ(k)))/(k2(k))+b(k)x(k)],,运用迭合度和与其相关的连续性定理及先验估计,得到了系统存在正周期解的易于验证的充分条件,也就是,若下列条件i)ri(i=1,2),kj(j=1,2),a,b:Z→R+是ω周期的;ii)aL>(r1/k1)M,bL>(r2/k2)M;iii)rL1>aMkM1满足,则系统至少有一个正的ω周期解,所得结果是前人工作的重要的补充。     

一类具有分布时滞的高阶脉冲泛函微分方程周期解的存在性

利用迭合度理论中的延拓定理讨论一类具有分布时滞的高阶脉冲微分方程周期解的存在性,得到该方程存在周期解的条件.     

一类具有变时滞和脉冲的分层抑制细胞神经网络模型周期解的存在性

应用不等式技巧、Mawhin迭合度理论研究了带分布连续时滞和脉冲的SICNNs模型周期解的存在性,得到系统至少存在一个ω周期解的充分条件.最后,通过一个例子验证了结论的正确性.     

具有阶段结构的非自治时滞合作系统的周期解存在性

讨论具有阶段结构的非自治时滞合作系统，利用重合度理论中新的定理，给出了该系统正周期解存在性的充分条件。     

一类具有脉冲效应和可变时滞的非自治捕食者-食饵系统正周期解的存在性

通过应用迭合度理论的连续定理,获得了一类具有脉冲效应和可变时滞的非自治捕食者-食饵系统正周期解存在性的充分条件.     

具有扩散的捕食系统周期解的全局存在性

考虑一类非自治捕食系统，食饵种群可以在两个斑块中扩散，捕食者种群在一个斑块中不能扩散，利用迭合度方法，得到了一组易验证的系统存在严格正周期解的充分条件．     

一类变时滞递归神经网络概周期解的存在性

利用拓扑度理论,不等式技巧及Liapunov泛函方法,给出了判别变时滞静态递归神经网络概周期解存在性的充分条件。     

时滞周期竞争-竞争-互惠模型的周期解

利用单调方法讨论了一类含时滞及周期系数的反应扩散系统的竞争-竞争-互惠模型。证明了具周期系数的边值问题正时间财期解的存在性以及对应初边值问题解的渐近性。     

具有两个神经元的时滞细胞神经网络的周期解

考察了一类具有两个神经元的时滞细胞神经网络系统,利用重合度理论中的延拓定理和不等式的分析原理,在放弃已有文献对神经网络中信号函数所要求的李普希兹条件的前提下,分三种情形,得到了该系统周期解存在的充分判据.这些条件在一些应用领域是可行的且易检验,同时也为神经网络系统周期解的存在性问题提供了一个新的有效方法.     

一类扩散具有时滞模型的持久性和周期解

研究了一类扩散具有时滞的非自治捕食系统的持久生存与周期解问题，利用微分不等式和Liapunov泛函的方法得到了该系统持久生存与周期解全局吸引的充分条件．     

多时滞型种群对数模型的周期正解

通过更精确的先验估计,利用重合度理论中的连续定理,研究了一类时滞种群模型的周期解,获得了这类模型存在正周期解的充分条件,所得结果推广了有关结论,并使条件有所减弱.     

具中立型连续时滞的BAM神经网络模型概周期解的指数稳定性

利用连续性原理及不等式技巧,对一类具中立型有界连续时滞的BAM神经网络模型概周期解的指数稳定性进行研究,得出了所研究模型的概周期解指数稳定的充分条件.     

一类时滞Lotka-Volterra系统的概周期解

利用重合度理论的Mawhin's延拓定理,建立了一类时滞Lotka-Volterra系统存在概周期的充分条件,并且给出数值实例说明结果的可行性.     

时间测度上具有时滞的互惠系统的周期解

互惠相互作用关系是生物种群之间相互作用的基本关系之一,是生态学、生物数学的研究热点。2种群互惠系统是指每一种群的存在对另一种群的增长都会起促进作用的系统。由于时滞对一系统所带来的影响,在自然现象中是屡见不鲜的。因此,生态系统中,为了更真实的反应自然,时滞是一种不应忽略的因素。时标理论的提出,整合和统一了连续与离散的分析。因此时标上的动力系统更为一般,包含微分方程与差分方程作为它的特例。在时间测度上研究了具有时滞的两种群互惠系统,利用重合度理论中的延拓定理讨论此系统周期解的存在性问题,从而使这一类系统的连续时间情形与离散时间情形的周期解存在性问题得到了统一研究。并且所获得的周期解存在性定理,推广了文献[15]的主要结果。     

一类时滞泛函微分方程三个正周期解的存在性(英文)

运用Leggett-Williams不动点定理,讨论得到了一类时滞微分方程存在三个正周期解的充分条件.     

一类具有分布时滞的二阶泛函微分方程周期解

考察了具有分布时滞的二阶泛函微分方程,利用重合度理论研究其周期解的存在性,得到了该方程周期解存在的充分条件,所得结果推广和改进了相关文献的结果.     

一类含扩散时滞的Prey-Predator模型的周期解存在与稳定性

研究一类含扩散与时滞的Prey-Predator模型，利用上下解及比较原理，证明了在一定条件下该模型的零平衡态及半平凡周期解的全局稳定性，并获得了这个系统具有一对周期拟解的充分条件，且对任意的非负初值函数这对周期拟解够成的区间是此系统的一个吸引子．     

二维非线性耦合复Ginzburg-Landau方程组的周期波解

目的研究一类二维非线性耦合复Ginzburg-Landau方程组。方法采用齐次平衡原理和辅助函数方法。结果与结论得到了此类方程组的周期波解。