模糊集序列的收敛性

本文从连续的角度讨论了模糊集序列的更为广泛的收敛性，这对讨论模糊随机变量序列的收敛性有重要意义。     

控制收敛定理的推广及其应用

基于叶果罗夫定理,考虑Lebesgue积分序列的收敛性,证明了一致绝对连续可积函数序列的处处收敛性,通过分析Sobolev空间逼近函数列的性质,发现了它的一致绝对连续性以及相应积分序列的收敛性,证明了Sobolev空间中的函数可以被一致绝对连续函数列逼近.因此只要函数列一致绝对连续可积,就足以保证积分序列的收敛,最后举例进行了说明.     

线性泛函序列的收敛和相应的特征超平面序列的收敛

在本文中，我们讨论赋范线性空间中连续线性泛函序列和相应的特征超平面序列的几种不同类型的收敛性之间的关系．从而得到连续线性泛函序列的几种收敛性的几何特征。     

Banach空间中的囿变算子序列及算子级数理论

本文〔6〕讨论了Banach空间中抽象级数的收敛性,文〔7〕在Banach空间中构造并研究了抽象的幂级数;本文则在赋范空间中提出了囿变算子序列、一致囿变算子和算子级数收敛等概念,得出了算子级数收敛或一致收敛的一系列定理。     

一类函数序列的一致收敛性及应用

利用推广的Ｇｒｏｗｎｗａｌｌ不等式，证明了一类函数序列在所论区间上的一致收敛性，从而给出了两类Ｌｉｅｎａｒｄ方程的两条特殊轨线的逼近解。     

线性赋范空间上泛函列的一致连续性定理

定义了在线性赋范空间X上泛函序列{fn}强一致连续,弱一致连续和一致收敛的概念,得出了泛函序列{fn}强一致连续必弱一致连续;并证明了定义在线性赋范空间x上的泛函序列{fn}弱一致连续且又是一致收敛序列时,在X上必强一致连续;定义在线性赋范空间x的有界子集D上的强一致连续泛函序列{fn},若满足‖fn-f‖→（n→∞）,则序列是一致收敛的。     

关于函数列的一致连续性的研究

本文通过函数列的一致连续性的研究,用函数列的一致连续与一致收敛关系讨论数学分析中问题,这个概念和函数列的一致收敛性有着密切关系,从而推导出几个相关命题。     

Fuzzy随机变量序列的收敛性

本文讨论了Fuzzy随机变量序列的收敛性与普通随机变量序列的收敛性之间的关系.     

基于多项式的函数序列一致收敛的性质

针对文中一个关于多项式函数序列一致收效性质的命题，提出了若改变区间条件或对多项式作一定的限制，则谊命题不成立．并得出在一定条件下，多项式序列必定一致收敛于多项式。     

B值随机元序列的收敛性及一致可积性

本文给出了B值随机元概念的若干等价性定义,讨论了B值随机元序列诸收敛性及其关系,进而得到了B值随机元序列一致可积性的充要条件.     

关于绝对连续函数一些性质的讨论

函数的一致连续性、绝对连续性以及有界变差等都是对函数整体性质的刻画,其中一致连续与绝对连续的区别在于δ的选取.另外通过例子讨论了它们相互之间的关系以及绝对连续函数的一些性质.     

一致连续函数的判别及分布

函数的一致连续性是函数的重要特征,但一般的高等数学或数学分析教科书中,叙述很少.由于一致连续可以刻划出函数在一个区间上的全局性,有必要对它的判别及分布作进一步讨论.因此,讨论了一致连续函数的分布,给出了两个判别法.     

关于两个有限族渐近非扩张映射的注记(英文)

在一致凸Banach空间中证明了两个有限族渐近非扩张映射的强收敛和弱收敛定理。     

变分不等式在运输网络中的运用

根据均衡的定义以及与之等价的变分不等式,讨论了运输网络中存在两种不同但相关的流量的情况.最后给出了相关流量的存在性条件,即运输网络中流量成本达到最小的条件.     

一般Henstock积分的另一个收敛定理

给出了划分空间上一般Henstock可积列收敛的一个重要特征———弱一致可积收敛定理 ,并讨论了该定理同其他收敛定理之间的关系     

有限个一致L-lipschitzian渐近伪压缩映象的迭代序列在Banach空间中的收敛性

在Banach空间研究了有限个一致L-lipsehitzian渐近伪压缩映象的迭代序列的收敛性问题．即：Ti（i=0,1,…,N-1）是一致L-lipschitzian渐近伪压缩映象,迭代序列{xn}定义为：xn＋1=（1-λn）xn＋λnTn-1^nxn-λnθn（xn-x1）,n∈N,其中Tn-1=Tn-1（modN）,{λn},{θn}是（0,1）中满足一定的条件的实数列,则｜｜x-Tn-1xn ｜｜→0（n→∞）.     

一致凸Banach空间渐近非扩张映像的收敛定理

Hilbert空间中渐近非扩张映像的Ishikawa迭代的收敛定理已被证明,后又被推广到一致凸Banach空间,证明了有界闭凸集上渐近非扩张映像的Ishikawa迭代的收敛定理,现将其进一步推广到一般凸集上,且减弱了相关条件。     

一致凸Banach空间中非扩张映象的Ishikawa迭代收敛定理

证明了一致凸Banach空间中非扩张映象的Shikawa迭代的一类收敛定理。     

复模糊值函数级数的广义一致收敛和亚一致收敛

利用模糊数的序关系和分解定理讨论了复模糊值函数级数收敛性,得出了复模糊值函数级数收敛、一致收敛、正则收敛、广义一致收敛、亚一致收敛的条件及一致收敛、广义一致收敛和正则收敛的关系准则。     

四阶非线性奇摄动问题的差分解法

本文考虑了一类四阶非线性方程边值问值的奇摄动问题。建立一个带拟合因子的差分格式，利用多重尺度法求得了微分方程的渐近解。证明所建立的差分格式在最大模意义下的一致收敛性及一致误差估计．最后给出一个具有二次敛速的求解非线性方程组的选代算法及一个例子的数值计算结果．