界面问题的参数友好型部分罚浸入有限元方法

针对抛物型界面问题,提出参数友好型部分罚浸入有限元方法,并推导出半离散和全离散格式的最优误差估计.该方法采用与界面无关的非拟合网格,并且无须人为选择罚参数即可保证稳定性,数值试验验证了该方法的有效性.     

广义IMBq方程的各向异性有限元方法

研究了广义IMBq方程的各向异性有限元方法,在不需要传统的Ritz投影的情况下,得到了半离散格式下的误差估计.     

地下水渗流问题及其有限元数值模拟

推导出地下水渗流方程,并采用有限元数值方法进行了流场模拟．其中给出了二维有限元数值方法中一些可操作性参数和具体的计算方法、步骤．最后,以水坝渗流问题为数值算例,数值模拟结果良好．     

隧道渗流的数值方法

用边界元方法，求解了各向异性介质的渗流场问题，计算了双孔洞隧道周围渗流区域的水压分布，并分析了渗流区域不同边界条件对水压分布的影响。     

电场作用下多孔介质中单相流体的渗流速度

研究了外电场对多孔介质中单相流体渗流速度的影响。根据渗流力学和电渗理论,推导了外电场作用下多孔介质中单相流体渗流方程,建立了有限元数值模型,采用有限元方法进行了数值模拟。计算结果与实验结果拟合很好,二者之间的相对误差在5%左右。在此基础上探讨了外电场对多孔介质中单相流体渗流速度的影响,结果表明:在压力保持不变情况下电场可以将流体渗流速度增大1~7.5倍;相同电位梯度情况下,压力梯度越大,渗流速度之比越小。     

非饱和土壤渗流问题的混合元-变网格有限元方法

非饱和土壤渗流运动是多孔介质流体运动的一种重要形式，单纯运用有限元等方法不易得到最优误差估计，为更好地研究该问题，在混合元方法基础上提出了混合元-变网格有限元格式，并应用微分方程先验估计的理论和技巧，得到最优阶的L^2-模误差估计结果，从理论上证明了该方法在研究多孔介质流体运动中的实用性，从而为更好地研究非饱和土壤渗流问题提供了直接的理论依据．     

一般渗流方程分界面的Hlder连续性

研究具有散度形主部的一般渗流方程的分界面 ,并得到此分界面的H¨older连续性     

非均匀介质的三维渗流有限元模型

为检验地下止水设施的止水效果，推导了不均匀介质中各向异性三维渗流方程，将饱和流动与非饱和流动的控制方程写成统一的形式，实现了三维空间问题的渗出面的迭代求解法，对通过任意断面的渗透流量的求法提出了新的见解，推导出有限元数值离散格式。对得到的非线性离散方程，用隐式和二阶精度的时间积分法进行计算。采用向量化的共轭梯度法求解大型稀疏线形方程组，具有计算速度快、占用机器内存少之优点。对复杂三维渗透流问题的实际计算，表明本研究可为江河堤防的防水施工和安全检测提供一个科学的工具     

表面隔水的半无界多孔介质中渗流弱解的渐近属性

对表面隔水的半无界多孔介质中渗流弱解，利用行波解逐次逼近的方法，证明了在时间增大时，弱解将一致趋于零。     

精细积分算法求解双曲热传导问题

采用精细积分方法求解线性双曲热传导问题，建立了一般的双曲热传导有限元模型，推导了双曲热传导方程中的精细积分方法的具体列式，数值算例验证了该方法的有效性。     

多孔介质两相流的守恒迎风有限元法

本文讨论油藏模拟中描述多孔介质两相不可压非混溶流动的偏微分方程组。压力方程用Galerkin方法,而对流占优的饱和度方程用一类部分迎风有限元法,数值解满足离散的质量守恒原理,并以L^∞（0,T;L^2(Ω））范收敛于原解。     

可压缩可混溶驱动问题的有限元方法

多孔介质中渗流驱动问题的研究对许多工程技术领域如地下石油开采有重要意义,用现代计算方法和技术对流体流动模型进行数值模拟对采油的诸多方面如井位选择、注水量、生产量均有指导或参考价值。本文导出了多孔介质中二相完全可压缩渗流数学模型,它与不可压缩或微可压缩情况比已有重要变化;提出并分析了一类Galerkin全离散格式,得到了最优L~2的误差估计。     

独立亲同调子图

设Ｋ是一个复形，Ｌ是Ｋ的一个子复形．如果所有从Ｌ的同调群到Ｋ的同调群的包含同态ｉ＊：Ｈｑ（Ｌ，Ｊ）→Ｈｑ（Ｋ，Ｊ）（ｑ≥０，Ｊ是整数群）都是同构，则称复形Ｋ同它的子复形Ｌ亲同调．对一个图Ｇ及其去边子图Ｆ，如果Ｆ的独立集复形Ｉ（Ｆ）与Ｇ的独立集复形Ｉ（Ｇ）亲同调，则称图Ｇ与其子图Ｆ独立亲同调．证明了一个非联图简单图Ｇ与其去边子图Ｆ独立亲同调的充分必要条件是Ｈｑ（Ｉ（Ｆ），Ｉ（Ｇ）；Ｊ）＝０（ｑ≥０），还讨论了图Ｇ与其去边主子图独立亲同调的条件．     

两相渗流驱动问题有限元—特征线修正差分格式及理论分析

研究多孔介质中可压缩可混溶两相渗流驱动问题的计算方法：压力方程用有限元方法求解，饱合度方程用特征线修正有限差分方法求解，构造了全离散数值计算格式，证明了最佳收敛阶     

完全可压缩两相渗流的特征线修正混合元方法

研究多孔介质中可压缩渗流问题数值算法，压力方程用混合元方法，饱合度方程用沿特征线修正的有限元方法，构造了全离散数值计算格式，证明了最优Ｈ１模误差估计．     

三维可压核废料污染问题的交替方向有限元格式及分析

基于块有限元逼近提出了数值求解三维可压核废料污染问题的交替方向有限元格式,将三维问题化为一系列一维问题逐次求解,降低了计算量.证明了格式的最优H1误差估计.     

椭圆型方程的Dual-mixed-hybrid有限元法

本文对Ω是R~2中的一个区域且可以不是多角形的情形进行了讨论,用对偶混合杂交有限元法导出了椭圆型方程的误差估计.     

两相渗流驱动问题的特征线与有限元耦合解法及其误差估计

研究了一类两相渗流驱动问题的特征线与有限元耦合的数值解法.对于压力的椭圆型方程,采用高次Hermite有限元方法,以取得高精度的近似解;对于饱合度的一阶拟线性双曲型方程,采用特征线法求解.给出了近似解的误差估计.     

多孔介质二相驱动问题压力方程Galerkin方法后处理的特征有限元方法及其收敛性分析

对多孔介质中二相驱动问题提出了一种新的数值解法 ,即用常规有限元方法求解压力方程 ,经后处理后 ,再用特征有限元方法解浓度方程 .该法不仅避免了用混合元法求解压力方程带来的困难 ,而且保持了特征有限元方法的优点 ,得到用标准有限元方法求解压力方程著不能得到的最优误差估计