实空间格林函数与LUCS的电子和声子结构

作者之一及其合作者,最近在紧束缚近似下,研究了多层超薄共格结构(Laycred Ultrathin coherent structurcs——LUCS)的电子结构,这里我们提供另一个通过实空间格林函数作出的表述,它既便于研究电子结构,也便于研究声子结构,本文仅仅说明问题的解法,而将应用于具体系统的结果留待以后发表。     

分数维方法在化学中的应用

一、化学中的几何学难题经典几何学是以古希腊的欧几里得(Euclide)几何学为基础的逻辑体系。欧几里得几何学将自然界的空间规律归结为点、线、面的规律,其中的线和面都被理想化为光滑(smooth)     

函数空间中的无限维宽度(Ⅰ)

一、引言及定义 令r为正整数,1≤p≤+∞,考虑实直线R上的Sobolev函数类 W_o~r(R)={f∈L~p(R):f~(r-1)在任何有限区间上绝对连续,且,f~(r)∈L~p(R)},(1.1) B_p~r(R)={f∈W_p~r(R):‖f~(r)‖_p≤1}, (1.2)     

用数值模拟格林函数方法合成近源地面运动地震图

用数值模拟计算所得小地震波形代替经验格林函数法中的观测小地震波形, 合成1995神户地震震源附近强地面运动理论地震图. 数值模拟计算的小地震波形, 称为计算格林函数地震波形或计算小地震波形. 数值模拟小地震波形计算是在两维适当高精度速度结构条件下用拟傅里叶变换微分求解波动方程进行的. 拟傅里叶数值模拟中使用了快速, 高精度, 高稳定性的错格实数傅里叶变换微分算子. 在合成神户大地震的综合理论地震图的计算中, 首先根据震源谱的拐角频率与地震断层长度的关系确定出的数值模拟所得格林函数地震波形的地震矩和相当震级. 再将这些计算的小地震波形用经验格林函数的方法合成神户地区地震断层附近部分台站的理论地震图. 合成近源地面运动地震图时使用了多重震源破裂过程模式. 结果表明综合理论地震图与作为目标地震的1995年神户M7.2地震的观测波形吻合得很好. 它意味着该方法对于在缺少地震观测的地区进行地震学研究和强地面运动预测是十分有效的.     

高维函数和流形在低维可视空间中的最优表达

在平方可积函数空间L2（Ω）中寻求用数量最少的单变量函数组合表达高维函数,得到梯度算子非线性积分方程组。证明了该方程组的本征元列构成规范正交系。任何平方可积的多变量函数均可按此正交系展成长度最短和收敛最快的级数。     

狄拉克符号法求电磁场的并矢格林函数

电磁场边值问题就是在各种边界条件下,求亥姆霍茨方程的解.它们是从麦克斯韦方程导出,以往都是     

关于分数盒子维算法的分析与探讨

传统的盒子维算法获取的维数值在精确度上有待提高,文章通过时分数盒子维算法的分析,认为分数盒子维算法获取到的维数值较精确,将该算法应用于图像的边缘检测是图像处理的理想方向.     

八次对称准晶体的分数维结构

自五次、十次、十二次对称准晶体发现以来,1987年,王宁等在V-Cr-Ni-Si的急冷合金中发现了八次对称准晶体。许多学者研究了八次对称准晶体的电子衍射点的排列规律,并且已提出了几种八次对称Penrose图。现已证明,分数维理论不仅可解释五次对称准晶体结构,而且还可解释八次对称准晶体的结构。本文将讨论八次对称准晶体的分数维结构,并计算了其维数。     

二维场的一个校正函数

由数字-模拟系统控制的二维偏转场的畸变校正,是束(电子束、光子束等)微细加工的重要技术,其关键问题是如烘给出一个近似的校正函数,一般文献中多采用整式函数.实际的偏转场,不仅存在几烘象差引起的畸变、偏转系统的不对称性等原因,会形成各种畸变的叠加,所以需要校正的畸变往往是很复杂的.虽然如此,但由于畸变的总尺寸可以精确的测量,因此,本文用曲线坐标变换的原理描述畸变现象;依据测量的结果,用分离子场的数字校正法推演校正函数,结果是分式线性函数,较整式函数具有计算简单且运算误差小等优点.     

关于分数盒子维算法的分析与探讨

传统的盒子维算法获取的维数值在精确度上有待提高,文章通过对分数盒子维算法的分析,认为分数盒子维算法获取到的维数值较精确,将该算法应用于图像的边缘检测是图像处理的理想方向。     

不分明函数空间的拓扑结构——点态收敛拓扑和紧开拓扑

近年来,中外对不分明拓扑学的研究进展迅速,但作为不分明拓扑学的重要一环——不分明函数空间理论,却至今尚未建立。由于紧性、分离性公理、一致结构等重要理论在不分明拓扑学中颇为复杂,而它们又和讨论不分明函数空间的拓扑结构密切相关,这就使得对于这一课题的研究具有一定的难度。     

准晶体晶格的数学表达式及其分数维结构维数计算

1984年Shechtman等在淬火的含14％Mn的铝合金中,发现一种具有长程有序和没有平移对称的新相。这种新相被称为准晶体。此后,又在Al-Fe,Al-Cr和(Ti_(0.9)V_(0.1))-Ni等合金中发现了这种准晶体。这些准晶体都是亚稳定的,是在急冷条件下形成的。最近,通过较慢的固化,得到了毫米级单个Al_6Li_3Cu准晶体。Oheshi等报道了在Ga-Mg-Zn系统通过缓慢的冷却得到了第二个稳定的准晶体。Levine计算了典型的准晶体的电子衍射图,但其     

一类解析函数空间的特征

设函数f(z)在单位圆D内解析,记M(r,f)=max|f(Z)|(0≤r<1),H~p表示|z|=rHardy空间。对某一在[0,1)上不减的非负连续权函数ρ(t),由[1]定义带权的解析函数空间:     

2+1维荷电蒸发黑洞的Hawking辐射

起因于Hawking辐射的黑洞量子力学不稳定性的发现是近20年来量子场论中的最重要进展之一.这个重要的理论发现,不仅解决了黑洞热力学中存在的矛盾,而且深入地揭示了量子力学、热力学和引力论之间的内在联系.由于蒸发和吸积等物理过程,宇宙中黑洞必然是随时间变化的.因此深入研究这类黑洞的Hawking辐射,显然对于人们完整认识黑洞这种暗天体是有着重要意义的低维引力理论研究是理论物理中近几年来的一个热门课题,它对于量子引力理论研究有着重要的意义,相应的低维黑洞研究也日趋活跃.在文献[9,10]中分别对1+1维和2+1     

计算并矢格林函数的分布理论法圆柱波导及谐振腔

本文用分布理论法计算圆柱波导及谐振腔的并矢格林函数。在无源情况各场的表示式中,要附加上一项才给出一般情况下场分布的完整表示式;本文就圆柱波导情形计算出这一附加项。注意到分布理论中几个关系式,本文用亥姆霍兹方程的标量特征函数,获得圆柱波导及谐振腔并矢格林函数的完整解答。     

Banach空间的无限维可分商

在泛函分析中有一个基本问题:是否每一无限维Banach空间都有一个无限维的、可分的商空间?该问题长期未获解决(见文献[1]和[2]等).定义1 设X是无限维Banach空间,如果存在X的闭子空间M,使得商空间Y=X/M是无限维的,并且按商范数拓扑是可分的,则称X有无限维可分商.定义2 设B(Y,X)表示由Banach空间Y到Banach空间X的有界线性算子的全体;     

关于多元样条空间的维数

设D是矩形域D=[a,b](?)[c,d]。连接竖直和水平线x=x_i和y=y_i,i=1,…,m-1;j=1,…,n-1将D剖分成m·n个胞腔D_(ij)=[x_i,x_(i+1)](?)[y_j,y_(j+1)],其中x_0=a,x_m=b,y_0=c,y_n=d。于每个     

若干溶解、腐蚀后固体表面的分数维研究

固体表面溶解、腐蚀时粗糙度变化的研究,对于矿石溶出、金属腐蚀、材料表面处理和化学加工等都有参考价值。近年来,用分数维(fractal)方法研究固体表面沉积时粗糙度的变化已有大量研究工作,而固体表面溶解、腐蚀时粗糙度变化的研究则很少见。本文报道用典型实验和计算机模拟探讨这一问题的初步结果。 1 单晶硅抛光面用NaOH溶液的腐蚀结果     

缺项级数定义的函数图像的Bouligand维数

本文确定一类形如f(x)=sum from i≥1 to (a_jcos(λ_ix))以及它的某些变形的上、下Bouligand维数,并首次给出上、下维数不等的函数图像。一些作者曾讨论过上述函数的某些特殊情形,函数图像的Bouligand维数在各学科中的应用见文献[3,4]。Bouligand维数有若干等价定义,本文因需要采用下述两种。设E为R~2中非空有界集,则E的上、下Bouligand维数分别定义为:     

用格林函数解实际地形边界下的斜压大气数值预报问题

在斜压大气天气发展的数值预报中,考虑实际地形上的运动学边界条件已有了方案和倾向计算的试验,采用的是纲格法。由于地形起伏可以很大,我们用纲格法来解时就用了一部分不规则纲格。但在有些情况下,用格林函数来解这个问题更方便些。过去也有人利用格林函数来解地形的斜压发展问题,但是,他们的地形边界条件却是放在海平面上的。对东亚,这显然不合适。我们这里就要在实际边界条件下来解这个问题。